Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 342732
Phương trình \({e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0\) có các nghiệm là:
- A. x = ln2 và x = ln3
- B. x = 2 và x = 3
- C. x = 0 và x = 1
- D. \(x = {\log _2}3\,,\,\,x = {\log _3}2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 342734
Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \({\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b\). Khi đó x nhận giá trị nào ?
- A. \({2 \over 3}\)
- B. \({a^{{1 \over 4}}}{b^{{4 \over 7}}}\)
- C. \({a \over b}\)
- D. \({b^{{1 \over 4}}}{a^{{4 \over 7}}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 342735
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là:
- A. 0 và 1.
- B. 0 và i.
- C. 0 và -1.
- D. 0 và – i.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 342737
Nghiệm của phương trình \(3{z^2} - 4z + 2 = 0\) là:
- A. \({z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \({z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \({z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{6}\)
- D. \({z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 342741
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
- B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
- C. Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1; + \infty )\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 342744
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
- A. yCT = 0
- B. \(\mathop {\max }\limits_R y = 5\)
- C. yCĐ = 5
- D. \(\mathop {\min \,y}\limits_k = 4\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 342747
Cho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 342750
Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) . Tính thể tích khối chóp biết tam giác \(SAB\) đều
- A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 342762
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc \(AC'A'\) khi quay quanh trục \(AA'\) bằng?
- A. \(\pi {a^2}\sqrt 2 .\)
- B. \(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
- C. \(\pi {a^2}\sqrt 5 .\)
- D. \(\pi \sqrt 6 {a^2}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 342766
Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)\) và tiếp xúc trục hoành là:
- A. \({\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 86.\)
- B. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 14.\)
- C. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 90.\)
- D. \({\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 90.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 342770
Hàm số \(F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C\) là nguyên hàm của hàm số nào:
- A. \(\dfrac{1}{{x{{\ln }^3}x}}\).
- B. \(x{\ln ^3}x\).
- C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{{{\ln }^3}x}}\).
- D. \(\dfrac{{{{\ln }^3}x}}{x}\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 342774
Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx\) có giá trị bằng :
- A. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)\).
- B. \({e^2} - 7e + \dfrac{1}{{e + 1}}\).
- C. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} - \dfrac{1}{{{{\left( {e + 1} \right)}^2}}}\).
- D. \({e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 342777
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
- A. \(x = {1 \over 2},\,\,y = - 1\)
- B. x = 1, y = -2
- C. x = - 1 , y = 2
- D. \(x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 342779
Số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1\) là
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 342782
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}\) là:
- A. D = R \[0 ; 2]
- B. D = R
- C. D = R\ (0 ; 2)
- D. D = R\ {2}
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 342785
Giá trị của biểu thức \(\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) là:
- A. 0
- B. \({5 \over {24}}\)
- C. \({{24} \over 5}\)
- D. \( - {{24} \over 5}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 342790
Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
- A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
- D. \({a^3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 342797
Một hình nón có đường sinh bằng \(8{\rm{ cm}}\), diện tích xung quanh bằng \(240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
- A. \(2\sqrt {30} {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- B. \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- C. \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
- D. \(50{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 342804
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là \(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng
- A. \(2\sqrt {83} \).
- B. \(\sqrt {83} \).
- C. \(83\).
- D. \(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 342809
Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABCD ?
- A. \(4\sqrt 7 {a^3}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
- C. \(\dfrac{4}{3}{a^3}\)
- D. \(\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 342815
Tích phân \(\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}} \) khi đó a – 10b bằng:
- A. 6
- B. 46
- C. 26
- D. 12
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 342819
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :
- A. \(\int\limits_a^b {\left| {f(a)} \right|\,dx} \).
- B. \( - \int\limits_a^b {f(x)\,dx} \).
- C. \(\int\limits_b^a {f(x)\,dx} \).
- D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 342825
Thực hiện phép tính \(A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)\). Ta có:
- A. A = 3 + 4i.
- B. A = - 3 + 4i.
- C. A = 3 - 4i
- D. A = - 3 – 4i.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 342826
Cho số phức z có \(|z| = 2\) thì số phức \(w = z + 3i\) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
- A. 2 và 5.
- B. 1 và 6.
- C. 2 và 6.
- D. 1 và 5.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 342828
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
- B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = - 2 và x= 2.
- D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = - 2 và y = 2.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 342829
Đồ thị sau là của hàm số nào?
.JPG)
- A. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 342831
Cho hàm số \(y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}\). Tính S = y’ + y, ta được:
- A. \(S = - {e^x}\)
- B. \(S = {e^x}\)
- C. \(S = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 4}\)
- D. \(S = {e^x} + {e^{ - x}}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 342835
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) là đường thẳng:
- A. \(x = 1\)
- B. \(y = 0\)
- C. \(y=1\)
- D. \(x=0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 342837
Giá trị lớn nhất củ hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
- A. \( - {{50} \over {27}}\)
- B. \( - 2\)
- C. 1
- D. 0
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 342839
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
- A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 342841
Cho 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
- A. \(2.\)
- B. \( - 1.\)
- C. \( - 2.\)
- D. \(1.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 342842
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( {m;m;m} \right)\), để \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(m\) bằng
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 342843
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm khẳng định đúng.
- A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
- B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ).
- C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1),\,(1; + \infty )\).
- D. Hàm số không có cực trị.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 342844
Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm chung ?
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. 2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 342845
Điều kiện đề \({\log _a}b\) có nghĩa là:
- A. a < 0, b > 0
- B. \(0 < a \ne 1,b < 0\)
- C. \(0 < a \ne 1,\,b > 0\)
- D. \(0 < a \ne 1,\,0 < b \ne 1\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 342846
Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
- A. \({\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2} + {1 \over 2}{\log _a}b\).
- B. \({\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + {\log _a}b\).
- C. \({\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 4}{\log _a}b\).
- D. \({\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2}{\log _a}b\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 342847
Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} } \). Tính \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx\).
- A. 24
- B. – 7
- C. – 4
- D. 8
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 342848
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.
- A. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \).
- B. \(\int\limits_a^b {k.dx = k\left( {b - a} \right),\,\forall k \in R} \).
- C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = - \int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \).
- D. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_c^b {f(x)\,dx\,,\,\,\,c \in [a;b]} } } \).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 342849
Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
- A. \(\dfrac{1}{9}\).
- B. \(\dfrac{1}{{27}}\).
- C. \(\dfrac{1}{4}\).
- D. \(\dfrac{1}{8}\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 342850
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=\(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- A. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \({a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 342851
Cho hình chóp \(S.ABCD\)biết \(A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),\)\(\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD,\) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Để khối chóp \(S.ABCD\)có thể tích bằng \(\dfrac{{27}}{2}\) (đvtt) thì có hai điểm \({S_1},\,{S_2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \({S_1}{S_2}\)
- A. \(I\left( {0; - 1; - 3} \right)\).
- B. \(I\left( {1;0;3} \right)\).
- C. \(I\left( {0;1;3} \right)\).
- D. \(I\left( { - 1;0; - 3} \right).\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 342852
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)\). Đường thẳng \(AB\)cắt mặt phẳng \((Oyz)\) tại điểm \(M\). Điểm \(M\)chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số nào?
- A. \(\dfrac{1}{2}\).
- B. \(2\).
- C. \(\dfrac{1}{3}\).
- D. \(\dfrac{2}{3}\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 342853
Hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 342854
Xét tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx} \). Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?
- A. \(I = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
- B. \(I = \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
- C. \(I = - \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
- D. \(I = - \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} \).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 342855
Tìm hai số thực A, B sao cho \(f(x) = A\sin \pi x + B\), biết rằng f’(1) = 2 và \(\int\limits_0^2 {f(x)\,dx = 4} \).
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}A = - 2\\B = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\).
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}A = 2\\B = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\).
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}A = - 2\\B = \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\).
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}B = 2\\A = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 342856
Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
- A. 4 lần
- B. 16 lần
- C. 64 lần
- D. 192 lần
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 342857
Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)\) và \(D\) thuộc trục \(Oy\). Biết \({V_{ABCD}} = 5\) và có hai điểm \({D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \({y_1} + {y_2}\) bằng
- A. \(0.\)
- B. \(1\).
- C. \(2\).
- D. \(3\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 342858
Nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4\) là:
- A. [- 4 ;2]
- B. \([ - 6; - 4] \cup (2;4]\)
- C. (2 ; 4]
- D. [- 6 ; - 4]
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 342859
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx} \).
- A. \(I = \dfrac{1}{2}\).
- B. \(I = \dfrac{{3{e^2} + 1}}{4}\).
- C. \(I = \dfrac{{{e^2} + 1}}{4}\).
- D. \(I = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 342860
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z + 3 - 3i| = 5\) là:
- A. Đường tròn tâm I(-3 ; 3) bán kính R = 5.
- B. Đường tròn tâm I(-3 ; -3) bán kính R = 5.
- C. Đường tròn tâm I(3 ; 3) bán kính R = 5.
- D. Đường tròn tâm I(3 ; -3) bán kính R = 5.
