YOMEDIA

Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023

Tải về
 
ZUNIA12

Để chuẩn bị ôn tập cho kì thi Học kì 2 sắp tới, HOC247 xin giới thiệu đến các em học sinh Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 11 năm học 2022-2023. Nội dung ôn tập bám sát theo Chương trình Học kì 2 giúp các bạn học sinh ôn tập và luyện tập lại kiến thức đã học, đồng thời rèn luyện kĩ năng Trắc nghiệm Toán 11 giúp chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới của mình. Mời các em cùng tham khảo tài liệu bên dưới đây.

ADSENSE

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN 11

 

A. Nội dung, phạm vi kiểm tra

Phân môn

Chương trình từ đầu học kì II đến hết bài

Đại số-Giải tích

Quy tắc tính đạo hàm

Hình học

Khoảng cách

 

B. Kiến thức trọng tâm

(1) Giải tích

I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

1. Một vài giới hạn đặc biệt

  1. \(\lim \frac{1}{n}=0\text{ },\text{ lim}\frac{\text{1}}{{{\text{n}}^{\text{k}}}}=0\text{ , n}\in {{N}^{*}}.\)
  2. \(\lim \left( {{q}^{n}} \right)=0\text{  }\)với \(\left| q \right|<1\).
  3. lim C= C.

2. Một số định lý về giới hạn của dãy số.

Định lý 2: Nếu lim(un) = a , lim(vn)= b thì:

\(\lim \left( {{u}_{n}}\pm {{v}_{n}} \right)==a\pm b\).

\(\lim \left( {{u}_{n}}.{{v}_{n}} \right)=a.b\).

\(\lim \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}}=\frac{\lim {{u}_{n}}}{\lim {{v}_{n}}}=\frac{a}{b}\text{,}\left( {{\text{v}}_{\text{n}}}\ne 0\text{ }\forall \text{n}\in {{N}^{\text{*}}};b\ne 0 \right)\)

\(\lim \sqrt{{{u}_{n}}}=\sqrt{a}\text{ ,}\left( {{u}_{n}}\ge 0\text{ ,a}\ge \text{0} \right)\).

 

3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q ,với \(\left| q \right|<1:\) \(\lim {{S}_{n}}=\lim \frac{{{u}_{1}}}{1-q}\).

4. Dãy số dần tới vô cực

Định lý:

\(\lim \left( {{u}_{n}} \right)=0\text{ }\left( {{\text{u}}_{\text{n}}}\ne 0\text{ ,}\forall \text{n}\in {{N}^{\text{*}}} \right)\)  \(\Rightarrow\) \(\lim \frac{1}{{{u}_{n}}}=\infty .\).

\(\lim \left( {{u}_{n}} \right)=\infty \text{ }\) Þ \(\lim \frac{1}{{{u}_{n}}}=0\).

II. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Định lý 2: Nếu các giới hạn:\(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right) \right]=L\text{ },\text{ }\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\left[ g\left( x \right) \right]=M\) thì

            \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)\pm g\left( x \right) \right]=L\pm M\).            \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]=L.M\).

            \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=\frac{L}{M}\text{ , M}\ne \text{0}\).                    \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{f\left( x \right)}=\sqrt{\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right) \right]}=\sqrt{L}\text{ ; }f\left( x \right)\ge 0,L\ge 0\).

III. HÀM SỐ LIÊN TỤC

ĐN hàm số liên tục tại một điểm:

Hàm số liên tục tại x = x0 \(\Leftrightarrow \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f\left( {{x}_{0}} \right).\)

      Hệ quả: Nếu f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c\(\in \)(a;b), f(c) = 0. 

...

(2) Hình học

...

 

C. Ma trận đề kiểm tra

TT

Nội dung kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ nhận thức

Tổng

NB

TH

VD

(TL)

VDC

(TL)

Số CH

% tổng

điểm

TN

TL

1

Giới hạn

Giới hạn của dãy số

5

2

1

1

23

3

66

Giới hạn của hàm số

Hàm số liên tục

2

Đạo hàm

Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

1

1

1

Quy tắc tính đạo hàm

6

2

 

Đạo hàm của hàm số lượng giác

3

3

 

Đạo hàm cấp hai

 

2

 

 

2

 

4

3

Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

Vectơ trong không gian

1

 

1

 

10

1

30

Hai đường thẳng vuông góc

1

1

 

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1

2

 

Hai mặt phẳng vuông góc

1

1

 

Khoảng cách

1

1

 

                      Tổng

20

15

2

2

35

4

 

Tỉ lệ % từng mức độ nhận thức

40

30

20

10

 

 

 

 

D. Bài tập tự luyện

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai dãy \(\left( {{u}_{n}} \right)\) và \(\left( {{v}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=2\) và \(\lim {{v}_{n}}=3.\) Giá trị của \(\lim \left( {{u}_{n}}+{{v}_{n}} \right)\) bằng

A. \(5.\)

B. \(6.\)

C. \(-1.\)

D. \(1.\)

Câu 2: \(\lim \frac{1}{2n+1}\) bằng

A. \(0.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(1.\)

D. \(+\infty .\)

Câu 3: \(\lim {{\left( \frac{1}{3} \right)}^{n}}\) bằng

A. \(0.\)

B. \(\frac{1}{3}.\)

C. \(1.\)

D. \(+\infty .\)

Câu 4: \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) bằng

A. \(3.\)

B. \(-1.\)

C. \(1.\)

D. \(+\infty .\)

Câu 5:  bằng

A. x\(+\infty .\)

B. \(2.\)

C. \(3.\)

D. \(-\infty .\)

Câu 6: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \((C)\) và đạo hàm \({f}'(2)=6.\) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\left( 2;f\left( 2 \right) \right)\) bằng

A. \(6.\)

B. \(3.\)

C. \(2.\)

D. \(12.\)

Câu 7: Đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}\) tại điểm \(x=3\) bằng

A. \(6.\)

B. \(12.\)

C. \(3.\)

D. \(9.\)

Câu 8: Đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{2}}+x\) là

A. \(2x+1.\)

B. \(2x.\)

C. \(2{{x}^{2}}+1.\)

D. \(2{{x}^{2}}+x.\)

Câu 9: Đạo hàm của hàm số \(y={{x}^{3}}-2x\) là

A. \(3{{x}^{2}}-2.\)

B. \(3{{x}^{2}}.\)

C. \(3{{x}^{3}}-2.\)

D. \(2{{x}^{2}}-2.\)

Câu 10: Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \({f}'\left( 1 \right)=2\) và \({g}'\left( 1 \right)=3.\) Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)+g\left( x \right)\) tại điểm \(x=1\) bằng

A. \(5.\)

B. \(6.\)

C. \(1.\)

D. \(-1.\)

...

 

Phần tự luận

Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số

  1. \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-10x+2022.\)
  2. \(f\left( x \right)=\sin 3x+\cos 2x.\).

Câu 2:  Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x+1}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Tìm điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Câu 3: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ .\)Tính độ dài đường cao của hình chóp đã cho.

 

---HẾT---

 

---(Để xem đầy đủ nội dung câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tập tốt!

 

ZUNIA9

ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF