Vật Lý 10 KNTT Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

- Dùng một sợi dây nhẹ không dãn buộc vào một cái tẩy. Quay dây sao cho cái tẩy chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang có tâm là đầu dây mà tay giữ (Hình 32.1).

Hình 32.1

- Lực (hay hợp lực) tác dụng lên vật chuyển động tròn đều hướng vào tâm quỹ đạo gọi là lực hướng tâm.

- Trong chuyển động tròn đều, lực hướng tâm gây gia tốc hướng vào tâm nên gia tốc này được gọi là gia tốc hướng tâm, kí hiệu là a_ht:

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}.r\)     (32.1)

- Để tính độ lớn của gia tốc hướng tâm ta sử dụng công thức gia tốc:

\(\overrightarrow a  = \frac{{\Delta \overrightarrow v }}{{\Delta t}}\)

Hình 32.2

- Khi vật chuyển động tròn đều từ A đến B trong thời gian \({\Delta t}\) thì độ dịch chuyển của vật là vectơ \(\overrightarrow {AB} \) (Hình 32.2a), có độ lớn là: d= v. \({\Delta t}\).

- Gọi V_A và V_B là các vectơ vận tốc tức thời tại A và B. Vì chuyển động là tròn đều nên các vectơ này có độ lớn không đổi, chỉ thay đổi về hướng. Sự thay đổi về hướng được biểu diễn bằng vectơ \(\Delta \overrightarrow v  = {\overrightarrow v _B} - {\overrightarrow v _A}\) (Hình 32.2b).

- Tam giác AOB ở Hình 32.2a và tam giác EAC ở Hình 32.2b là hai tam giác cân đồng dạng nên:

\(\frac{{\Delta v}}{v} = \frac{{AB}}{r} \to \frac{{\Delta v}}{v} = \frac{{v.\Delta t}}{r}\)

- Suy ra: \({a_{ht}} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{{v^2}}}{r}\)

Vì \(v = \omega .r\) nên: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}.r\)

- Theo định luật 2 Newton và công thức tính độ lớn của gia tốc hướng tâm ở trên ta có công thức tính độ lớn lực hướng tâm:

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m.{\omega ^2}.r\)        (32.2)

Ví dụ về lực hướng tâm: Một vật nhỏ buộc vào đầu một sợi dây, nếu quay đều và nhanh, sợi dây gần như quay trong mặt phẳng nằm ngang (Hình 32.3). Nếu quay đều và chậm, sợi dây quét thành một mặt nón (Hình 32.4).

Bài 1: Tại sao Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời? Tại sao trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm?

Hướng dẫn giải

+ Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là nhờ sức kéo từ trọng lực của Mặt Trời.

+ Trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm vì như vậy thì phương tiện tham gia giao thông sẽ giữ được cân bằng và lực li tâm khi rẽ.

Bài 2: Xe đạp của một vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe là 40cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.

Hướng dẫn giải

Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe:

v = 36km/h = 10m/s

Tốc độ góc: \(\omega  = \frac{v}{r} = \frac{{10}}{{0,4}} = 25{\rm{r}}a{\rm{d}}/s\)

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe là:

\({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = 250m/{s^2}\)

Bài 3: Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với vận tốc không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s².

Hướng dẫn giải

Ta có:

R = 100 m

m = 2500 kg

v = 15 m/s

Khi ô tô đến điểm cao nhất thì một phần của trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.

Chọn chiều dương hướng vào tâm.

Áp dụng định luật II Niuton ta có:

\(\overrightarrow N  + \overrightarrow P  = m{\overrightarrow a _{ht}}\) (*)

Chiếu phương trình (*) lên chiều dương ta được:

\(P - N = {F_{ht}} \Rightarrow N = P - {F_{ht}}\)

Tại điểm cao nhất lực ép của xe lên cầu là:

\(N = mg - \frac{{m{v^2}}}{R} = 2500.9,8 - \frac{{{{2500.15}^2}}}{{100}} = 18875N\)

Sau bài học này, học sinh có thể:

- Phát biểu được định nghĩa và viết được biểu thức tính lực hướng tâm.

- Giải thích được vai trò của lực hướng tâm trong chuyển động tròn của các vật.

- Chỉ ra được lực hướng tâm trong một số trường hợp cụ thể (đơn giản).

- Giải thích được chuyển động văng ra khỏi quỹ đạo tròn của một số vật

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật Lý 10 KNTT Bài 32 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  So sánh số chỉ của lực kế trong thang máy với trọng lượng của vật ta có thể biết được:

  • A. Chiều di chuyển của thang máy
  • B. Chiều gia tốc của thang máy
  • C. Thang đang di chuyển nhanhn dần, chậm dần hay đều
  • D. Biết được cả 3 điều trên.

• Câu 2:

  Điều nào sau đây là đúng khi nói về lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều?

  • A. Ngoài các lực cơ học, vật còn chịu thêm tác dụng của lực hướng tâm
  • B. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng tâm
  • C. Vật không chịu tác dụng của lực nào ngoài lực hướng tâm
  • D. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật nằm theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm khảo sát.

• Câu 3:

  Một vật khối lượng m đặt trên đĩa quay đều với vận tốc góc . Vật đã vạch nên đường tròn bán kính R Nếu đứng trên hệ qui chiếu gắn với vật ta thấy vật nằm yên. Vậy lực quán tính có hướng và độ lớn là:

  • A. Hướng vào tâm O; \(F = m.{\omega ^2}R\)
  • B. Hướng ra xa tâm O, \(F = m.{\omega ^2}R\)
  • C. Tiếp tuyến với quỹ đạo tròn, \(F = m.{\omega ^2}R\)
  • D. Hướng ra xa tâm, \(Fq = m.{v^2}R\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật Lý 10 KNTT Bài 32 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải câu hỏi 1 trang 123 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 123 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 1 trang 124 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 124 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 3 trang 124 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Hoạt động 1 trang 125 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 1 trang 125 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 125 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Hoạt động 2 trang 125 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.1 trang 60 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.2 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.3 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.4 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.5 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.6 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.7 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.8 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.9 trang 61 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.10 trang 62 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.11 trang 62 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Giải Bài tập 32.12 trang 62 SBT Vật lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!