Hướng dẫn giải bài tập nâng cao So sánh hai phân số Toán lớp 5

BÀI TẬP NÂNG CAO SO SÁNH HAI PHÂN SỐ

+ Trong hai phân số có cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau

+ Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng

+ Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số

+ Phân số nhỏ hơn 1 là phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số

+ Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số

+ Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn

+ Khi hai phân số có tử số lớn hơn mẫu số và hiệu của tử số và mẫu số của hai phân số đều bằng nhau thì ta so sánh phần thừa so với 1 của hai phân số đã cho

+ Nếu hai phân số có phần thừa so với 1 khác 1, phân số nào có phần thừa lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

+ Ví dụ: So sánh phân số \(\frac{79}{76}\) và \(\frac{86}{83}\)

Ta có: \(\frac{79}{76}=1+\frac{3}{76};\frac{86}{83}=1+\frac{3}{83}\). Vì \(\frac{3}{76}>\frac{3}{83}\) nên \(\frac{79}{76}>\frac{86}{83}\)

+ Khi hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và hiệu của mẫu số và tử số của hai phân số đều bằng nhau thì ta so sánh phần thiếu so với 1 của hai phân số đã cho

+ Nếu hai phân số có phần bù tới đơn vị khác nhau, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

+ Ví dụ: So sánh phân số \(\frac{58}{59}\) và \(\frac{42}{43}\) 

Ta có: phần bù của phân số \(\frac{58}{59}\) với 1 là \(\frac{1}{59}\), phần bù của \(\frac{42}{43}\) với 1 là \(\frac{1}{43}\)

Vì \(\frac{1}{43}>\frac{1}{59}\) nên \(\frac{58}{59}>\frac{42}{43}\)  

+ Ta sử dụng phương pháp này khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai, ta sẽ lấy phân số trung gian là phân số có tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất hoặc phân số trung gian là phân số có tử số là phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ hai

+ Hoặc nếu tử số và mẫu số của phân số thứ nhất bé hơn tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhưng cả hai phân số đều gần bằng với một phân số nào đó thì ta chọn phân số đó làm trùng gian

Câu 1: Phần vù với 1 của phân số \(\frac{16}{35}\) là:

A. \(\frac{16}{34}\)

B. \(\frac{21}{35}\)

C. \(\frac{16}{17}\)

D. \(\frac{8}{35}\)

Câu 2: Phần hơn với 1 của phân số \(\frac{92}{87}\) là:

A. \(\frac{100}{87}\)

B. \(\frac{6}{87}\)

C. \(\frac{15}{87}\)

D. \(\frac{5}{97}\)

Câu 3: Khi so sánh hai phân số \(\frac{22}{37}\) và \(\frac{19}{48}\), ta có thể chọn phân số trung gian là:

A. 1

B. \(\frac{37}{19}\)

C. \(\frac{11}{24}\)

D. \(\frac{15}{48}\) 

Câu 4: Phân số nào dưới đây lớn hơn số 1?

A. \(\frac{7}{10}\)

B. \(\frac{15}{6}\)

C. \(\frac{5}{5}\)

D. \(\frac{18}{5}\)

Câu 5: Phân số nào dưới đây bé hơn phân số \(\frac{14}{15}\)?

A. \(\frac{7}{44}\)

B. \(\frac{9}{33}\)

C. \(\frac{1}{11}\)

D. \(\frac{22}{4}\)

Bài 1: Không quy đồng mẫu số, tử số, hãy so sánh các phân số sau

\(\frac{25}{49}\) và \(\frac{35}{71}\)

\(\frac{1997}{2003}\) và \(\frac{1995}{2001}\)

\(\frac{2020}{2018}\) và \(\frac{2018}{2016}\)

Bài 2: Không quy đồng mẫu số, tử số, hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a, \(\frac{5}{6};\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{2}{3};\frac{4}{5}\) 

b, \(\frac{12}{13};\frac{34}{33};\frac{11}{12};\frac{33}{32};\frac{15}{15}\) 

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	D	C	D	D

Bài tập tự luận

Bài 1:

\(\frac{25}{49}\) và \(\frac{35}{71}\)

Có \(\frac{25}{49}>\frac{25}{50}=\frac{1}{2}\) và \(\frac{35}{71}<\frac{35}{70}=\frac{1}{2}\) suy ra \(\frac{25}{49}>\frac{35}{71}\) 

\(\frac{1997}{2003}\) và \(\frac{1995}{2001}\) 

Có phần bù với 1 của \(\frac{1997}{2003}\) là \(\frac{6}{2003}\) và phần bù với 1 của \(\frac{1995}{2001}\) là \(\frac{6}{2001}\) 

Vì \(\frac{6}{2003}<\frac{6}{2001}\) nên \(\frac{1997}{2003}>\frac{1995}{2001}\) 

\(\frac{2020}{2018}\) và \(\frac{2018}{2016}\) 

Có phần hơn với 1 của \(\frac{2020}{2018}\) là \(\frac{2}{2018}\) và phần hơn với 1 của \(\frac{2018}{2016}\) là \(\frac{2}{2016}\) 

Vì \(\frac{2}{2018}<\frac{2}{2016}\) nên \(\frac{2020}{2018}<\frac{2018}{2016}\) 

Bài 2:

a, \(\frac{5}{6};\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{2}{3};\frac{4}{5}\) 

Có phần bù với 1 của \(\frac{5}{6}\) là \(\frac{1}{6}\); phần bù với 1 của \(\frac{1}{2}\) là \(\frac{1}{2}\); phần bù với 1 của \(\frac{3}{4}\) là \(\frac{1}{4}\); phần bù với 1 của \(\frac{2}{3}\) là \(\frac{1}{3}\); phần bù với 1 của \(\frac{4}{5}\) là \(\frac{1}{5}\)  

Vì \(\frac{1}{6}<\frac{1}{5}<\frac{1}{4}<\frac{1}{3}<\frac{1}{2}\) nên \(\frac{1}{2}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}<\frac{4}{5}<\frac{5}{6}\) 

b, \(\frac{12}{13};\frac{34}{33};\frac{11}{12};\frac{33}{32};\frac{15}{15}\) 

Có \(\frac{34}{33}\) và \(\frac{33}{32}\) là hai phân số lớn hơn 1
Lại có phần hơn với 1 của \(\frac{34}{33}\) là \(\frac{1}{33}\) và phần hơn với 1 của \(\frac{33}{32}\) là \(\frac{1}{32}\)

Vì \(\frac{1}{33}>\frac{1}{32}\) nên \(\frac{34}{33}>\frac{33}{32}\)

Có \(\frac{12}{13}\) và \(\frac{11}{12}\) là hai phân số bé hơn 1

Lại có phần bù với 1 của \(\frac{12}{13}\) là \(\frac{1}{13}\) và phần bù với 1 của \(\frac{11}{12}\) là \(\frac{1}{12}\)

Vì \(\frac{1}{13}<\frac{1}{12}\) nên \(\frac{12}{13}<\frac{11}{12}\) 

Có \(\frac{15}{15}\) là phân số bằng 1

Sắp xếp: \(\frac{12}{13};\frac{11}{12};\frac{15}{15};\frac{33}{32};\frac{34}{33}\)

Trên đây là nội dung tài liệu Hướng dẫn giải bài tập nâng cao So sánh hai phân số Tớn lớp 5. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.