Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 114085
Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì có thể tích bằng:
- A. \(4\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(\frac{4}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(16\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(4\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 114087
Cho khối nón có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón đó
- A. \(96\pi \)cm3
- B. \(140\pi \)cm3
- C. \(128\pi \)cm3
- D. \(124\pi \)cm3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 114090
Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Tính diện tích toàn phần của khối nón đó
- A. \({S_{tp}} = \pi R\left( {l + R} \right).\)
- B. \({S_{tp}} = \pi R\left( {l + 2R} \right).\)
- C. \({S_{tp}} = 2\pi R(l + R).\)
- D. \({S_{tp}} = \pi R(2l + R).\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 114091
Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(120\pi\). Chiều cao h của khối nón là:
- A. \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {11} }}{3}\)
- C. \(2\sqrt {11} \)
- D. \(\sqrt {11} \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 114094
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \) . Tính thể tích khói nón đó.
- A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 114095
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh hình nón đó
- A. \(\frac{{\pi {a^2}}}{3}\)
- B. \(\frac{{\pi {a^2}}}{2}\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 114096
Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng
- A. \(120\pi\)
- B. \(60\pi\)
- C. \(40\pi\)
- D. \(480\pi\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 114098
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC xoay quanh cạnh huyền BC ta được vật tròn xoay có thể tích bằng
- A. \(\frac{{1200\pi }}{7}\)
- B. \(\frac{{1200\pi }}{{17}}.\)
- C. \(\frac{{1200\pi }}{{13}}\)
- D. \(\frac{{1200\pi }}{5}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 114099
Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại B có \(AB = 1,\widehat {BAC} = {60^o}\). Quay tam giác đó xung quanh trục AB ta được một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.
- A. \(\pi\)
- B. \(2\pi\)
- C. \(3\pi\)
- D. \(4\pi\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 114100
Hình nón (N) có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 2 \). Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân. Tính diện tích S của thiết diện đó
- A. \(S = 2{a^2}\)
- B. \(S = 6{a^2}\)
- C. \(S = 4{a^2}\)
- D. \(S = 8{a^2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 114101
Hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:
- A. \(10\pi\)
- B. \(85\pi\)
- C. \(95\pi\)
- D. \(120\pi\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 114102
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng 7 và chiều cao bằng 9 là:
- A. \(62\pi\)
- B. \(63\pi\)
- C. \(126\pi\)
- D. \(128\pi\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 114103
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB thì hình chữ nhật ABCD tạo thành hình tròn xoay là:
- A. Hình trụ
- B. Khối trụ
- C. Mặt trụ
- D. Hai hình trụ
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 114104
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
- A. \(35\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
- B. \(70\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
- C. \(\frac{{70}}{3}\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \(\frac{{35}}{3}\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 114105
Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu V(T) là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?
- A. \({V_{(T)}} = \frac{1}{3}\pi rh\)
- B. \({V_{(T)}} = \pi {r^2}h\)
- C. \({V_{(N)}} = \pi r{l^2}\)
- D. \({V_{(N)}} = 2\pi {r^2}h\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 114106
Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Stp là diện tích toàn phần của (T). Công thức nào sau đây là đúng?
- A. \({S_{tp}} = \pi rl\)
- B. \({S_{tp}} = \pi rl + 2\pi r\)
- C. \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\)
- D. \({S_{tp}} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 114107
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:
- A. \(\pi {a^2}\)
- B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
- C. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 114108
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng:
- A. \(12\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
- B. \(16\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
- C. \(20\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \(24\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 114109
Cho hình vuông ABCD có cạnh 3cm, biết O và O’ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh trục OO’ thì khối trụ tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:
- A. \(2\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(4\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(6\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(8\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 114110
Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể tích thực của lon sữa đó bằng
- A. \(2\pi \,\left( {d{m^3}} \right)\)
- B. \(\frac{\pi }{2}\left( {d{m^3}} \right)\)
- C. \(\frac{\pi }{4}\left( {d{m^3}} \right)\)
- D. \(\pi \,\left( {d{m^3}} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 114111
Một hình trụ có diện tích đáy bằng \(4\pi \,\left( {{m^2}} \right)\). Khoảng cách giữa trục và đường sinh của mặt xung quanh hình trụ đó bằng:
- A. 4m
- B. 3m
- C. 2m
- D. 1m
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 114112
Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB, CD lần lượt là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng:
- A. \(\frac{{5{a^2}}}{2}\)
- B. \(5{a^2}\)
- C. \(\frac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(5{a^2}\sqrt 2 \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 114113
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao \(OO' = a\sqrt 3 \). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên 2 đáy (O), (O’) sao cho OO’ và AB bằng 300. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng:
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 114114
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:
- A. \(\pi {a^3}\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{9}\)
- C. \(3\pi {a^3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 114115
Một hình tứ diện đều ABCD cạnh a. Xét hình trụ có 1 đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và có chiều cao bằng chiều cao hình tứ diện. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
- A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 114116
Khối cầu (S) có diện tích bằng , (a > 0) thì có thể tích là:
- A. \(\frac{{32}}{3}\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(32\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(16\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(\frac{{16}}{3}\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 114117
Mặt cầu (S) có diện tích bằng \(100\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\) thì có bán kính là:
- A. 3(cm)
- B. 4(cm)
- C. 5(cm)
- D. \(\sqrt {5\,} \,\left( {cm} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 114118
Thể tích V của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau đây:
- A. \(V = \pi {R^3}\)
- B. \(V = 4\pi {R^3}\)
- C. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{4\pi {R^3}}}{3}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 114119
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S). Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA một góc 600 và cắt (S) theo một đường tròn có tiết diện bằng:
- A. \(\frac{{3\pi {R^2}}}{4}\)
- B. \(\frac{{\pi {R^2}}}{2}\)
- C. \(\frac{{3\pi {R^2}}}{2}\)
- D. \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 114120
Hình hộp chữ nhật ABCCD. A’B’C’D’ có \(BB' = 2\sqrt 3 \,cm\), C’B’ = 3cm, diện tích mặt đáy bằng 6cm2. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng:
- A. \(\frac{{500\pi }}{3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(\frac{{125\pi }}{6}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(100\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \(\frac{{100\pi }}{3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 114121
Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, \(20\sqrt 3 \) cm, 30cm. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp đó bằng:
- A. \(\frac{{32\pi }}{3}d{m^3}\)
- B. \(\frac{{62,5\pi }}{3}d{m^3}\)
- C. \(\frac{{625000\pi }}{3}d{m^3}\)
- D. \(\frac{{3200\pi }}{3}d{m^3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 114122
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a thì có bán kính là:
- A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(a\sqrt 2 \)
- C. a
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 114123
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a có thể tích là:
- A. \(3\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(3\sqrt 3 \pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\,\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 114124
Khối cầu \((S_1)\) có thể tích bằng \(36\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu \((S_2)\). Thể tích của khối cầu \((S_2)\) là:
- A. \(4\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(\frac{4}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(297\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(324\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 114125
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
- A. Bất kỳ một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp.
- B. Bất kỳ một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
- C. Bất kỳ một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
- D. Bất kỳ một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 114126
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
- A. \(R = \frac{1}{2}AC\)
- B. \(R = \frac{1}{2}SB\)
- C. \(R = \frac{1}{2}SC\)
- D. \(R = \frac{1}{2}SA\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 114127
Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng 4cm được thiết diện là hình tròn có diện tích \(9\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\). Thể tích của (S) là:
- A. \(\frac{{250}}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- B. \(\frac{{1372}}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- C. \(2304\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
- D. \(\frac{{500}}{3}\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 114128
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
- A. \(S = 14\pi {a^2}\)
- B. \(S = 8\pi {a^2}\)
- C. \(S = 12\pi {a^2}\)
- D. \(S = 10\pi {a^2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 114129
Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R = 3cm. Tam giác ABC cân và có diện tích bằng 2cm2. Diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng:
- A. 8cm2
- B. 24cm2
- C. \(8\sqrt {26} \,c{m^2}\)
- D. \(8\,\left( {1 + \sqrt {28} } \right)c{m^2}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 114130
Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên \(AA' = \frac{{2a}}{3}\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng:
- A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{{81}}\)
- B. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{{27}}\)
- C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{9}\)
- D. \(\frac{{16\pi {a^3}}}{{27}}\)
