Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Võ Trường Toản

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 345744

  Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

  • A. $\left( {1;\,\,1} \right)$    
  • B. $\left( {3;\,\, - 3} \right)$  
  • C. $\left( { - 2;\,\,2} \right)$  
  • D. $\left( {6;\,\, - 6} \right)$  

• Câu 2: Mã câu hỏi: 345746

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$, $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$?

  • A. $x - 2y = 0$       
  • B. $x + 2y - 2 = 0$      
  • C. $2x - y - 1 = 0$  
  • D. $2x - y - 3 = 0$  

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 345749

  Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

  • A. $\left( {1;\,\,1} \right)$  
  • B. $\left( {4;\,\,2} \right)$        
  • C. $\left( {0;\,\,0} \right)$   
  • D. $\left( {1;\,\, - 1} \right)$  

• Câu 4: Mã câu hỏi: 345752

  Xét góc lượng giác $\left( {OM,\,\,OA} \right) = \alpha$, trong đó $M$ là điểm không thuộc các trục tọa độ $Ox,\,\,Oy$ và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục độ $Oxy$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

  • A. $\sin \alpha  < 0,\,\,\cos \alpha  > 0$       
  • B. $\sin \alpha  > 0,\,\,\cos \alpha  > 0$      
  • C. $\sin \alpha  < 0,\,\,\cos \alpha  < 0$     
  • D. $\sin \alpha  > 0,\,\,\cos \alpha  < 0$  

• Câu 5: Mã câu hỏi: 345756

  Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ không cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau           
  • B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng $0$ thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc    
  • C. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$  
  • D. ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$  

• Câu 6: Mã câu hỏi: 345760

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

  • A. $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại một điểm phân biệt          
  • B. $\left( C \right)$ có tâm $A\left( {2;\,\,0} \right)$          
  • C. $\left( C \right)$ có bán kính $R = 3$    
  • D. $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt  

• Câu 7: Mã câu hỏi: 345761

  Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.$ có tập nghiệm là

  • A. $S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)$   
  • B. $S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)$  
  • C. $S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)$   
  • D. $S = \left( { - 3;\,\,2} \right)$  

• Câu 8: Mã câu hỏi: 345765

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta$? 

  • A. $N\left( {1;\,\, - 3} \right)$    
  • B. $Q\left( {3;\,\,1} \right)$  
  • C. $M\left( { - 3;\,\,1} \right)$   
  • D. $P\left( {1;\,\,3} \right)$  

• Câu 9: Mã câu hỏi: 345768

  Gọi $D = \left[ {a;\,\,b} \right]$ là tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 }$. Khi đó $M = a + {b^2}$ bằng 

  • A. $- 5$    
  • B. $5$   
  • C. $1$  
  • D. $0$  

• Câu 10: Mã câu hỏi: 345769

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

  • A. $\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc$        
  • B. $c < a < b \Rightarrow ac < bc$   
  • C. $a < b \Rightarrow ac < bc$   
  • D. $a < b \Rightarrow ac > bc$  

• Câu 11: Mã câu hỏi: 345772

  Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là $A$. Điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác  có số đo ${75^0}$. Gọi $N$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua gốc tọa độ $O$, mọi cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $N$ có số đo bằng

  • A. $- {105^0}$ 
  • B. $- {105^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}$ 
  • C. $- {105^0}$ hoặc ${255^0}$  
  • D. ${255^0}$  

• Câu 12: Mã câu hỏi: 345773

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi$ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$. 

  • A. $\varphi  = {30^0}$    
  • B. $\varphi  = {90^0}$  
  • C. $\varphi  = {60^0}$  
  • D. $\varphi  = {45^0}$  

• Câu 13: Mã câu hỏi: 345775

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$. 

  • A. $d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}$  
  • B. $d = 2$   
  • C. $d = 3$   
  • D. $d = \dfrac{{13}}{5}$  

• Câu 14: Mã câu hỏi: 345778

  Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $0 < \alpha  < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

  • A. $\cos \left( {\alpha  - \pi } \right) < 0$ 
  • B. $\tan \left( {\alpha  + \pi } \right) > 0$  
  • C. $\cos \left( {\alpha  + \pi } \right) > 0$ 
  • D. $\sin \left( {\alpha  + \pi } \right) < 0$ 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 345780

  Tập nghiệm $S$ của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.$ là 

  • A. $S = \left\{ 1 \right\}$    
  • B. $S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}$  
  • C. $S = 1$  
  • D. $S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]$  

• Câu 16: Mã câu hỏi: 345783

  Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?

  • A. $x - 2 \le 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0$  
  • B. $x - 2 \ge 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0$  
  • C. $x - 2 < 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) > 0$  
  • D. $x - 2 < 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) < 0$  

• Câu 17: Mã câu hỏi: 345785

  Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3$ là

  • A. $S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$   
  • B. $S = \left( { - 2;\,\,1} \right)$      
  • C. $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]$   
  • D. $\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)$  

• Câu 18: Mã câu hỏi: 345788

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$. 

  • A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100$ 
  • B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$  
  • C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$  
  • D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10}$ 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 345792

  Tập xác định của bất phương trình $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}}  < x + 1$ là 

  • A. $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$  
  • B. $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)$  
  • C. $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)$  
  • D. $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$  

• Câu 20: Mã câu hỏi: 345797

  Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;\,\,b} \right)$. Khi đó $b - a$ bằng 

  • A. $6$   
  • B. $9$ 
  • C. $5$    
  • D. $3$ 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 345801

  Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi$. Tính $\cos \alpha$. 

  • A. $\cos \alpha  = \dfrac{5}{{13}}$    
  • B. $\cos \alpha  =  - \dfrac{1}{{13}}$  
  • C. $\cos \alpha  =  - \dfrac{5}{{13}}$  
  • D. $\cos \alpha  = \dfrac{1}{{13}}$  

• Câu 22: Mã câu hỏi: 345803

  Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

  • A. ${d_1}$ song song ${d_2}$ 
  • B. ${d_1}$ vuông góc ${d_2}$  
  • C. ${d_1}$ không vuông góc với ${d_2}$  
  • D. ${d_1}$ trùng ${d_2}$  

• Câu 23: Mã câu hỏi: 345805

  Bất phương trình $mx > 3$ vô nghiệm khi

  • A. $m < 0$    
  • B. $m > 0$ 
  • C. $m = 0$  
  • D. $m \ne 0$  

• Câu 24: Mã câu hỏi: 345808

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^2} - x - 12 \le 0$ là

  • A. $8$    
  • B. $9$  
  • C. $10$   
  • D. $11$  

• Câu 25: Mã câu hỏi: 345813

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn? 

  • A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0$  
  • B. ${x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0$  
  • C. $2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0$  
  • D. $2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0$ 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 345814

  Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là 

  • A. $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$ 
  • B. $S = \left( { - 1;\,\,2} \right)$ 
  • C. $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)$  
  • D. $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right)$ 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 345816

  Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ bằng

  • A. $3$  
  • B. $5$  
  • C. $4$   
  • D. $6$ 

• Câu 28: Mã câu hỏi: 345817

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k =  - 2$.

  • A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.$  
  • B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2 - 2t\end{array} \right.$  
  • C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.$ 
  • D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2 + 2t\end{array} \right.$ 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 345820

  Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$. Với giá trị nào của $b$ thì $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm?

  • A. $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$  
  • B. $b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right]$ 
  • C. $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$ 
  • D. $b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right)$  

• Câu 30: Mã câu hỏi: 345823

  Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

  • A. $\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$  
  • B. $k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$  
  • C. $\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$
  • D. $\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$ 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 345824

  Cho biết $\tan \alpha  = 2$. Tính giá trị $P = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha$ được: 

  • A. $P = \dfrac{3}{5}$    
  • B. $P =  - \dfrac{4}{5}$  
  • C. $P = \dfrac{{ - 3}}{5}$   
  • D. $P = \dfrac{4}{5}$  

• Câu 32: Mã câu hỏi: 345826

  Số giá trị nguyên của $m$ nhỏ hơn $2019$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.$ có nghiệm là 

  • A. $2019$    
  • B. $2017$ 
  • C. $2018$   
  • D. $2016$  

• Câu 33: Mã câu hỏi: 345827

  Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)$. Điều kiện để $f\left( x \right) > 0$ đúng $\forall x \in \mathbb{R}$ là 

  • A. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.$    
  • B. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.$  
  • C. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.$ 
  • D. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.$  

• Câu 34: Mã câu hỏi: 345829

  Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

  • A. $1$       
  • B. $5$ 
  • C. $d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}$  
  • D. $d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}$  

• Câu 35: Mã câu hỏi: 345830

  Bất phương trình $\sqrt x  + \sqrt {4 - x}  + 2\sqrt {4x - {x^2}}  \ge 2$ có tập nghiệm $S = \left[ {a;\,\,b} \right],\,\,a < b$. Tính $P = {a^{2019}} + {b^{2019}}$.

  • A. $1$    
  • B. ${2^{4038}}$  
  • C. ${2^{2019}}$   
  • D. ${4^{4038}}$  

• Câu 36: Mã câu hỏi: 345832

  Bất phương trình $\sqrt {x - 1}  > \sqrt {x - 2}  + \sqrt {x - 3}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

  • A. $2$  
  • B. $1$ 
  • C. $3$  
  • D. $0$  

• Câu 37: Mã câu hỏi: 345833

  Đơn giản biểu thức $P = \cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha  - \pi } \right),\,\,\alpha  \in \mathbb{R}$ ta được 

  • A. $P = \sin \alpha  - \cos \alpha$   
  • B. $P = 2\sin \alpha$ 
  • C. $P = \cos \alpha  + \sin \alpha$ 
  • D. $P = 0$  

• Câu 38: Mã câu hỏi: 345836

  Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0$ là 

  • A. $8$     
  • B. $- 6$   
  • C. $- 4$   
  • D. $- 9$  

• Câu 39: Mã câu hỏi: 345839

  Giá trị lớn nhất $M$ của biểu thức $F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.$ là

  • A. $M = 10$  
  • B. $M = 6$ 
  • C. $M = 12$   
  • D. $M = 8$  

• Câu 40: Mã câu hỏi: 345842

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${d_1}:\,\,3x - y - 1 = 0$ và ${d_2}:\,\,x + y - 2 = 0$. Đường tròn có tâm $I\left( { - a;\,\,b} \right),\,\,a > 0$ thuộc đường thẳng ${d_1}$ tiếp xúc với đường thẳng ${d_2}$ và đi qua $A\left( {2;\,\, - 1} \right)$. Khi đó, $a$ thuộc khoảng 

  • A. $\left( { - 5;\,\, - 4} \right)$  
  • B. $\left( {4;\,\,5} \right)$  
  • C. $\left( {3;\,\,4} \right)$ 
  • D. $\left( {2;\,\,3} \right)$  

Đề thi nổi bật tuần