Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 411633
Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
- B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\)
- C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty;3)\)
- D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 411635
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\)
- B. Hàm số đồng biến trên \((-\infty ;+\infty )\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty )\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 411638
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- A. \(- 2 \le m \le 2\)
- B. \(- 3 \le m \le 3\)
- C. \(m \ge 3\)
- D. \(m \le - 3\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 411640
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 411642
Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- A. \(m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
- B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
- D. \(m \in \left[ {1;2} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 411645
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- A. 2015
- B. 2017
- C. 2018
- D. 2016
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 411647
Hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?
- A. 2016
- B. 4032
- C. 2018
- D. 2017
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 411648
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
- B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
- C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
- D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 411649
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC' = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.
- A. \(36\sqrt 3 \)
- B. \(18\sqrt 3 \)
- C. 18
- D. 36
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 411650
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
- A. Số mặt và số đỉnh của nó bằng nhau
- B. Số mặt và số cạnh của nó bằng nhau
- C. Số mặt của nó là một số chẵn
- D. Số mặt của nó là một số lẻ
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 411651
Hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.JPG)
- A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
- B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
- C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
- D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 411654
Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.\) Tính độ dài AB.
- A. \(AB = 2\sqrt 2\)
- B. \(AB = 4\sqrt 2\)
- C. \(AB = \sqrt 2\)
- D. \(AB = \frac{\sqrt 2}{2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 411658
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.
- A. \(m = 0\)
- B. \(m \le - 3\)
- C. \(m <3\)
- D. \(m >-3\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 411663
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 411664
Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.
- A. f(2) = 1
- B. f(2) = -3
- C. f(2) = -7
- D. f(2) = -11
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 411666
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. \(V=\frac{1}{6}\)
- B. \(V=\frac{1}{12}\)
- C. \(V=\frac{1}{3}\)
- D. \(V=\frac{2}{3}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 411672
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích \(V_1\) của khối tứ diện A’B’C'C.
- A. \(V_{1} =\frac{V}{4}\)
- B. \(V_{1} =\frac{V}{3}\)
- C. \(V_{1} =\frac{V}{2}\)
- D. \(V_{1} =\frac{2}{3}V\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 411676
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((2;+\infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- B. Đường thẳng y =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
- C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- D. Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 411679
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
- A. \(y = 1.\)
- B. \(y = \frac{3}{2}.\)
- C. \(y = \frac{1}{2}.\)
- D. \(y = \frac{1}{3}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 411680
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A. 1
- B. 3
- C. 5
- D. 6
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 411692
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
- B. Tứ diện là đa diện lồi.
- C. Hình lập phương là đa diện lồi.
- D. Hình hộp là đa diện lồi.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 411696
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
- A. {5;3}
- B. {3;5}
- C. {4;3}
- D. {3;4}
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 411699
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều.
- B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều.
- C. Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành đa diện đều.
- D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 411703
Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?
- A. Tứ diện đều
- B. Bát diện đều
- C. Hình lập phương
- D. Lăng trụ lục giác đều
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 411706
Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
- A. 24
- B. 12
- C. 30
- D. 60
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 411708
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) trên \(\left[ { - 4;4} \right]\).
- A. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 21\)
- B. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 14\)
- C. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 11\)
- D. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 70\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 411711
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) trên tập xác định. Tính M-m.
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 411715
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)
- A. \(M=2\)
- B. \(M=\sqrt3\)
- C. \(M=1\)
- D. \(M=-\sqrt3\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 411718
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8].
- A. m=-2
- B. m=1
- C. m=-3
- D. m=-5
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 411723
Tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
- A. m=0
- B. m=6
- C. m=4
- D. m=2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 411732
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(V = {a^3}\sqrt 2\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
- D. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 411735
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên \(SA = a\sqrt 3\) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 411738
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng \(45^0\). Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 411742
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1.
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng (0;1).
- D. Hàm số không có điểm cực đại.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 411745
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- A. \(x=\pm 1\)
- B. \(x=- 1\)
- C. \(x= 1\)
- D. \(x=0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 411748
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
- B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
- C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
- D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 411752
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{4}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{2}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 411755
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. \(V=\frac{1}{6}\)
- B. \(V=\frac{1}{12}\)
- C. \(V=\frac{1}{3}\)
- D. \(V=\frac{2}{3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 411756
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
- B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}\).
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 411758
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \cos 2x + 4\cos x + 1.\)
- A. M = 5
- B. M = 4
- C. M = 6
- D. M = 7
