40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 12

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 114209

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A\left( {1;\, - 1;\,3} \right),B\left( { - 1;\,2;\,1} \right),C\left( { - 3;\,5;\, - 4} \right)$. Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

  • A. $G\left( { - \frac{3}{2};\,3;\,0} \right).$
  • B. $G\left( { - 3;\,6;\,0} \right).$
  • C. $G\left( { - 1;\,2;\,0} \right).$
  • D. $G\left( { - \frac{1}{3};\,\frac{2}{3};\,0} \right).$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 114210

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 2;2;0} \right),B\left( {1; - 2;3} \right)$. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu?

  • A. $AB = \sqrt {10} .$
  • B. $AB = 2\sqrt 2 .$
  • C. $AB = \sqrt {26} .$
  • D. $AB = \sqrt {34} .$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 114212

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a =  - \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k$. Tọa độ của vectơ $\vec a$ là

  • A. (- 1;2;- 3)
  • B. (2;- 1;- 3)
  • C.
    (- 3; 2; - 1)
  • D. (2; - 3; - 1)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 114213

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a = 2\vec i + 3\vec j - 4\vec k;\,\,\,\vec b = \vec j + 3\vec k$. Tọa độ của vectơ $\vec u = \vec a + \vec b$ là

  • A. (3;4;- 1)
  • B. (3;6;- 4)
  • C. (2;4; - 1)
  • D. (2;3;- 12)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 114215

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A, B, C. Phát biểu nào sau đây sai?

  • A. $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}}$
  • B. $\cos \left( {\widehat {AB,AC}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} } \right|}}{{AB.AC}}$
  • C. ${\overrightarrow {AB} ^2} = A{B^2}$
  • D. $\cos \left( {\widehat {AB,AC}} \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}}$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 114216

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a = \left( {1;2;1} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 2} \right)$. Khi đó bằng $\cos \left( {\vec a,\,\overrightarrow b } \right)$

  • A. $\frac{1}{6}$
  • B. $\frac{1}{3}$
  • C. $\frac{1}{3}$
  • D. $\frac{3}{2}$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 114217

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {\sqrt 2 ;0; - \sqrt 2 } \right),B\left( {0;\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)$. Góc O của tam giác OAB bằng

  • A. 30⁰
  • B. 60⁰
  • C. 90⁰
  • D. 120⁰

• Câu 8: Mã câu hỏi: 114219

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành OADB có $\overrightarrow {OB}  = \left( {1;1;0} \right);\overrightarrow {OA}  = \left( { - 1;1;0} \right),$. Hãy tìm tọa độ tâm của hình bình hành OADB.

  • A. (0;1;0)
  • B. (1;0;0)
  • C. (0;1;1)
  • D. (1;1;0)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 114221

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a = \left( {3;2;1} \right),\,\vec b = \left( {3;2;5} \right)$. Khi đó: $\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]$ có tọa độ bằng

  • A. (8;- 12;5)
  • B. (8;- 12;0)
  • C. (0;8;12)
  • D. (0;8;- 12)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 114222

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;0;1} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( {3;2;1} \right)$. Hãy tìm tọa độ điểm M sao cho: $2\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BM}  + 5\overrightarrow {AC}$.

  • A. (10;9;2)
  • B. (9;10;2)
  • C. (10;9;9)
  • D. (9;2;10)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 114226

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;5;2} \right),B\left( {3;7; - 4} \right)$. Tọa độ hình chiếu trung điểm của đoạn AB lên trục hoành là

  • A. (0;6;-1)
  • B. (1;0;0)
  • C. (2;0;0)
  • D. (4;0;0)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 114229

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;5;2} \right),B\left( {3;7; - 4} \right),C\left( {2;0; - 1} \right)$. Tọa độ hình chiếu trọng tâm của tam giác ABC lên mặt phẳng (Oyz) là

  • A. (0;4;-1)
  • B. (2;0;0)
  • C. (0;4;1)
  • D. (0;4;4)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 114235

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;7; - 4} \right),C\left( {2;0; - 1} \right)$. Tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác EBC là

  • A. $\left( { - 2;8; - \frac{5}{3}} \right)$
  • B. $\left( { - 2;8;5} \right)$
  • C. (0;8;5)
  • D. (- 2;1;5)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 114236

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3; - 2;2} \right),C\left( {2;3;1} \right)$. Khoảng cách từ trung điểm của đoạn AB đến trọng tâm tam giác ABC bằng

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 15: Mã câu hỏi: 114237

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng

  • A. $A\left( {1;2;3} \right),\,B\left( { - 1;3;2} \right),\,C\left( {2;1;2} \right)$
  • B. $D\left( {2;3;1} \right),E\left( {1;1;1} \right),{\rm{ F}}\left( {3;2;3} \right)$
  • C. $G\left( {0;1;1} \right),\,I\left( {2;1;2} \right),\,H\left( {1;1;2} \right)$
  • D. $M\left( {1;1;1} \right),N\left( {2;3; - 1} \right),P\left( {3;5; - 3} \right)$

• Câu 16: Mã câu hỏi: 114239

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ biết $A\left( {1; - 1;0} \right),B'\left( {2;1;3} \right),C'\left( { - 1;2;2} \right),D\left( { - 2;3;2} \right)$. Khi đó tọa độ điểm B là?

  • A. B(1;2;3)
  • B. B(- 2;2;0)
  • C. B(2;- 2;0)
  • D. B(4;2;6)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 114240

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {m;m - 1;2} \right),\vec c = \left( { - 1; - 1;3} \right)$. Tìm m để $\left[ {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right] \bot \,\,\,\overrightarrow c$.

  • A. m = 1
  • B. m = - 2
  • C. m = 5
  • D. m = - 8 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 114241

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {1;\, - 2;\,5} \right)$. Khi đó tọa độ hình chiếu vuông góc M' của M trên mặt phẳng (Oxy) là

  • A. M'(0;0;5)
  • B. M'(1;- 2;0)
  • C. M'(1;0;5)
  • D. M'(0;- 2;5)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 114242

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;3). Khi đó tọa độ hình chiếu vuông góc M' của M trên mặt phẳng Ox là

  • A. M'(0;0;3)
  • B. M'(0;- 1;0)
  • C. M'(4;0;0)
  • D. M'(2;0;0)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 114245

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {3;1;1} \right),B\left( {2;4;5} \right)$. Điểm M nằm trên trục Ox và tam giác ABM vuông tại A. Tọa độ điểm M là

  • A. (0;1;6)
  • B. (5;0;0)
  • C. (0;3;1)
  • D. (- 4;0;0)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 114246

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {3;1;1} \right),B\left( {1;2; - 1} \right)$. Điểm M nằm trên trục Oy và cách đều 2 điểm A, B. Tọa độ điểm M là

  • A. (0;1;0)
  • B. (0;3;0)
  • C. $\left( {0;\frac{{ - 5}}{2};0} \right)$
  • D. (2;0;3)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 114247

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a = \left( {m;2;1} \right),\,\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 2} \right)$. Tìm m, biết $\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \frac{1}{3}$.

  • A. 0
  • B. $\frac{1}{4}$
  • C. $\frac{1}{2}$
  • D. $\frac{3}{4}$

• Câu 23: Mã câu hỏi: 114248

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {3;2;1} \right),B\left( {3;2;5} \right)$, có I là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến trục Oz bằng

  • A. $\sqrt {14}$
  • B. $\sqrt {15}$
  • C. $\sqrt {13}$
  • D. 4

• Câu 24: Mã câu hỏi: 114249

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec a = \left( {2;1;1} \right),\vec b = \left( {m;2n - 4;2} \right)$ cùng phương. Khi đó giá trị m, n là

  • A. m = 4, n = 3
  • B. m = 4, n = - 3
  • C. m = - 4, n = 3
  • D. m = - 4, n = - 3

• Câu 25: Mã câu hỏi: 114250

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;2;5} \right),\,B\left( {3;4;1} \right),\,C\left( {2;3; - 3} \right)$, G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp(Oxz). Độ dài đoạn GM ngắn nhất bằng

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 1

• Câu 26: Mã câu hỏi: 114251

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow {OA}  = 3\vec i + \vec j - 2\vec k$ và $B\left( {m;\,m - 1;\, - 4} \right)$. Tìm tất cả giá trị của m để độ dài đoạn AB = 3?

  • A. m = 1
  • B. m = 4
  • C. m = - 1
  • D. m = 1 hoặc m = 4

• Câu 27: Mã câu hỏi: 114252

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec a = \left( {3; - 1;k - 1} \right),\vec b = \left( {2m + 1;3 - 2n;1} \right)$. Tìm m, n, k để $\,\overrightarrow b  = 2\overrightarrow a$.

  • A. $m = \frac{1}{4},n = \frac{7}{4},k = 3$
  • B. $m = \frac{5}{2},n = \frac{5}{2},k = \frac{3}{2}$
  • C. $m = \frac{5}{2},n = \frac{5}{2},k = \frac{5}{2}$
  • D. $m = \frac{7}{4},n = \frac{1}{4},k = 3$

• Câu 28: Mã câu hỏi: 114253

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left( {x--1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4$ có tọa độ của tâm là

  • A. (- 1;2;1)
  • B. (1;- 2; - 1)
  • C. (1;- 2;1)
  • D. (1;2;2)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 114254

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;3) và qua O là

  • A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14$
  • B. ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 14$
  • C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{7}{2}$
  • D. ${x^2} + {y^2} + {z^2} = \frac{7}{2}$

• Câu 30: Mã câu hỏi: 114255

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36$ cắt trục Oz tại 2 điểm A, B. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là

  • A. (0;0;-1)
  • B. (0;0;1)
  • C. (1;1;0)
  • D. (-1;-1;0)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 114256

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;1;2} \right),B\left( {1;1; - 1} \right),C\left( { - 1;0;1} \right)$. Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm nằm trên mp(Oxz) là

  • A. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - \frac{3}{2}x - z - \frac{5}{2} = 0$
  • B. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}z + \frac{5}{2} = 0$
  • C. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - \frac{3}{2}x + z - \frac{5}{2} = 0$
  • D. ${x^2} + {y^2} + {z^2} - \frac{3}{2}y - z - \frac{5}{2} = 0$

• Câu 32: Mã câu hỏi: 114257

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;1;2} \right),B\left( {1;1; - 1} \right),C\left( { - 1;0;1} \right)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính bằng

  • A. $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}$
  • B. $\frac{{3\sqrt 3 }}{4}$
  • C. $3\sqrt 3$
  • D. 3

• Câu 33: Mã câu hỏi: 114258

  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho B(1;1;-1). Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với trục hoành là

  • A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1$
  • B. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2$
  • C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2$
  • D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$

• Câu 34: Mã câu hỏi: 114259

  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)$. Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:

  • A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
  • B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$
  • C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$
  • D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 114260

  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $2x + 2y + z - 3 = 0$. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) có dạng:

  • A. $2x + 2y + z + D = 0;D \ne  - 3$
  • B. $2x + y + 2z + D = 0;D \ne  - 3$
  • C. $x + 2y + 2z + D = 0;D \ne  - 3$
  • D. $2x + 2y - 3z + D = 0;D \ne  - 3$

• Câu 36: Mã câu hỏi: 114273

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua A(1;2;3) vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right):4x + 3y - 3z + 1 = 0$. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

  • A. $d:\left\{ \begin{array}{l} x =  - 3 + 4t\\ y =  - 1 + 3t\\ z = 6 - 3t. \end{array} \right.$
  • B. $d:\left\{ \begin{array}{l} x =  - 1 + 4t\\ y =  - 2 + 3t\\ z =  - 3 - 3t. \end{array} \right.$
  • C. $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 2 + 3t\\ z = 3 - t. \end{array} \right.$
  • D. $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 4t\\ y = 2 - 3t\\ z = 3 - 3t. \end{array} \right.$

• Câu 37: Mã câu hỏi: 114278

   Đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng $(P):x + y + z + 3 = 0$ có phương trình là:

  • A. $d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}$
  • B. $d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}$
  • C. $d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}$
  • D. $d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{3}$

• Câu 38: Mã câu hỏi: 114281

  Cho $d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$, điểm M(1;2;1). Đường thẳng $\Delta$ đi qua M và song song với d có phương trình là:

  • A. $\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}$
  • B. $\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$
  • C. $\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$
  • D. $\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$

• Câu 39: Mã câu hỏi: 114287

  Cho 3 điểm $A(1;1;1),B(2;3; - 1),C(3;1;3)$. Đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC có phương trình tham số là:

  • A. $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = 1 - 2t}\\ {z = 1 + 4t} \end{array}} \right.$
  • B. $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y = 1 + 2t}\\ {z = 1 + 4t} \end{array}} \right.$
  • C. $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + t}\\ {y =  - 2 + t}\\ {z =  - 4 + t} \end{array}} \right.$
  • D. $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x =  - 1 + t}\\ {y =  - 1 - 2t}\\ {z =  - 1 + 4t} \end{array}} \right.$

• Câu 40: Mã câu hỏi: 114290

  Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua điểm M(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{1}$ là:

  • A. $2x + 3y + z + 6 = 0.$
  • B. $2x - 3y + z - 6 = 0.$
  • C. $2x - 3y + z + 6 = 0.$
  • D. $2x + 3y + z - 6 = 0.$

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024