Phương pháp tính suất điện động tự cảm, năng lượng từ trường môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

a. Hiện tượng tự cảm

Là hiện tượng cảm ứng điện từ  xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch kín.

b. Mối liên hệ giữa từ thông và dòng điện

+ Cảm ứng từ B trong ống dây: \(B=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{N.i}{l}\)

+ Từ thông tự cảm qua ống dây: \(\Phi =NBS=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{{{N}^{2}}}{l}S.i\) (\)\overrightarrow{B}\) vuông góc với mỗi mặt của vòng dây)

+ Đặt \(L=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{N}^{2}}}{l}.S\Rightarrow \Phi =L.i\)

 (Với L là độ tự cảm – hệ số tự cảm của ống dây, đơn vị là henri – H)

+ Suất điện động tự cảm: \({{e}_{tc}}=-\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=-\frac{\Delta \left( Li \right)}{\Delta t}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}\Rightarrow \) độ lớn: \({{e}_{tc}}=L\left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|\)

Kết luận: Suất điện động tự cảm xuất hiện trong hiện tượng tự cảm và có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện trong mạch.

-  Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây: \(W=\frac{1}{2}L.{{i}^{2}}.\)

-  Mật độ năng lượng từ trường w bên trong ống dây:

\(W=\frac{1}{2}L.{{i}^{2}}=\frac{1}{2}.4\pi {{.10}^{-7}}.{{n}^{2}}.V.{{i}^{2}}\Rightarrow \text{w}=\frac{W}{V}=\frac{1}{2}.4\pi {{.10}^{-7}}.{{n}^{2}}.{{i}^{2}}\)

Ví dụ 1:

a) Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây điện có chiều dài l, tiết diện S, gồm tất cả N vòng dây và lõi là không khí.

b) Xét trường hợp ống dây trên có lõi làm bằng vật liệu sắt từ có độ từ thẩm là \(\mu \). Thiết lập công thức tính độ tự cảm của ống dây điện khi đó.

c)  Áp dụng \(l=50\,\,\text{cm},N=1000\) vòng, \(S=10\,\,\text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}}\) (lõi là không khí \(\mu =1\))

A. 2,5.10^-3  H.                   

B. 5.10^-3  H.                      

C. 10^-2  H.                         

D. 10^-3  H.

Lời giải

a) Cảm ứng từ B trong vòng dây (lõi là không khí)

+ Cảm ứng từ B trong ống dây: \(B=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{N.i}{l}\)

+  Từ thông tự cảm qua ống dây: \(\Phi =NBS=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{{{N}^{2}}}{l}S.i\) (\(\overrightarrow{B}\) vuông góc với mỗi mặt của vòng dây)

+ Độ tự cảm: \(L=\frac{\Phi }{i}=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{N}^{2}}}{l}S\)

b) Nếu ống dây có độ từ thẩm \(\mu \):

+ Cảm ứng từ B trong ống dây: \(B=\left( 4\pi {{.10}^{-7}}\frac{NI}{l} \right)\mu \)

+ Từ thông tự cảm qua ống dây: \(\Phi =NBS=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{{{N}^{2}}}{l}SI\mu \) (\(\overrightarrow{B}\) vuông góc với mỗi mặt của vòng dây)

+ Độ tự cảm: \(L=\left( 4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{N}^{2}}}{l}S \right)\mu \)

c) Áp dụng: \(L=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{N}^{2}}}{l}S=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{1000}^{2}}}{0,5}\left( {{10.10}^{-4}} \right)=2,{{5.10}^{-3}}\,\,\left( \text{H} \right)\)

Đáp án A.

Ví dụ 2: Một ống dây có chiều dài là 1,5 m, gồm 2000 vòng dây, ống dây có đường kính là 40 cm.

a) Hãy xác định độ tự cảm của ống dây.

A. 0,21 H.                          B. 0,42 H.                          C. 0,21 mH.                       D. 0,42 mH.

b) Cho dòng điện chạy trong ống dây, dòng điện tăng từ 0 đến 5 A trong thời gian 1 s, hãy xác định suất điện động tự cảm của ống dây.

A. \(-2,1\) V.                      B. 2,1 V.                            C. \(-4,2\) V.                      D. 4,2 V.

c) Hãy tính cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây khi dòng điện trong ống dây bằng 5 A?

A. 2,1.10^-3  T.                     B. 16,8.10^-3  T.                   C. 8,4.10^-3  T.                     D. 4,2.10^-3  T.

d) Năng lượng từ trường bên trong ống dây khi dòng điện qua ống dây có giá trị 5 A?

A. 5,25 mJ.                        B.0,525 J.                          C.0,0525 J.                        D. 5,25 J.

Lời giải

a) Độ tự cảm bên trong ống dây:

\(L=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{N}^{2}}}{l}S=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{N}^{2}}}{l}.\frac{\pi {{d}^{2}}}{4}=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{2000}^{2}}}{1,5}\frac{\pi .0,{{4}^{2}}}{4}=0,42\,\,\left( \text{H} \right)\)

Đáp án B.

b) Suất điện động tự cảm trong ống dây: \({{e}_{tc}}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}=-L\frac{\left( {{i}_{2}}-{{i}_{1}} \right)}{\Delta t}=-0,42.\left( \frac{5-0}{1} \right)=-2,1\,\,\left( \text{V} \right)\)

Đáp án A.

c) Cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây:

\(B=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{N.i}{l}=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{2000.5}{1,5}=8,{{4.10}^{-3}}\,\,\left( \text{T} \right)\)

Đáp án C.

d) Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây:

\(W=\frac{1}{2}L.{{i}^{2}}=\frac{1}{2}.0,{{42.5}^{2}}=5,25\,\,\left( \text{J} \right)\)

Đáp án A.

Ví dụ 3: Một ống dây dài 40 cm, có tất cả 800 vòng dây, diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10 cm². Ống dây được nối với 1 nguồn điện có cường độ tăng từ \)0\to 4\,\,A.\)

a) Độ tự cảm của ống dây?

A. 2.10^-3  H.                       B. 10^-3  H.                          C. 3.10^-3  H.                       D. 4.10^-3  H.

b) Nếu suất điện động tự cảm của ống dây có độ lớn là 1,2 V, hãy xác định thời gian mà dòng điện đã biến thiên.

A. 6,7 s.                             B. 6,7.10^-3  s.                      C. 8.10^-3  s.                        D. 8 s.

Lời giải

a) Độ tự cảm của ống dây: \(L=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{N}^{2}}}{l}S=4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{800}^{2}}}{0,4}{{.10.10}^{-4}}={{2.10}^{-3}}\,\left( \text{H} \right)\)

Đáp án A.

b) Suất điện động tự cảm sinh ra do có sự biến thiên của dòng điện trong ống dây:

\(\left| {{e}_{tc}} \right|=L\left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=L\left| \frac{{{i}_{2}}-{{i}_{1}}}{\Delta t} \right|\Rightarrow \Delta t=L\left| \frac{{{i}_{2}}-{{i}_{1}}}{{{e}_{tc}}} \right|={{2.10}^{-3}}\left| \frac{4-0}{1,2} \right|=6,{{7.10}^{-3}}\,\left( \text{s} \right)\)

Đáp án B.

Ví dụ 4: Một ống dây dài được quấn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500 cm³. Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian theo đồ thị. Lúc đóng công tắc ứng với thời điểm \)t=0\). Tính suất điện động tự cảm trong ống:

a) Sau khi đóng công tắc tới thời điểm \(t=0,05\,\,\text{s}.\)

A. 0,25 V.                          B. 0,5 V.                            C. 0,75 V.                          D. 1 V.

b) Từ thời điểm \(t=0,05\,\,\text{s}\) trở về sau.

A. 0,25 V.                          B. 0 V.                               C. 0,75 V.                          D. 1 V.

Lời giải

Độ tự cảm của ống dây: \(L=4\pi {{.10}^{-7}}.{{n}^{2}}.V=4\pi {{.10}^{-7}}{{.2000}^{2}}{{.500.10}^{-6}}=2,{{51.10}^{-3}}\,\left( \text{H} \right)\)

a) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,05 s dòng điện tăng từ \({{i}_{1}}=0\,\,\text{A}\) đến \){{i}_{2}}=5\,\,\text{A}\). Suất điện động tự cảm trong thời gian này:

\(\left| {{e}_{tc}} \right|=L\left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=L\left| \frac{{{i}_{2}}-{{i}_{1}}}{\Delta t} \right|=2,{{51.10}^{-3}}\left| \frac{5-0}{0,05} \right|=0,25\,\,\left( \text{V} \right)\)

Đáp án A.

b) Từ sau thời điểm \(t=0,05\,\,\text{s}\) dòng điện không đổi nên \(\Delta i=0\Rightarrow \left| {{e}_{tc}} \right|=L\left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=0\)

Đáp án B.

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ, \(L=1\,\,\text{H},\,\,E=12\,\,\text{V},\,\,r=0,\) điện trở của biến trở là \(R=10\,\,\Omega .\) Điều chỉnh biến trở để trong 0,1 s điện trở của biến trở giảm còn 5\(\Omega \).

a) Tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây trong khoảng thời gian nói trên.

A. 1,2 V.                            B. 2,4 V.                            C. 12 V.                             D. 24 V.

b) Tính cường độ dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian nói trên

A. 0 A.                               B. 1 A.                               C. 2 A.                               D. 3 A.

Lời giải

Gọi i là cường độ dòng điện do nguồn E sinh ra;

i_c  là cường độ dòng điện tự cảm (do e_tc sinh ra).

Khi biến trở có giá trị: \(R={{R}_{1}}=10\,\,\Omega \Rightarrow {{i}_{1}}=\frac{E}{{{R}_{1}}+r}=\frac{12}{10+0}=1,2\,\,\left( \text{A} \right)\)

Khi biến trở có giá trị: \(R={{R}_{2}}=5\,\,\Omega \Rightarrow {{i}_{2}}=\frac{E}{{{R}_{2}}+r}=\frac{12}{5+0}=2,4\,\,\left( \text{A} \right)\)

a)  Khi R thay đổi thì dòng điện trong mạch cũng thay đổi nên suất hiện suất điện động tự cảm:

\(\left| {{e}_{tc}} \right|=L\left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=L\left| \frac{{{i}_{2}}-{{i}_{1}}}{\Delta t} \right|=1.\left| \frac{2,4-1,2}{0,1} \right|=12\,\,\left( \text{V} \right)\)

Đáp án C.

b) Vì R giảm nên i tăng và theo định luật Len –xơ, dòng điện tự cảm i_c ngược chiều với i. Cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian trên là:

\(i'=i-{{i}_{tc}}=\frac{E}{R+r}-\frac{{{e}_{tc}}}{R+r}=\frac{12}{R+r}-\frac{12}{R+r}=0\)

Vậy cường độ dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian trên là \)i'=0.\)

Đáp án A.

Câu 1: Hình vẽ nào sau đây xác định đúng chiều dòng điện cảm ứng khi cho nam châm dịch chuyển lại gần hoặc ra xa vòng dây kín:

A.                                       

B. 

C. 

D. 

Câu 2: Hình vẽ nào sau đây xác định đúng chiều dòng điện cảm ứng khi cho vòng dây dịch chuyển lại gần hoặc ra xa nam châm:

A.                                       

B. 

C. 

D. 

Câu 3: Một khung dây tròn gồm 24 vòng dây, mỗi vòng dây có dòng điện cường độ 0,5 A chạy qua. Theo tính toán thấy cảm ứng từ ở tâm khung bằng \(6,{{3.10}^{-5}}\Tau \). Nhưng khi đo thì thấy cảm ứng từ ở tâm bằng \(4,{{2.10}^{-5}}\Tau \), kiểm tra lại thấy có một số vòng dây bị quấn nhầm chiều ngược chiều với đa số các vòng trong khung. Hỏi có bao nhiêu số vòng dây bị quấn nhầm:

A. 2.                              B. 3.                                   C. 4.                                   D. 5.

Câu 4: Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính một vòng là \({{R}_{1}}=8\text{ cm}\), vòng kia là \({{R}_{2}}=16\text{ cm}\), trong mỗi vòng dây đều có dòng điện cường độ \(I=10\text{ }\Alpha \) chạy qua. Biết hai vòng dây nằm trong cùng một mặt phẳng, và dòng điện chạy trong hai vòng cùng chiều:

A. \(9,{{8.10}^{-5}}\Tau .\)                                  

B. \(10,{{8.10}^{-5}}\Tau .\)           

C. \(11,{{8.10}^{-5}}\Tau .\)                        

D. \(12,{{8.10}^{-5}}\Tau .\)

Câu 5: Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính một vòng là \({{R}_{1}}=8\text{ cm}\), vòng kia là \({{R}_{2}}=16\text{ cm}\), trong mỗi vòng dây đều có dòng điện cường độ \(I=10\text{ }\Alpha \) chạy qua. Biết hai vòng dây nằm trong cùng một mặt phẳng, và dòng điện chạy trong hai vòng ngược chiều:

A. \(2,{{7.10}^{-5}}\Tau .\)                                  

B. \(1,{{6.10}^{-5}}\Tau .\) 

C. \(4,{{8.10}^{-5}}\Tau .\)                                      

D. \(3,{{9.10}^{-5}}\Tau .\)

Câu 6: Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính một vòng là \({{R}_{1}}=8\text{ cm}\), vòng kia là \({{R}_{2}}=16\text{ cm}\), trong mỗi vòng dây đều có dòng điện cường độ \(I=10\text{ }\Alpha \) chạy qua. Biết hai vòng dây nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

A. \(8,{{8.10}^{-5}}\Tau .\)                                  

B. \(7,{{6.10}^{-5}}\Tau .\) 

C. \(6,{{8.10}^{-5}}\Tau .\)                                      

D. \(3,{{9.10}^{-5}}\Tau .\)

Câu 7: Hai sợi dây đồng giống nhau được uốn thành hai khung dây tròn, khung thứ nhất chỉ có một vòng, khung thứ hai có 2 vòng. Nối hai đầu mỗi khung vào hai cực của mỗi nguồn điện để dòng điện chạy trong mỗi vòng của hai khung là như nhau. Hỏi cảm ứng từ tại tâm của khung nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần :

A. \({{B}_{{{O}_{2}}}}=2{{B}_{{{O}_{1}}}}.\)                     

B. \({{B}_{{{O}_{1}}}}=2{{B}_{{{O}_{2}}}}.\)    

C. \({{B}_{{{O}_{2}}}}=4{{B}_{{{O}_{1}}}}.\)                           

D. \({{B}_{{{O}_{1}}}}=4{{B}_{{{O}_{2}}}}.\)

Câu 8: Nối hai điểm M và N của vòng tròn dây dẫn như hình vẽ với hai cực một nguồn điện. Tính cảm ứng từ tại tâm O của vòng ròn, coi cảm ứng từ trong các dây nối với vòng tròn không đáng kể.

A. \(B={{I}_{2}}{{l}_{2}}{{.10}^{-7}}/{{R}^{2}}.\)               

B. \(B=\left( {{I}_{1}}{{l}_{1}}+{{I}_{2}}{{l}_{2}} \right){{.10}^{-7}}/{{R}^{2}}.\)  

C. \(B={{I}_{1}}{{l}_{1}}{{.10}^{-7}}/{{R}^{2}}.\)         

D. \(B=0.\)

Câu 55 : Một dây dẫn rất dài được căng thẳng trừ một đoạn ở giữa dây uốn thành một vòng tròn bán kính 1,5 cm. Cho dòng điện 3 A chạy trong dây dẫn. Xác định cảm ứng từ tại tâm của vòng tròn nếu vòng tròn và phần dây thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng :

A. \(5,{{6.10}^{-5}}\Tau .\)                 

B. \(6,{{6.10}^{-5}}\Tau .\) 

C. \(7,{{6.10}^{-5}}\Tau .\)               

D. \(8,{{6.10}^{-5}}\Tau .\)

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của tài liệu các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP

1-B	2-B	3-C	4-C	5-D	6-A	7-C	8-D	9-D	10-D
11-D	12-A	13-A	14-D	15-D	16-B	17-A	18-A	19-C	20-B
21-B	22-B	23-A	24-D	25-B	26-B	27-A	28-A	29-B	30-C
31-D	32-A	33-C	34-C	35-D	36-B	37-A	38-D	39-B	40-D
41-C	42-B	43-D	44-A	45-D	46-A	47-D	48-A	49-A	50-D

 

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp tính suất điện động tự cảm, năng lượng từ trường môn Vật Lý 11 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.