Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Bùi Thị Xuân

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 350390

  Bất phương trình $ax + b > 0$ vô nghiệm khi:

  • A. $\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.$  
  • B. $\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right.$ 
  • C. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right.$   
  • D. $\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right.$ 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 350393

  Đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình $ax + by + c = 0$ với ${a^2} + {b^2} > 0$. Ta xét $4$ mệnh đề sau:

  1. $\vec u\left( {b;\,\, - a} \right)$ là véc tơ chỉ phương của $\left( d \right)$

  2. $b = 0$ đường thẳng $\left( d \right)$ song song với trục tung

  3. $\vec n\left( {ka;\,\,kb} \right),\forall k \in \mathbb{R}$ là véc tơ pháp tuyến của $\left( d \right)$

  4. Nếu $b \ne 0$ đường thẳng $\left( d \right)$ co hệ số góc $k = \dfrac{{ - a}}{b}$

  Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 3

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 350396

  Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M\left( {3;\,\,4} \right)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec u\left( {1;\,\, - 2} \right)$ là

  • A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y =  - 2 + 4t\end{array} \right.$  
  • B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 4 - 2t\end{array} \right.$             
  • C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.$       
  • D. $\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + t\\y =  - 4 - 2t\end{array} \right.$ 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 350397

  Cho bảng xét dấu:

   

  Hàm số có bảng xét dấu như trên là:

  • A. $f\left( x \right) = 16 - 8x$    
  • B. $f\left( x \right) = x - 2$  
  • C. $f\left( x \right) =  - x - 2$  
  • D. $f\left( x \right) = 2 - 4x$ 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 350399

  Nếu $a > b > 0,\,\,c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây sai?

  • A. $ac > bd$    
  • B. $a - c > b - d$      
  • C. ${a^2} > {b^2}$  
  • D. $ac > bc$ 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 350401

  Tam giác $ABC$ có $a = 4,\,\,b = 6,\,\,{m_c} = 4$. Tính độ dài cạnh $c$.

  • A. $2\sqrt {10}$      
  • B. $\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}$       
  • C. $3\sqrt {10}$     
  • D. $\sqrt {10}$ 

• Câu 7: Mã câu hỏi: 350407

  Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$ lần lượt là $M$ và $m$ thì:

  • A. $M + m = \dfrac{4}{3}$  
  • B. $M.m = \dfrac{3}{4}$   
  • C. $\dfrac{M}{m} = \dfrac{4}{3}$  
  • D. $M - m = \dfrac{4}{3}$ 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 350410

  Cho tam thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ với $a < 0$ và $\Delta  = 0$. Phát biểu nào sau đây đúng? 

  • A. $f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{{2a}}} \right\}$           
  • B. $f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R$        
  • C. $f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{a}} \right\}$    
  • D. $f\left( x \right) < 0$ khi $x \in \left( { - \dfrac{b}{{2a}};\,\, + \infty } \right)$ và $f\left( x \right) > 0$ khi $x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{b}{{2a}}} \right)$ 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 350412

  Nếu $m > 0,\,\,n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 

  • A. $- m >  - n$   
  • B. $mn > 0$  
  • C. $m >  - n$ 
  • D. $n - m < 0$ 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 350415

  Góc giữa hai đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.$ và $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.$ là: 

  • A. ${45^0}$    
  • B. ${30^0}$ 
  • C. ${135^0}$  
  • D. ${23^0}13'$ 

• Câu 11: Mã câu hỏi: 350417

  Nếu $0 < a < 1$ thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng? 

  • A. ${a^3} > {a^2}$   
  • B. $a > \dfrac{1}{a}$    
  • C. $\dfrac{1}{a} > \sqrt a$  
  • D. $a > \sqrt a$ 

• Câu 12: Mã câu hỏi: 350419

  Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}}$ là 

  • A. $\left( { - \infty ;\,\, - 5} \right] \cup \left[ {1;\,\, + \infty } \right)$       
  • B. $\left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1;\,\, + \infty } \right)$    
  • C. $\left[ { - 5;\,\,1} \right]$   
  • D. $\left[ { - \dfrac{1}{5};\,\,1} \right]$ 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 350422

  Cho tam giác $ABC$ có ${b^2} = {a^2} + {c^2} + ac$. Số đo của góc $B$ là: 

  • A. ${150^0}$     
  • B. ${30^0}$  
  • C. ${60^0}$ 
  • D. ${120^0}$ 

• Câu 14: Mã câu hỏi: 350424

  Tam giác $ABC$ có $AB = 12,\,\,AC = 8$, góc $A$ bằng ${30^0}$. Tính diện tích tam giác đó.

  • A. $24\sqrt 2$     
  • B. $48$  
  • C. $24\sqrt 3$  
  • D. $24$ 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 350426

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\dfrac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0$? 

  • A. $2$     
  • B. $3$  
  • C. $1$ 
  • D. $0$ 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 350430

  Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?

  

  • A. $x + 2y + 2 \le 0$     
  • B. $2x + y + 2 \le 0$     
  • C. $2x + y \ge  - 2$      
  • D. $2x + y - 2 \ge 0$ 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 350432

  Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3;\,\,4} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2} \right)$ là: 

  • A. $2x + y - 5 = 0$          
  • B. $x + 2y - 5 = 0$          
  • C. $x - 2y + 5 = 0$         
  • D. $x - 2y - 1 = 0$ 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 350434

  Tìm tham số $m$ để hàm số $y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4}$ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$?

  • A. $- 1 \le m \le 3$     
  • B. $m \ge  - 1$    
  • C. $- 1 < m < 3$ 
  • D. $- 1 < m \le 3$ 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 350435

  Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - 6 < 0\\mx + m - 1 \ge 0\end{array} \right.$. Giá trị của $m$ để hệ bất phương trình vô nghiệm là: 

  • A. $0 \le m \le \dfrac{1}{3}$    
  • B. Kết quả khác      
  • C. $m > 0$      
  • D. $m \le \dfrac{1}{3}$ 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 350437

  Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.$? 

  • A. $\left( { - 1;\,\,4} \right)$    
  • B. $\left( { - 2;\,\,4} \right)$     
  • C. $\left( {1;\,\,0} \right)$    
  • D. $\left( { - 3;\,\,4} \right)$  

• Câu 21: Mã câu hỏi: 350440

  Tổng các nghiệm của bất phương trình $x\left( {3 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)$ trên đoạn $\left[ { - 6;\,\,6} \right]$. 

  • A. $9$     
  • B. $18$   
  • C. $12$   
  • D. $15$ 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 350443

  Phương trình $2m{x^2} - 2mx + 3 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi 

  • A. $0 < m < 6$     
  • B. $\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 6\end{array} \right.$         
  • C. $0 \le m \le 3$      
  • D. $0 \le m < 6$ 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 350450

  Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{{{x^2} + 2x - 8}}{{\left| {x + 1} \right|}} < 0$ là:

  • A. $\left( { - 2;\,\, - 1} \right) \cup \left( { - 1;\,\,1} \right)$         
  • B. $\left( { - 4;\,\, - 1} \right) \cup \left( { - 1;\,\,2} \right)$     
  • C. $\left( { - 4;\,\, - 1} \right)$      
  • D. $\left( { - \infty ;\,\, - 4} \right) \cup \left( { - 1;\,\,2} \right)$ 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 350455

  Cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 1;\,\,6} \right),\,\,B\left( {0;\,\,2} \right),\,\,C\left( {1;\,\,5} \right)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường cao $AH$ và $BK$, khi đó: 

  • A. $\cos \alpha  = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$        
  • B. $\cos \alpha  = \dfrac{7}{{5\sqrt 2 }}$         
  • C. $\cos \alpha  = \dfrac{{ - 1}}{{5\sqrt 2 }}$           
  • D. $\cos \alpha  = \dfrac{1}{{5\sqrt 2 }}$  

• Câu 25: Mã câu hỏi: 350458

  Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

  • A. ${x^2}\left( {x + 2} \right) < 0$ và $x + 2 < 0$                     
  • B. $2{x^2}\left( {x + 1} \right) \le 0$ và $x + 1 \le 0$          
  • C. $\sqrt {x - 1}  \ge x$ và $\left( {2x - 1} \right)\sqrt {x - 1}  \ge x\left( {2x - 1} \right)$   
  • D. $2x + 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} < \dfrac{1}{{x - 2}}$và $2x + 1 < 0$  

• Câu 26: Mã câu hỏi: 350461

  Cho hai điểm $A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)$. Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là: 

  • A. $2x + 8y + 5 = 0$             
  • B. $x + 4y + 10 = 0$         
  • C. $x + 4y - 10 = 0$       
  • D. $2x + 8y - 5 = 0$ 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 350463

  Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình $\dfrac{{\left| {{x^2} - 8x + 12} \right|}}{{\sqrt {5 - x} }} > \dfrac{{{x^2} - 8x + 12}}{{\sqrt {5 - x} }}$ là 

  • A. $3$   
  • B. vô số    
  • C. $2$   
  • D. $0$  

• Câu 28: Mã câu hỏi: 350465

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1 \le 0$ có nghiệm với mọi $x \in R$. 

  • A. Đáp án khác               
  • B. $m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left( {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)$          
  • C. $m \in \left( { - \dfrac{{10}}{3};\,\, - 2} \right)$   
  • D. $m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left[ {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)$ 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 350467

  Tìm tất cả các gía trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 4 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt. 

  • A. $m <  - 4$ hoặc $1 < m < 5$         
  • B. $m <  - 1$ hoặc $- 4 < m < 5$      
  • C. $1 < m < 5$      
  • D. $- 4 < m < 5$  

• Câu 30: Mã câu hỏi: 350469

  Tập hợp các giá trị của $m$ để $3$ đường thẳng sau đồng quy: $2x - y + 1 = 0$, $x - y + 2 = 0$, $\left( {1 + {m^2}} \right)x - y + 2m - 1 = 0$ là 

  • A. $\left\{ {1;\,\, - 3} \right\}$    
  • B. $\left\{ 1 \right\}$            
  • C. $\left\{ { - 3} \right\}$      
  • D. Đáp án khác 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 350471

  Tính giá trị biểu thức $P = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right)\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} - \cot {72^0}\cot {18^0}$. 

  • A. $P = 1$      
  • B. $P = \dfrac{1}{2}$   
  • C. $P =  - \dfrac{1}{2}$  
  • D. $P =  - 1$ 

• Câu 32: Mã câu hỏi: 350480

  Giải bất phương trình $2x\left( {x - 1} \right) + 1 > \sqrt {{x^2} - x + 1}$ được tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;\,\,a} \right) \cup \left( {b;\,\, + \infty } \right)\,\,\left( {a < b} \right)$. Tích $P = ab$ bằng

  • A. $0$     
  • B. 2 
  • C. 1 
  • D. -1 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 350483

  Cho đường thẳng $\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và đường thẳng $d:3x - y + 2 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ song song với đường thẳng $d$ và chắn trên $\left( C \right)$ một dây cung có độ dài lớn nhất.

  • A. $3x - y + 5 = 0$  
  • B. $3x - y + 20 = 0$   
  • C. $3x - y + 13 = 0$ 
  • D. $3x - y - 5 = 0$ 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 350486

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, đường thẳng đi qua $A\left( {0;\,\,1} \right)$ tạo với đường thẳng $d:3x - 2y - 5 = 0$ một góc bằng ${45^0}$ có hệ số góc $k$ là 

  • A. $k =  - \dfrac{1}{5}$ 
  • B. $\left[ \begin{array}{l}k =  - 5\\k = \dfrac{1}{5}\end{array} \right.$   
  • C. $\left[ \begin{array}{l}k = 5\\k =  - \dfrac{1}{5}\end{array} \right.$ 
  • D. $k = 5$ 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 350488

  Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {\sin ^6}\alpha  + {\cos ^6}\alpha  + m\sin 2\alpha$, $\left| m \right| < \dfrac{3}{2}$ bằng

  • A. $\dfrac{{1 + 3{m^2}}}{9}$  
  • B. $\dfrac{{1 - 3m}}{4}$  
  • C. $\dfrac{{{m^2} + 3}}{3}$   
  • D. $\dfrac{{1 + 3m}}{4}$ 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 350489

  Cho hai số thực dương $x,\,\,y$ thỏa mãn $x + y = 1$. Giá trị nhỏ nhất của $S = \dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{y}$ là 

  • A. 5
  • B. 9
  • C. 4
  • D. 2

• Câu 37: Mã câu hỏi: 350491

  Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^4} - 1 > {x^2} + 2x$ thỏa mãn điều kiện $\left| x \right| \le 2019$ là

  • A. $2019$   
  • B. $4038$   
  • C. $4037$  
  • D. $4036$ 

• Câu 38: Mã câu hỏi: 350493

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. Biết rằng $M\left( { - \dfrac{1}{2};\,\,2} \right)$ và đường thẳng $BN$ có phương trình $2x + 9y - 34 = 0$. Khi đó, tọa độ $B\left( {a;\,\,b} \right),\,\,\left( {a < 0} \right)$. Tính ${a^2} + {b^2}$.

  • A. 25 
  • B. 13 
  • C. 17 
  • D. 5 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 350495

  Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $mx + 4 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x$ thỏa mãn $\left| x \right| < 8$. 

  • A. $m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,0} \right) \cup \left( {0;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]$ 
  • B. $m \in \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]$ 
  • C. $m \in \left[ {\dfrac{1}{2};\,\, + \infty } \right)$ 
  • D. $m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right]$ 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 350496

  Cho hai số thực $x,\,\,y$ thỏa mãn $x{}^2 + {y^2} = x + y + xy$. Đặt $S = x + y$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

  • A. $S > 0$ 
  • B. $S < 0$ 
  • C. ${S^2} > 16$   
  • D. $0 \le S \le 4$ 

Đề thi nổi bật tuần