-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- A. \(- 2 \le m \le 2\)
- B. \(- 3 \le m \le 3\)
- C. \(m \ge 3\)
- D. \(m \le - 3\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2mx + 3\)
Đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên R thì \(y'(x) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Điều này xảy ra khi: \(\Delta ' \le 0,\forall x \in \mathbb{R} \)
\(\Leftrightarrow {m^2} - 9 \le 0,\forall x \in \mathbb{R} \)
\(\Leftrightarrow - 3 \le m \le 3.\)
Chọn B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào sauđây đúng?
- Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- Hãy tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- Cho biết hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- Biết hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?
- Khẳng định cho nào dưới đây là khẳng định sai?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC' = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.
- Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
- Hs y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hs \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.\) Tính độ dài AB.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.
- Cho biết hình chóp là S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC.
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Tính thể tích \(V_1\) của khối tứ diện A’B’C'C.
- Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((2;+\infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hs \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
- Cho hs \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Trong các mệnh đề sau về tứ diện, mệnh đề nào sai?
- Xác định khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
- Trong các khẳng định sau về các hình, khẳng định nào sai?
- Hình nào cho dưới đây không có tâm đối xứng?
- Khối đa diện đều có là 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) trên \(\left[ { - 4;4} \right]\).
- Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số sau: \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) trên tập xác định. Tính M-m.
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)
- Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8].
- Hãy tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
- Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- Hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a.
- Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng \(45^0\).
- Cho hs \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \righ
- Tìm tất cả các điểm cực đại của hs \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hs \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- Hình chóp là S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC.
- Cho hs \(y = \frac{x}{{x - 1}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất M của hs \(y = \cos 2x + 4\cos x + 1.\)
