A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Số vô tỉ: là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là I

2. Khái niệm về căn bậc hai

Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho \({x^2} = a\)

Với số a dương có hai căn bậc hai là \(\sqrt a ; - \sqrt a \)

Số 0 chi có một căn bậc hai là 0

VD1:  Tính \(\sqrt 9 ;\sqrt {25} ;\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}} \)

Giải

\(\sqrt 9  = 3;\sqrt {25}  = 5;\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}}  = \sqrt {100}  = 10\)

3. Số thực: Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

VD2:  So sánh \(\sqrt {10}  + \sqrt {17} \) và 7

Giải

\(\sqrt {10}  > \sqrt 9  = 3;\sqrt {17}  > \sqrt {16}  = 4\)

Do đó \(\sqrt {10}  + \sqrt {17}  > 3 + 4 = 7\)

4. Trục số thực: Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO