Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 340511
Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:
- A. \(y' = \tan x - \cot x\).
- B. \(y' = {\tan ^3}x\).
- C. \(y' = {\cot ^3}x\).
- D. \(y' = \tan x + \cot x\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 340516
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Hàm số có ba điểm cực trị.
- B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 340517
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
- A. (-2; 1)
- B. [-1 ; 2)
- C. (-1 ; 2)
- D. (- 2 ;1]
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 340521
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- A. \(\dfrac{V}{3}\)
- B. \(\dfrac{V}{4}\)
- C. \(\dfrac{V}{6}\)
- D. \(\dfrac{V}{2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 340522
Khối lập phương là khối đa diện đều loại
- A. {5;3}.
- B. {3;4}.
- C. {4;3}.
- D. {3;5}.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 340523
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
- A. \( - \dfrac{5 }{2}\)
- B. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
- C. 1
- D. \(\dfrac{1 }{ 2}\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 340525
Cho số phức z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :
- A. 15
- B. \(\sqrt {15} \)
- C. 113
- D. \(\sqrt {113} \).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 340527
Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:
- A. 1
- B. 3
- C. 80
- D. 9
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 340529
Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :
- A. 3
- B. 2
- C. 10
- D. 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 340532
Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(4\pi \).thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ \). Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) bằng
- A. \(\sqrt 3 .\)
- B. \(2\sqrt 3 .\)
- C. \(2\sqrt 2 .\)
- D. \(3\sqrt 2 .\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 340534
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng
- A. \(8\pi {a^2}.\)
- B. \(4\pi {a^2}.\)
- C. \(16\pi {a^2}.\)
- D. \(12\pi {a^2}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 340536
Cho 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
- A. \(2.\)
- B. \( - 1.\)
- C. \( - 2.\)
- D. \(1.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 340546
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
- A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
- B. \(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
- C. \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\).
- D. \(y = - {x^3} + 3x - 2\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 340548
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
- B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
- C. Hàm số luôn có cực trị.
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 340551
Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.
- A. \( - 2{e^x}\)
- B. \(2{e^x}\)
- C. \({e^x}\)
- D. \(x{e^x}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 340552
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1) được :
- A. 3
- B. \({1 \over 6}\)
- C. \({5 \over 6}\)
- D. \({3 \over 2}\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 340553
Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
- A. \({e^x} + 2\sin x\).
- B. \({e^x} + \sin 2x\).
- C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).
- D. \({e^x} - 2\sin x\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 340556
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
- A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)
- B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)
- C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )
- D. \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 340557
Các số thực x , y thỏa mãn \(\dfrac{{x - 3}}{{3 + i}} + \dfrac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó tổng T = x + y bằng :
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 340558
Cho biểu thức \(|z| + z = 3 + 4i\). Số phức z là :
- A. \(z = \dfrac{7}{6} - 4i\).
- B. \(z = \dfrac{6}{7} + 4i\).
- C. \(z = - \dfrac{7}{6} - 4i\).
- D. \(z = - \dfrac{7}{6} + 4i\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 340562
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- A. 20
- B. 3
- C. 12
- D. 5
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 340564
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. \(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = {a^3}\)
- D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 340565
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là
- A. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- B. \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- C. \(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
- D. \(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 340566
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước \(a,\,2a,\,2a\) bằng
- A. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}.\)
- B. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}.\)
- C. \(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}.\)
- D. \(36\pi {a^3}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 340568
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} - {z^2} + 2x - y + 1 = 0.\)
- C. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)
- D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} - 1.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 340570
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.
- A. \(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\).
- B. \(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\).
- C. \(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\).
- D. \(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 340571
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(u = {x^2} - 2x + 3\), trục Ox và đường thẳng x = -1 , x =2 bằng :
- A. \(\dfrac{1}{3}\)
- B. 17
- C. 7
- D. 9
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 340572
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- A. y = 3x
- B. y = x – 3
- C. y = 3x – 3
- D. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 340575
Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
- A. \(\sqrt 5 - 1\).
- B. \(1 - \sqrt 5 \).
- C. \(\sqrt 5 + 1\).
- D. \(\sqrt 5 + 2\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 340577
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\). Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là:
- A. 1 và 12.
- B. – 1 và 12.
- C. – 1 và 12i.
- D. 1 và 12i.
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 340579
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
- A. \(\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)
- B. \(\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)
- C. \(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)
- D. \(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 340580
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Hình bát diện đều có 8 đình.
- B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.
- C. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
- D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 340581
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)
- B. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.\)
- D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 340582
Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:
- A. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} > {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} > 1\)
- B. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} < 1\)
- C. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < 1 < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\)
- D. \(1 < {\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 340584
Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
- A. \({b^n} = a\)
- B. \({a^n} = b\)
- C. \({a^n} = {b^n}\)
- D. \({n^a} = b\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 340586
Chọn mệnh đề sai :
- A. \({\log _a}{a^b} = b\)
- B. \({\log _a}{a^b} = {a^b}\)
- C. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
- D. \({a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 340589
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)
- C. \({\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {2z + 1} \right)^2} = 6.\)
- D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 3 - 6x.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 340590
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- A. 12
- B. 10
- C. 13
- D. 11
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 340591
Cho mặt cầu bán kính \(5{\rm{ cm}}\)và một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\) nội tiếp trong hình cầu. Thể tích của khối trụ là
- A. \(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).
- B. \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- C. \(48\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- D. \(72\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 340593
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.JPG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
- C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2 .
- D. Hàm số có ba điểm cực trị.
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 340594
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
- A. 2y – 1= 0
- B. 2x – 1 = 0
- C. x – 2 = 0
- D. y – 2 = 0.
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 340595
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai ?
- A. \({\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a > b > 0\).
- B. \(\log x < 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,0 < x < 1\).
- C. \({\log _2}x > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\,x > 1\).
- D. \({\log _{{1 \over 3}}}a = {\log _{{1 \over 3}}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a = b > 0\,\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 340596
Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là:
- A. \( - 1 < x \le 1\).
- B. \({1 \over 3} < x \le 3\).
- C. \( - 1 \le x \le 1\)
- D. \(0 \le x \le 1\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 340597
Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 3| + |z - 3| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 340598
Một mặt cầu có bán kính bằng \(10{\rm{ cm}}\). Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu \(8{\rm{ cm}}\) cắt mặt cầu theo một đường tròn. Chu vi của đường tròn đó bằng
- A. \(6\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- B. \(12\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- C. \(24\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- D. \(36\pi {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 340599
Cho các phương trình sau: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\)
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\) \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\)
Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 340600
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
- A. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\).
- B. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\).
- C. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)
- D. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 340601
Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.
- A. 46
- B. 44
- C. 36
- D. 54
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 340602
Nghiệm của phương trình \(2{z^4} + {z^2} - 1 = 0\) trên tập số phức là:
- A. \(z = \pm i\).
- B. \(\left[ \begin{array}{l}z = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\z = i\end{array} \right.\).
- C. \(\left[ \begin{array}{l}z = \pm \dfrac{i}{{\sqrt 2 }}\\z = \pm i\end{array} \right.\).
- D. \(\left[ \begin{array}{l}z = \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\z = \pm i\end{array} \right.\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 340603
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm là:
- A. \(I\left( {1; - 2;0} \right).\)
- B. \(I\left( { - 1;2;0} \right).\)
- C. \(I\left( {1;2;0} \right).\)
- D. \(I\left( { - 1; - 2;0} \right).\)
