Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 152335
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm\(A\left( 3;5;-7 \right),B\left( 1;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng \(AB.\)
- A. \(I\left( -1;-2;3 \right).\)
- B. \(I\left( -2;-4;6 \right).\)
- C. \(I\left( 2;3;-4 \right).\)
- D. \(I\left( 4;6;-8 \right).\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 152336
Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 2 - t}\\
{y = 1 + 2t}\\
{z = - 5t}
\end{array}} \right.,\left( {t \in R} \right)\) Hỏi trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d- A. (\vec{b}=(-1;2;0).\)
- B. \(\vec{v}=(2;1;0).\)
- C. \(\vec{u}=(-1;2;-5).\)
- D. \(\vec{a}=(2;1;-5).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 152337
Trong không gian cho đường thẳng \(d:{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 5t\\
y = 3 + 2t\\
z = - 2 + t
\end{array} \right.;t \in R\) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d-
A.
\(\frac{x+1}{5}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}.\)
-
B.
\(\frac{x+5}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+1}{-2}.\)
- C. \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}.\)
- D. \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-2}.\)
-
A.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 152338
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;3;1)\) \(B(1;1;0)\) và \(M(a;b;0)\) sao cho \(P=\left| \overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó \(a+2b\) bằng
- A. 1
- B. -2
- C. 2
- D. -1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 152339
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.\) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
-
A.
\(I\left( 5;-4;0 \right)\)và \(R=9\)
-
B.
\(I\left( 5;-4;0 \right)\) và \(R=3\)
- C. \(I\left( -5;4;0 \right)\) và\(R=9\)
- D. \(I\left( -5;4;0 \right)\) và \(R=3\)
-
A.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 152340
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-z+1=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2}\) tìm giao điểm M của (P) và d
- A. \(M\left( \frac{-1}{3};\frac{-4}{3};\frac{5}{3} \right).\)
- B. \(M\left( \frac{1}{3};-\frac{4}{3};\frac{5}{3} \right).\)
- C. \(M\left( \frac{-1}{3};\frac{4}{3};\frac{5}{3} \right).\)
- D. \(M\left( \frac{1}{3};-\frac{4}{3};-\frac{5}{3} \right).\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 152341
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):2x-y+2z+5=0\) và tọa độ điểm \(A(1;0;2)\) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)
- A. \(d=\frac{11\sqrt{5}}{5}.\)
- B. \(d=\frac{11}{3}.\)
- C. d=2.
- D. \(d=\frac{11}{7}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 152342
Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình chính tắc \(\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}\) Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng \(\Delta \)
-
A.
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 5 - 3t\\
z = 7 - 2t
\end{array} \right.,(t \in R)\) - B. \({{d}_{4}}:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{2}.\)
-
C.
\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + t\\
y = 3 - t\\
z = 2 - 3t
\end{array} \right.,(t \in R)\) - D. \({{d}_{3}}:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{1}.\)
-
A.
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 152343
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 2;3;-2 \right),\) \(C\left( 1;0;1 \right).\) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành
- A. \(D\left( 0;1;2 \right)\).
- B. \(D\left( 0;1;-2 \right)\).
- C. \(D\left( 0;-1;2 \right)\).
- D. \(D\left( 0;-1;-2 \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 152344
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A(3,5,-2)\) \(B\left( 1,3,6 \right)\) tìm mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB
-
A.
\(-2x-2y+8z-4=0.\)
-
B.
\(2x-2y+8z-4=0.\)
- C. \(-2x-2y+8z+4=0.\)
- D. \(2x-2y+8z+4=0.\)
-
A.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 152345
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( 1;2;3 \right);N\left( 3;2;1 \right)\) \(P\left( 1;4;1 \right).\) Hỏi \(\Delta MNP\) là tam giác gì
- A. Tam giác đều
- B. Tam giác cân
- C. Tam giác vuông cân
- D. Tam giác vuông
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 152346
Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{Ox}yz\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức \(\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}+\frac{1}{O{{C}^{2}}}\) có giá trị nhỏ nhất
- A. ((P):x+2y+3z-14=0\)
- B. \((P):x+2y+3z-11=0\)
- C. \((P):x+2y+z-8=0\)
- D. \((P):x+y+3z-14=0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 152347
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+8z+m=0\left( 1 \right),\) m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị m để cho phương trình (1) là phương trình mặt cầu
- A. m>21.
- B. m<-13.
- C. m<21.
- D. m<84.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 152348
Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{2m-1}=\frac{z+3}{2}\)\((m\ne 0,m\ne \frac{1}{2})\) và mặt phẳng \((P):x+3y-2z-5=0\) Tìm giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mp(P)
- A. m=0
- B. m=-3
- C. m=-1
- D. \(m=\frac{4}{3}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 152349
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-mz-1=0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x+\left( 2m+1 \right)y+z+2=0.\) Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau
- A. m=2
- B. m=3.
- C. m=-1.
- D. m=1.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 152350
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):mx+6y-\left( m+1 \right)z-9=0\) và điểm \(A(1;1;2)\) Tìm tất cả giá trị m để khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là 1
- A. \(m=\sqrt{46}-6.\)
- B. \(m=-4,m=-6.\)
- C. \(m=2,m=6.\)
- D. m=2.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 152351
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 2t\\
y = - 2 + 3t\\
z = 6 + 4t
\end{array} \right.,t \in R\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + t'\\
y = - 1 - 4t'\\
z = 20 + t'
\end{array} \right.,t' \in R\) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và \(\Delta \)- A. \(\left( -7;-8;-2 \right).\)
- B. \(\left( 3;7;18 \right).\)
- C. \(\left( -9;-11;-6 \right)\)
- D. \(\left( 8;-13;23 \right).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 152352
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\vec{a}=\left( 2;3;1 \right),\)\(\vec{b}=\left( 1;-2;-1 \right),\) \(\vec{c}=\left( -2;4;3 \right)\) Gọi \(\overrightarrow{x}\) là vectơ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
\vec a.\vec x = 3\\
\vec b.\vec x = 4\\
\vec c.\vec x = 2
\end{array} \right.\) Tìm tọa độ \(\overrightarrow{x}.\)- A. \(\left( 0;\frac{7}{5};-\frac{6}{5} \right).\)
- B. \(\left( 4;5;10 \right).\)
- C. \(\left( 4;-5;10 \right).\)
- D. \(\left( \frac{24}{7};-\frac{23}{7};6 \right).\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 152353
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho 3 điểm \(A\left( 3;3;0 \right),B\left( 3;0;3 \right),C\left( 0;3;3 \right)\) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
- A. (2; -1; 2)
- B. (2; 2; 1)
- C. (2; 2;2)
- D. (-1; 2; 2)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 152354
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x-2y-z+5=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}\) Gọi \(\left( \beta \right)\) là mặt phẳng chứa d và song song với \(\alpha\) Khoảng cách giữa \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là
- A. \(\frac{3}{\sqrt{14}}\)
- B. Kết quả khác
- C. \(\frac{3}{14}\)
- D. \(\frac{9}{\sqrt{14}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 152355
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):x+y-2z-1=0.\) Tìm điểm N đối xứng với điểm \(M(2;3;-1)\) qua mặt phẳng (P)
- A. \(N(1;0;3).\)
- B. \(N(0;-1;3).\)
- C. \(N(0;1;3).\)
- D. \(N(3;1;0).\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 152356
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;2;-6 \right)\) và đường thẳng \(d:{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = 1 - t\\
z = - 3 + t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) Tìm tọa độ điểm H trên d sao cho MH vuông góc với d- A. \(\left( 4;0;-2 \right).\)
- B. \(\left( 2;1;-3 \right).\)
- C. \(\left( -1;0;2 \right).\)
- D. \(\left( 0;2;-4 \right).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 152357
Cho mặt phẳng \((P):x+2y+z-4=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}.\) Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là
-
A.
\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-3}\)
-
B.
\(\frac{x+1}{5}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}\)
- C. \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\)
- D. \(\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}\)
-
A.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 152358
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;2;-1 \right)\) \(B\left( 2;-1;3 \right)\)\(C\left( -4;7;5 \right)\) Gọi D là chân đường phân giác trong của góc \(\hat{B}\) Tính độ dài đoạn thẳng BD
- A. \(BD=\sqrt{30}.\)
- B. \(BD=\frac{2\sqrt{74}}{3}\cdot \)
- C. \(BD=2\sqrt{30}.\)
- D. \(BD=\frac{\sqrt{174}}{2}\cdot \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 152359
Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-7}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-9}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{-7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\) Phương trình đường vuông góc chung của \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) là
-
A.
\(\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{4}\)
-
B.
\(\frac{x-7}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-9}{4}\)
- C. \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{4}\)
- D. \(\frac{x-7}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-9}{-4}\)
-
A.
