27 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai Đại số 10 có lời giải

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC HAI TOÁN 10 THPT

 

Để xem đầy đủ nội dung câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Hoc247 tải file PDF tài liệu về máy.

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\). Khi đó:

     A. \(f\left( x \right)\) tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và giảm trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

     B. \(f\left( x \right)\) giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)và tăng trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

     C. \(f\left( x \right)\) luôn tăng.

     D.  \(f\left( x \right)\) luôn giảm

Câu 2: Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\). Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

     A. y tăng trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).                                  B. y giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

     C. Đồ thị của y  có đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\)    D. y tăng trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 3: Hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\). Khi đó:

     A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - 2;\infty } \right)\).

     B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến trên \(\left( { - 2;\infty } \right)\).

     C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

     D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 2\). Khi đó:

     A. Hàm số tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)                         B. Hàm số giảm trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)

     C. Hàm số tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)                         D. Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 12\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

     A. Hàm số luôn luôn tăng.

     B. Hàm số luôn luôn giảm.

     C. Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và tăng trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

     D. Hàm số tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)và giảm trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 6: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - {x^2} + 5x + 1\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

     A. y giảm trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)                                  B. y tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

     C. y giảm trên khoảng  \(\left( { - \infty ;0} \right)\)                                  D. y tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Câu 7: Cho parabol \(\left( P \right):y =  - 3{x^2} + 6x - 1\). Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

     A. \(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\).                                  B. \(\left( P \right)\) có trục đối xứng \(x = 1\).

     C. \(\left( P \right)\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\).       D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 8: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol \(y =  - 2{x^2} + 5x + 3\) ?

     A. \(x = \frac{5}{2}\)       B. \(x =  - \frac{5}{2}\)    C. \(x = \frac{5}{4}\)       D. \(x =  - \frac{5}{4}\)

Câu 9: Đỉnh của parabol \(y = {x^2} + x + m\) nằm trên đường thẳng \(y = \frac{3}{4}\) đến m bằng:

     A. Một số tùy ý             B. 3                               C. 5                               D. 1

Câu 10: Parabol \(y = 3{x^2} - 2x + 1\).

     A. Có đỉnh \(I\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\)                                  B. Có đỉnh \(I\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\)           

     C. Có đỉnh \(I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\)                                    D. Đi qua điểm \(M\left( { - 2;9} \right)\).

Câu 11: Cho Parabol \(y = \frac{{{x^2}}}{4}\) và đường thẳng \(y = 2x - 1\). Khi đó:

     A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

     B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất \(\left( {2;2} \right)\)

     C. Parabol không cắt đường thẳng

     D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là \(\left( { - 1;4} \right)\).

Câu 12: Parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} + 6x + 1\). Khi đó:

     A. Có trục đối xứng \(x = 6\) và đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).

     B. Có trục đối xứng \(x =  - 6\) và đi qua điểm\(A\left( {1;6} \right)\).

     C. Có trục đối xứng \(x = 3\) và đi qua điểm \(A\left( {2;9} \right)\)

     D. Có trục đối xứng \(x = 3\) và đi qua điểm \(A\left( {3;9} \right)\).

Câu 13: Cho Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2\) biết rẳng parabol đó cắt trục hoành tại \({x_1} = 1\) và \({x_2} = 2\). Parabol đó là:

     A. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x + 2\)                          B. \(y =  - {x^2} + 2x + 2\) C. \(y = 2{x^2} + x + 2\) D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)

Câu 14: Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2\) biết rằng parabol đó đi qua hai điểm \(A\left( {1;5} \right)\) và \(B\left( { - 2;8} \right)\). Parabol đó là:

     A. \(y = {x^2} - 4x + 2\)   B. \(y =  - {x^2} + 2x + 2\)                                     C. \(y = 2{x^2} + x + 2\)  D. \(y = 2{x^2} + x + 1\)

Câu 15: Cho Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 1\) biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm \(A\left( {1;4} \right)\) và \(B\left( { - 1;2} \right)\). Parabol đó là:

     A. \(y = {x^2} + 2x + 1\)  B. \(y = 5{x^2} - 2x + 1\) C. \(y =  - {x^2} + 5x + 1\) D. \(y = 2{x^2} + x + 1\)

Câu 16: Biết Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua góc tọa độ và có đỉnh \(I\left( { - 1; - 3} \right)\). Giá trị của a,b,c là:

     A. \(a =  - 3,b = 6,c = 0\)  B. \(a = 3,b = 6,c = 0\)     C. \(a = 3,b =  - 6,c = 0\)  D. Một đáp số khác.

Câu 17: Biết parabol \(\left( P \right):a{x^2} + 2x + 5\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\). Giá trị của a là

     A. \(a =  - 5\)                  B. \(a =  - 2\)                  C. \(a = 2\)                     D. Một đáp số khác.

Câu 18: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\). Biểu thức \(f\left( {x + 3} \right) - 3f\left( {x + 2} \right) + 3f\left( {x + 1} \right)\) có giá trị bằng:

     A. \(a{x^2} - bx - c\)       B. \(a{x^2} + bx - c\)      C. \(a{x^2} - bx + c\)       D. \(a{x^2} + bx + c\)

Câu 21: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết \(f\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 3x + 2\) thì \(f\left( x \right)\) bằng:

     A. \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 7x - 12\)             B. \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 7x - 12\)

     C. \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 7x + 12\)            D. \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 7x + 12\)

Câu 22: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 4x\). Giá trị của x để \(f\left( x \right) = 5\) là:

     A. \(x = 1\)                     B. \(x =  - 5\)                  C. \(x = 1;x =  - 5\)          D. Một đáp án khác.

Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2} - x\) và \(y =  - 2{x^2} + x + \frac{1}{2}\) là:

     A. \(\left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\)                      B. \(\left( {2;0} \right),\left( { - 2;0} \right)\)         C. \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right),\left( { - \frac{1}{5};\frac{{11}}{{50}}} \right)\)                      D. \(\left( { - 4;0} \right),\left( {1;1} \right)\)

Câu 24: Parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) đi qua hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là \(\sqrt 3 \) và \( - \sqrt 3 \). Cho O làm gốc tọa độ. Khi đó: 

     A. \(\Delta OAB\) là tam giác nhọn.                   B. \(\Delta OAB\) là tam giác đều.

     C. \(\Delta OAB\) là tam giác vuông.                 D. \(\Delta OAB\) là tam giác có một góc tù.

Câu 25: Parabol \(\left( P \right):y = {m^2}{x^2}\) và đường thẳng \(y =  - 4x - 1\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

     A. Với mọi giá trị m.                                          B. Mọi \(m \ne 0\).

     C. Mọi m thỏa mãn \(\left| m \right| < 2\).        D. Tất cả đều sai.

Câu 26: ọa độ giao điểm của đường thẳng \(y =  - x + 3\) và parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} - 4x + 1\) là:

     A. \(\left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\)                      B. \(\left( {2;0} \right);\left( { - 2;0} \right)\)         C. \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right),\left( { - \frac{1}{5};\frac{{11}}{{50}}} \right)\)                      D. \(\left( { - 1;4} \right),\left( { - 2;5} \right)\)

Câu 27: Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x - 3\). Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng định sau: 

     A. \(\left( P \right)\) có đỉnh là \(I\left( {1; - 3} \right)\).

     B. Hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\) tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và giảm trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

     C. \(\left( P \right)\) cắt Ox tại các điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {3;0} \right)\).

     D. Cả A, B, C đều đúng.

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• 229 bài tập Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất có đáp án
• Đề kiểm tra Hình 10 Chương Vectơ Chuyên Lương Thế Vinh

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!