Giải bài 3 tr 62 sách GK Lý lớp 11
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\varepsilon = 12V\), và điện trở trong là \(r = 1,1 \Omega\); điện trở \(R = 0,1 \Omega\).
a) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?
b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 3
Nhận định và phương pháp:
Bài 3 là dạng toán yêu cầu xác định giá trị của điện trở để công suất tiêu thụ trên điện trở và ở ngoài mạch đạt giá trị lớn nhất.
Cách giải :
-
Ta tiến hành giải theo các bước như sau:
-
Bước 1: Xác định điện trở tương đương của mạch ngoài
-
Bước 2: Cường độ dòng điện trong trong mạch: \(I = \frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}\)
-
Bước 3: Tính công suất tiêu thụ mạch ngoài: \(P=I^2.R_N=\frac{\varepsilon ^2(R+x)}{(R+r+x)^2}\)
-
Bước 4: Lập luận theo bất đẳng thức cô- si để tìm \(x\) khi công suất P lớn nhất
-
Bước 5: Công suất tiêu thụ trên điện trở \(x\): \({P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}{\left[ {\frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}} \right]^2}\)
-
Bước 6: Lập luận từ công suất tiêu thu để điện trở \(x\)
-
Bước 7: Xác định giá trị của công suất lớn nhất khi \(x = R{\rm{ }} + {\rm{ }}r\)
-
Lời giải:
Áp dụng phương pháp trên để giải bài 3 như sau:
-
Ta có:
a.
-
Tính điện trở \(x\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
-
Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: \(R_N = R + x = 0,1 + x\).
-
Cường độ dòng điện trong trong mạch: \(I = \frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}\)
-
Công suất tiêu thụ mạch ngoài:
\(P=I^2.R_N=\frac{\varepsilon ^2(R+x)}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)
-
Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhát. Từ bất đẳng thức cô- si ta có \(R + x = r.\)
-
Từ đó suy ra: \(x = {\rm{ }}r-R{\rm{ }} = 1{\rm{ }}\Omega .\)
b.
-
Công suất tiêu thụ trên điện trở \(x\):
\(\begin{array}{l}
{P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}{\left[ {\frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}} \right]^2}\\
\Leftrightarrow {P_x} = \frac{{{\varepsilon ^2}}}{{{R_x} + 2(R + r) + \frac{{{{(R + r)}^2}}}{{{R_x}}}}}
\end{array}\)
-
Từ các tính toán trên, ta có công suất tiêu thụ của điện trở \(x\) là:
\(P_x=I^2.x=\frac{\varepsilon ^2x}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)
-
Tương tự như đã làm ở trên đây, công suất \({P_x}\) lớn nhất khi \(x = R{\rm{ }} + {\rm{ }}r = 1,2{\rm{ }}\Omega .\)
-
Giá trị của công suất lớn nhất này là: 30 W.
-- Mod Vật Lý 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải Bài tập 3 SGK
-
Tính điện trở tương đương của mạch ngoài ?
bởi Quỳnh Trang
05/11/2019
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.3 trong đó nguồn điện có suất điện động =6V và có điện trở trong không đáng kể.Các điện trở R1=R2=30 ôm; R3=7,5 ôm a) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài b) Tính cường độ dòng diện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoàiTheo dõi (0) 2 Trả lời -
) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E1=4,5V,r1=1E1=4,5V,r1=1ôm , E2=1,8V,RAB=8E2=1,8V,RAB=8 ôm,RA=0RA=0. Tìm giá trị của điện trở đoạn AC để ampe kế chỉ số 0 (biết câu b R=3R=3ôm)Theo dõi (0) 0 Trả lời