40 câu Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III HÌNH HỌC 10

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY

 

Câu 1: Cho hình bình hành có tâm \(I\left( {3;\left. 5 \right)} \right.\) và hai cạnh trên hai đường thẳng có phương trình lần lượt là:\(x + 3y - 6 = 0\) và \(2x - 5y - 1 = 0.\) Đường thẳng nào sau đây chứa một cạnh của hình bình hành?

A. \(2x - 5y - 9 = 0\)                                               C.  \(2x - 5y + 39 = 0\)

B. \(x + 3y - 10 = 0\)                                       D.  \(x + 3y + 1 = 0\)

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d₁:\(3x - 4y + 15 = 0\)d₂: \(5x + 2y - 1 = 0\) và d₃: \(mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0\).

Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của m là:

A. \(m = \frac{1}{5}\)                                                      C. \(m =  - 5\)

B. \(m = \frac{{ - 1}}{5}\)                                               D. \(m = 5\)

Câu 3: Trong mặt phẳng \(0xy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\left. 0 \right)} \right.,B\left( {0;\left. 4 \right)} \right.,C\left( {4;\left. 0 \right)} \right.\)  lập thành tam giác .Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) . Tìm tọa độ điểm \(M' \in AC\) sao cho độ dài \(MM' + M'B\) là nhỏ nhất

A. \(M'\left( {\frac{3}{4};0} \right)\)                                                  C. \(M'\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)

B. \(M'\left( {\frac{4}{3};0} \right)\)                                                   D. \(M'\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)

Câu 4: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường thẳng d có phương trình tổng quát \(3x + 5y + 2016 = 0\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. d có vecto pháp tuyến \(\vec n = \left( {3;5} \right)\)       B. d có vecto chỉ phương \(\vec u = \left( {5; - 3} \right)\)

C. d có hệ số góc \(k = \frac{5}{3}\)             D. d song song với đường thẳng  \(3x + 5y - 99 = 0\)

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;0} \right),\,B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là:

A. \({x^2} + {y^2} = 1\)

B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 4 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + 4x - 4y + 4 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} = 2\)

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn:

\(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0\)\(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\left( {{C_1}} \right)\,\)cắt  \(\left( {{C_2}} \right)\)

B. \(\left( {{C_1}} \right)\,\)không có điểm chung với \(\left( {{C_2}} \right)\)

C. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc trong với \(\left( {{C_2}} \right)\)

D. \(\left( {{C_1}} \right)\) tiếp xúc ngoài với \(\left( {{C_2}} \right)\)

Câu 7: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {2;1} \right)\,,\,B\,\left( {2; - 1} \right)\,,\,C\left( {2; - 3} \right)\,,\,D\left( { - 2; - 1} \right)\) xét các mệnh đề sau đây:

1. ABCD là hình thoi.
2. ABCD là hình bình hành.
3. AC cắt BD tại \(I\left( {0; - 1} \right)\).

Hãy chọn câu đúng?

A. Chỉ câu A đúng.

B. Chỉ câu C đúng.

C. Câu B và C đúng.

D. Câu A và B đúng.

Câu 8: Trong mặt phẳng \(0xy\) một elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\)\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) . Gọi 2c là tiêu sự của \(\left( E \right)\) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)

B. \({a^2} = \,{b^2} + {c^2}\)

C. \(c = \,a + b\)

D. \({b^2} = {a^2} + {c^2}\)

Câu 9: Trong mặt phẳng \(0xy\), với giá trị nào của mặt m thì đường thẳng  \(\Delta :\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1.\)

A. \(m = 1\)

B. \(m = \sqrt 2 \)

C. \(m = 0\)

D. \(m = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ \(0xy\) cho bốn điểm \(A\,\left( {3\,;\,1\,} \right)\,,B\left( {2\,;\,2\,} \right)\,,C\,\left( {\,1\,;\,\,6} \right),D\,\left( {1\,; - 6} \right).\) hỏi điểm \(G\,\left( {\,2\,;\, - 1\,} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào sau đây

A. Tam giác ABC.

B. Tam giác ACD.

C. Tam giác ABD.

D. Tam giác BCD.

Câu 11: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho các điểm \(A\,\left( {1\,;\, - 2} \right),B\,\left( {0\,;\,3} \right),C\,\left( { - 3\,;\,4} \right),D\,\left( { - 1\,;\,8} \right)\) ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng?

A. A, B, C

B. A, B, D

C. B, C, D

D. A, C ,D

Câu 12: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hình bình hành ABCD, biết \(A\,\left( {1\,;\,3\,} \right),B\,\left( { - 2\,;\,0\,} \right),C\,\left( {2\,;\, - 1\,} \right)\) . Tọa độ điểm D là:

A. \(\left( {2\, ;\,2\,} \right)\)

B. \(\left( {5\,;\,2\,} \right)\)

C. \(\left( {4\,;\, - 1\,} \right)\)

D. \(\left( {2\,;\,5\,} \right)\)

Câu 13: Trong mặt phẳng \(0xy\), đường thẳng đi qua \(A\left( {1\,; - 2\,} \right)\) và nhận \(\vec n = \left( {\, - 2\,;\,4} \right)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

A. \( - 2x + 4y = 0\)

B. \(x - 2y - 5 = 0\)

C. \(x - 2y + 4 = 0\)

D. \(x + 2y + 4 = 0\)

Câu 14: Trong mặt phẳng \(0xy\) đường thẳng đi qua \(B\left( {3\,;\, - 2\,} \right)\) có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\) có phương trình là:

A. \(2x + 3y = 0\)

B. \(2x - 3y - 9 = 0\)

C. \(2x - 3y - 12 = 0\)

D. \(3x - 2y - 13 = 0\)

Câu 15: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho hai điểm \(C\,\left( {5\,;\,6} \right),B\,\left( { - 3\,;\,2} \right)\). phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

A. \(\frac{{x - 5}}{{ - 2}}\, = \,\,\frac{{y - 6}}{1}\)

B. \(\frac{{x - 5}}{2}\, = \,\frac{{y - 6}}{{ - 1}}\)

C. \(\frac{{x - 5}}{2}\, = \,\frac{{y + 6}}{1}\)

D. \(\frac{{x + 3}}{{ - 2}}\, = \,\frac{{y - 2}}{{ - 1}}\)

Câu 16: Trong mặt phẳng \(0xy\), cho điểm \(M\,\left( {1\,;\,2\,} \right)\) và đường thẳng \(d\,:\,2x + y - 5 = 0\). Tọa độ của điểm đối xứng với M qua d là

A. \(\left( {\frac{9}{5}\,;\,\frac{{12}}{5}} \right)\)

B. \(\left( { - 2\,;\,6\,} \right)\)

C. \(\left( {0\,;\,\frac{3}{2}} \right)\)

D. \(\left( {3\,;\, - 5\,} \right)\)

Câu 17: Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\,mx + \left( {m - \,1} \right)y + 2m = 0\), \({d_2}:\,2x + y - 1 = 0\)  

Nếu \({d_1}\) song song với \({d_2}\)thì:

A. \(m = 1\)

B. \(m = 2\)

C. \(m =  - 2\)

D. \(m\,\) tùy ý

Câu 18: Trong mặt phẳng \(0xy\). Cho \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\) , trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào thuộc \(\Delta .\)

A. \(\left( {1\,;\,1\,} \right)\)                                                                

B. \(\left( {1\,;\, - 1\,} \right)\)

C. \(\left( {0\,;\, - 2\,} \right)\)

D. \(\left( { - 1\,;\,1\,} \right)\)

Câu 19: Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn qua tâm \(I\,\left( {6\,;\,2\,} \right)\) tiếp xúc với trục \(0x\) tại \(A\,\left( {4\,;\,0} \right)\) có phương trình là:

A. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 37\)

B. \({\left( {x\, - 4\,} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{13}}{6}} \right)^2} = 16\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{13}}{6}} \right)^2} = \,\frac{{169}}{{36}}\)

Câu 20: Trong mặt phẳng \(0xy\), khoảng cách \(M\,\left( { - 2\,;\, - 3\,} \right)\) đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 3 = 0\) là:

A. \(\frac{8}{{\sqrt {13} }}\)

B. \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {13} }}\)

C. \(\frac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {13} }}\)

D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{\sqrt {13} }}\)

Câu 21: Trong măt phẳng \(0xy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(A\left( {1;3} \right)\) . Phương trình các tiếp tuyến với (C) và vẽ từ A là:

A. \(x - 1 = 0\) và \(3x - 4y - 15 = 0\)

B. \(x - 1 = 0\) và \(3x - 4y + 15 = 0\)

C. \(x - 1 = 0\) và \(3x + 4y - 15 = 0\)

D. \(x - 1 = 0\) và \(3x + 4y + 15 = 0\)

Câu 22: Trong mặt phẳng \(0xy\), Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:

A. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)                                     

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{{\sqrt 2 }}\)

D.  1

Câu 23: Trong mặt phẳng \(0xy\) số đường thẳng đi qua điểm \(M\,\left( {4\,\,;\, - 3} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 24: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho \(A\,\left( {1\,;\,1} \right)\,\) và \(B\,\left( { - 1\,;\,3\,} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,x + y + 4 = 0\). Tìm tọa độ \(C \in \Delta \) và cách đều A và B.

A. \(C\,\left( { - 1\,;\, - 3\,} \right)\)

B. \(C\,\left( {1\,;\, - 5\,} \right)\)

C. \(C\left( { - 2\,;\, - 2\,} \right)\)

D. \(C\left( {2\,;\, - 6} \right)\)

Câu 25: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho ba điểm \(A\left( {1\,;\,4\,} \right),B\left( {3\,;\,2\,} \right),C\left( {5\,;\,4\,} \right)\) .Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. \(\left( {2\,;\,5\,} \right)\)

B. \(\left( {9\,;\,10} \right)\)

C. \(\left( {\frac{3}{2}\,;\,2} \right)\,\)

D. \(\left( {3\,;\,4} \right)\)

Câu 26: Trong mặt phẳng \(0xy\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua \(A\,\left( {2\,;\,0\,} \right)\) tạo với trục hoành một góc \(45^\circ \) .

A. Có duy nhất

B. 2

C. Vô số

D. Không tồn tại

Câu 27: Cho điểm M nằm trên đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t + 1\end{array} \right.\)  và cách đều hai điểm A(-2 ; 2) và B(4 ; -6). Hỏi toạ độ của điểm M là cặp số nào?

A. (3 ; 7)             

B. (-3 ; -5)              

C. (2 ; 5)                

D. (-2 ; -3)

Câu 28: Nếu khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)   và x - 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -4 hoặc m = 2        

B. m = -4 hoặc m = -2          

C. m = 4 hoặc m = 2

D. m = 4 hoặc m = -2

Câu 29: Cho phương trình \(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\). Điều kiện để (C) là phương trình đường tròn:

A. \({a^2} - {b^2}\, > \,c\)

B. \({a^2} + {b^2}\, > \,c\)

C. \({a^2} + {b^2} < \,c\)

D. \({a^2}\, - {b^2}\, < \,c\)

Câu 30: Trong mặt phẳng \(0xy\) cho đường tròn có phương trình:

\(\left( C \right)\,:\,{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì bán kính đường tròn là nhỏ nhất?

A. \(m = \,2\)

B. \(m =  - 1\)

C. \(m = 1\)

D. \(m =  - 2\)

Câu 31: Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta :{\rm{a}}x + bx + c = 0\) và hai điểm \(M\left( {{x_m}\, ;\,{y_m}} \right),N\left( {{x_{n }};{y_n}} \right)\) không thuộc \(\Delta \) . Chọn khẳng định đúng?

A. \(M,N\) khác phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > 0\)

B. \(M,N\) cùng phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \ge 0\)

C. \(M,N\) khác phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \le \,0\)

D. \(M,N\) cùng phía so với \(\Delta \) khi \(\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > \,0\)

Câu 32: Trong mặt phẳng \(0xy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {2;0} \right)\) số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(AC\) là \(30^\circ \), giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AB\) bằng \(60^\circ \) .Tìm tọa độ đỉnh \(C\) biết \({y_c} > \sqrt 3 \)?

A. \(C\left( {1;2\sqrt 3 } \right)\)

B. \(C\left( {2;2\sqrt 3 } \right)\)

C. \(C\left( { - 1;2\sqrt 3 } \right)\)

D. \(C\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)

Câu 33: Trong mặt phẳng \(0xy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0.\) Số đo góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) là:

A. \(\frac{n}{4}\)

B. \(\frac{{3n}}{4}\)

C. \(\frac{n}{2}\)

D. \(\frac{{ - n}}{4}\)

Câu 34: Trong mặt phẳng \(0xy\), đường tròn có tâm trùng với góc tọa độ và có bán kính bằng 1 thì có phương trình là:

A. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

B. \({x^2} + {y^2} = 1\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

Câu 35: Trong mặt phẳng \(0xy\), điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{y_0} + b{x_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} - c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

C. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

D. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} - b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Câu 36: Trong mặt phẳng \(0xy\), tìm tọa độ điểm \(M \in \Delta :x - y + 3 = 0\) cách điểm \(I\left( {2; - 1} \right)\) một khoảng cách là 6, biết \({x_m} > 0\) .

A. \(M\left( {4\,;7} \right)\)

B. \(M\left( {5\,;\,8} \right)\)

C. \(M\left( {3\,\,;\,\,6} \right)\)

D. \(M\left( {2\,;\,5} \right)\)

Câu 37:  Trong mặt phẳng \(0xy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có hệ số góc k, đường thẳng \(\Delta '\) có hệ số góc \(k'\). Điều kiện cần và đủ để \(\Delta \) vuông góc vói \(\Delta '\) là:

A. \(k = k'\)

B. \(k = \frac{1}{{k'}}\)

C. \(k.k' =  - 1\)

D. \(k.k' = 2\)

Câu 38: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai đường thẳng song song \({d_1}:5x - 7 + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Đường thẳng vừa song song và cách đều với \({{\rm{d}}_1};{d_2}\) là:

A. \(5x - 7y + 2 = 0\)

B. \(5x - 7y - 3 = 0\)

C. \(5x - 7y + 3 = 0\)

D. \(5x - 7y + 5 = 0\) 

Câu 39: Cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 6 = 0\) và điểm \(I\left( {1\,;\,2} \right)\), đường thẳng \(d'\) đối xứng với \(d\) qua \(I\) có phương trình là:

A. \(2x + 3y + 10 = 0\)

B. \(2x + 3y - 10 = 0\)

C. \(2x - 3y - 10 = 0\)

D. \(2x - 3y + 10 = 0\)

Câu 40: Trong mặt phẳng \({\rm{Ox}}y\) đường tròn tâm \(I\) có hoành độ lớn hơn 0 nằm trên đường thẳng \(y =  - x\), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

 

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
C	D	B	C	A	D	B	B	A	C	B	B	B	C	C	C	B	A	D	A

21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
C	A	B	C	D	B	B	D	B	B	D	E	A	B	C	D	C	D	B	C

 

Trên đây là bộ 40 câu hỏi Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và đáp án. Các em có thể đăng nhập Hoc247.net để tải file pdf bộ câu hỏi về máy tính.

Các em quan tâm có thể xem thêm: Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10.

Chúc các em học tập thật tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!