Xét tích phân sau $\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx}$. Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Ngô Thời Nhiệm

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Phương trình sau đây ${e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có các nghiệm là:
• Cho biết a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: ${\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b$. Khi đó x nhận giá trị nào ?
• Phần thực và phần ảo của số phức sau $z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là:
• Nghiệm của phương trình sau $3{z^2} - 4z + 2 = 0$ là:
• Cho hàm số là y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:
• Cho biết hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
• Cho biết hình chóp SA BC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA vuông góc với đáy ABC và SB
• Cho biết khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh là $2a$.
• Cho hình lập phương là $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $a$. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc $AC'A'$ khi quay quanh trục $AA'$ bằng?
• Phương trình mặt cầu có tâm là $I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)$ và tiếp xúc trục hoành là:
• Cho hàm số $F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C$ là nguyên hàm của hàm số nào:
• Tích phân sau đây $\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx$ có giá trị bằng :
• Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:
• Số giao điểm của đồ thị hai hàm số sau $y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1$ là
• Tập xác định của hàm số sau $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}$ là:
• Giá trị của biểu thức sau $\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}$ là:
• Cho biết hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
• Một hình nón có đường sinh là bằng $8{\rm{ cm}}$, diện tích xung quanh bằng $240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
• Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ lnhư sau $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$.
• Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là bằng $2a$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích hình chóp S.ABCD ?
• Tích phân sau $\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}}$ khi đó a – 10b bằng:
• Cho biết hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :
• Thực hiện phép tính sau $A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)$. Ta có:
• Cho biết số phức z có $|z| = 2$ thì số phức $w = z + 3i$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
• Cho biết hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng ?
• Chọn câu đúng. Đồ thị sau là của hàm số nào?
• Cho biết hàm số $y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}$. Tính S = y’ + y, ta được:
• Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$ là đường thẳng:
• Giá trị lớn nhất củ hàm số sau $f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2$ trên đoạn [0 ; 2] bằng:
• Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ${30^0}$. Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
• Cho biết 3 vecto $\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);$$\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)$ . Tìm $x$ để 3 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng
• Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho biết ba điểm $A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)$ và điểm $M\left( {m;m;m} \right)$, để $M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}$ đạt giá trị lớn nhất thì $m$ bằng
• Cho hàm số sau $y = {x^3} - 3x + 1$. Tìm khẳng định đúng.
• Cho đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung ?
• Cho biết điều kiện đề ${\log _a}b$ có nghĩa là:
• Cho biết các số thực dương a, b với $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
• Cho $\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} }$. Hãy tính $\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx$.
• Cho biết hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.
• Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho có $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
• Cho biết khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=$a\sqrt 3$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
• Cho hình chóp $S.ABCD$biết $A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),$$\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)$. Gọi $H$ là trung điểm của $CD,$ $SH \bot \left( {ABCD} \right)$. Để khối chóp $S.ABCD$có thể tích bằng $\dfrac{{27}}{2}$ (đvtt) thì có hai điểm ${S_1},\,{S_2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hãy tìm tọa độ trung điểm $I$ của ${S_1}{S_2}$
• Trong không gian $Oxyz$, cho biết hai điểm $A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)$. Đường thẳng $AB$cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm $M$. Điểm $M$chia đoạn thẳng $AB$ theo tỉ số nào?
• Hàm số sau $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?
• Xét tích phân sau $\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx}$. Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?
• Hãy tìm hai số thực A, B sao cho $f(x) = A\sin \pi x + B$, biết rằng f’(1) = 2 và $\int\limits_0^2 {f(x)\,dx = 4}$.
• Chọn câu đúng. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
• Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)$ và $D$ thuộc trục $Oy$. Biết ${V_{ABCD}} = 5$ và có hai điểm ${D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó ${y_1} + {y_2}$ bằng
• Nghiệm của bất phương trình sau ${\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4$ là:
• Tính tích phân sau $I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx}$.
• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn sau $|z + 3 - 3i| = 5$ là: