Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Trần Văn Giàu

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1. Biểu thức \(S=\sin {{15}^{0}}-\cos {{15}^{0}}\) có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A. \(D=\tan {{15}^{0}}+\cot {{15}^{0}}\)      

B. \(B=\cos \left( -{{45}^{0}} \right)\)       

C. \(A=\sin \left( -{{45}^{0}} \right)\)    

D. \(C=\sin {{30}^{0}}\)

 Câu 2. Bất phương trình \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+15}<2018\) xác định khi nào?

A. \(x\ge -15\)   

B. \(-15\le x\le -3\)

C. \(x>3\)   

D. \(x\ge -3\)

 Câu 3. Cho \(\cos \alpha =\frac{3}{5}\,\,\,\left( -\frac{\pi }{2}<\alpha <0 \right)\). Tính giá trị của \(\sin \left( \frac{\pi }{3}-\alpha  \right)\)?

A. \(\frac{3+4\sqrt{3}}{10}\)     

B. \(\frac{4+3\sqrt{3}}{10}\)      

C. \(\frac{4-3\sqrt{3}}{10}\)   

D. \(\frac{3-4\sqrt{3}}{10}\)

 Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A. \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2x+1\)    

B. \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+6x+7\) 

C. \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{2}}-4x+13\)

D. \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-5x-16\)

 Câu 5. Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\cos 2x+\sin 2x+{{\sin }^{2}}x}{2\sin x+\cos x}\) ta được biểu thức nào sau đây?

A. \(\sin \,x\)         

B. \(\cot \,x\)         

C. \(\cos x\)    

D. \(\tan \,x\)

 Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 8x + 15 \le 0\\
{x^2} - 7x + 6 \le 0\\
3x - 6 > 0
\end{array} \right.\) là:

A. \(\left( 2;5 \right]\)       

B. \(\left[ 3;5 \right]\)     

C. \(\left[ 1;6 \right]\)     

D. \(\left[ 1;5 \right]\)

 Câu 7. Cho phương trình đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 5 + \frac{1}{2}t\\
y = 3 - 4t
\end{array} \right.\). Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A. \(\left( 1;-8 \right)\)    

B. \(\left( -5;-4 \right)\)   

C. \(\left( 8;1 \right)\)     

D. \(\left( -5;3 \right)\)

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A. \(B=\sin a.(2+\text{cos}2a)-\sin 2a\cos a\)

B. \(A=4\cos 2x.\cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} \right).\cos \left( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{6} \right)\)  

C. \(E=\frac{\sin a+2\cos a}{\tan a}\)         

D. \(P=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{2+{{\sin }^{2}}x+\sqrt{{{\cos }^{4}}x}}}}\) 

Câu 9. Biểu thức rút gọn của \(\sin 4x.cos2x-\sin 3x.\cos x\) là biểu thức nào sau đây?

A. \(\sin x.\cos 2x\)   

B. \(\cos x-2\sin x\)   

C. \(-\sin 3x.\cos 2x\)  

D. \(\sin x.\cos 5x\)

 Câu 10. Nghiệm của bất phương trình \(\frac{2{{x}^{2}}-10x+14}{{{x}^{2}}-3x+2}\ge 1\,\,\) là:

A. \(-3\le x<1\)                          

B. \(\left[ \begin{array}{l}
 - 3 \le x < 1\\
4
\end{array} \right.\)                  

C. \(\left[ \begin{array}{l}
 - 3 \le x < 1\\
x > 4\\
x \le  - 4
\end{array} \right.\)                

D. \(\left[ \begin{array}{l}
 - 3 \le x < 1\\
x \le  - 4
\end{array} \right.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU - ĐỀ 02

Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?

A. \(\;a < b \Rightarrow \;ac < bc\)

B. \(a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}.\)   

C. \(a < b\) và \(c < d \Rightarrow ac < bd\)

D. \(\;a < b \Rightarrow \;ac < bc,\left( {c > 0} \right)\)

Câu 2: Tam thức \(y=-{{x}^{2}}+2x\) nhận giá trị âm khi chỉ khi:

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x < 0\\
x > 2
\end{array} \right.\)                   

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x < 2\\
x > 0
\end{array} \right.\)                   

C. \(0 < x < 2\)                    

D. \(-2 < x < 0\)

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}>16\) là:

A. \(S=\left( -4;4 \right)\).     

B. \(S=\left( -\infty ;4 \right)\).    

C. \(S=\left( -\infty ;-4 \right)\).      

D. \(S=\left( -\infty ,-4 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)\).

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3 > x + 1\\
3x + 2 < 2x + 7
\end{array} \right.\)  là:

A. \(S=\left( -4;5 \right)\).             

B. \(S=\left( 4;5 \right)\).         

C. \(S=\left( -4;9 \right)\). 

D. \(S=\left( -3;2 \right)\).

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( x+2 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)\ge 0\) là:

A. \(S=\left( -\infty ;2 \right)\).    

B. \(S=\left[ 2;+\infty  \right)\).    

C. \(S=\left[ -2;+\infty  \right.)/\left\{ 2 \right\}\).   

D. \(S=\left[ 2;+\infty  \right)\cup \left\{ -2 \right\}\).

Câu 6: Cho phương trình \({{x}^{2}}+2x-m+2=0\) \(\left( 1 \right)\). Với giá trị nào của m thì \(\left( 1 \right)\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<0\).

A. m > 2 

B. m < -2    

C. m < -2   

D. m < 2

Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, 4. Tính độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 2,8.          

B. 2,4.        

C. 6,0.        

D. 8,0.

Câu 8: Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các học sinh lớp 10A cho ở bảng dưới đây.

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	2	5	8	6	10	7	2

Tính phương sai của dãy điểm trên?

A. 40.           

B. 39.        

C. 41.      

D. 42.

Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. \(\sin 2a=2\cos a.\sin a.\)    

B. \(\cos 2a={{\cos }^{2}}a-{{\sin }^{2}}a.\)

C. \(\cos 2a=2{{\cos }^{2}}a1.\)       

D. \({{\cos }^{2}}a=12{{\sin }^{2}}a.\)

Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. \(\cos x\cos y=\frac{1}{2}\left[ \cos \left( xy \right)+\cos \left( x+y \right) \right].\) 

B. \(\sin x\sin y=\frac{1}{2}\left[ \cos \left( xy \right)\cos \left( x+y \right) \right].\) 

C. \(\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left[ \sin \left( xy \right)-\sin \left( x+y \right) \right].\)   

D. \(\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left[ \sin \left( x-y \right)+sin\left( x+y \right) \right].\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU - ĐỀ 03

Câu 1: Giải các bất phương trình:                                                                             

a) \(2{{x}^{2}}-4>x\left( x-3 \right).\)                                          

b) \(\left| 2x+1 \right|\le x+5.\)

c) \(\left( x-1 \right)\sqrt{2x-5}\ge {{x}^{2}}-3x+2\)

Câu 2: Cho \(\sin \alpha =-\frac{3}{5}\) với \(-\frac{\pi }{2}<\alpha <0\).Tính giá trị lượng giác \(\cos \alpha ,\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{3} \right).\)

Câu 3: Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{\sin \left( x+2020\pi  \right)+\sin 3x+\sin 5x}{\sin \left( \frac{\pi }{2}+x \right)+\cos 3x+\cos 5x}.\)

Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( -1;2 \right),B\left( 3;2 \right),C\left( 1;4 \right).\)

a) Viết phương trình đường thẳng d chứa đường cao kẻ từ đỉnh A của \(\Delta ABC.\)

b) Viết phương trình đường tròn \(\left( T \right)\) đi qua 3 điểm A,B,C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn \(\left( T \right)\).

c) Tìm điểm \(M\left( x;y \right)\in \left( T \right)\) sao cho biểu thức \(P=\frac{5y-2x-14}{x+y+1}\) đạt giá trị lớn nhất.

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a

\(2{x^2} - 4 > x\left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x <  - 4\\
x > 1
\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right).\)

b

\(\left| 2x+1 \right|\le x+5\Leftrightarrow -x-5\le 2x+1\le x+5\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ge  - x - 5\\
2x + 1 \le x + 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - 2\\
x \le 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left[ -2;4 \right]\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU - ĐỀ 04

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x+1}{2-x}<0\)

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).      

B. \(\left( -1;2 \right)\).      

C. \(\left[ -1;2 \right)\).   

D. \(\left[ -1;2 \right]\).

Câu 2: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm \(A\left( 4;~2 \right)\)

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-20=0\).     

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+6y-24=0\).

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-2y+9=0\).        

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+7y-8=0\).

Câu 3: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng

A. 2.     

B. 4.   

C. 3.     

D. 1.

Câu 4: Theo sách giáo khoa ta có:

A. \(1\text{ }rad\text{ }={{60}^{0}}\).        

B. \(1\text{ }rad\text{ }={{\left( \frac{180}{\pi } \right)}^{0}}\).        

C. \(1\text{ }rad\text{ }={{1}^{0}}\).    

D. \(1\text{ }rad\text{ }={{180}^{0}}\).

Câu 5: Phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y+1=0\) là phương trình của đường tròn nào?

A.  Đường tròn có tâm \(\left( 1;-2 \right)\), bán kính R=1.

B.  Đường tròn có tâm \(\left( 2;-4 \right)\), bán kính R=2.

C.  Đường tròn có tâm \(\left( 1;-2 \right)\), bán kính R=2.

D.  Đường tròn có tâm \(\left( -1;2 \right)\), bán kính R=1.

Câu 6:  Tập xác định của bất phương trình \(\frac{1}{x+2}+2021-2022x<0\) là

A. \(D=\left( -2;+\infty  \right).\)      

B. \(D=\left( -\infty ;-2 \right).\)

C. D = R   

D. D = R \ {-2}

Câu 7: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. \(f\left( x \right)=\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)\).   

B. \(f\left( x \right)=\frac{x-1}{x+2}\).     

C. \(f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)\).

D. \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-2}\).

Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có.

A. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

B. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

C. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

D. Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

Câu 9: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?

A. Vô số.  

B. 1     

C. 2      

D. 3

Câu 10: Bất phương trình \(x+\frac{3}{x-2022}<2023+\frac{3}{x-2022}\) tương đương với bất phương trình.

A.  Tất cả các bất phương trình trên.

B. \(2x < 2023.\)

C. \(x < 2023\) và \(x\ne 2022.\)

D. \(x < 1011.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU - ĐỀ 05

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip \((E):\frac{{{x}^{2}}}{169}+\frac{{{y}^{2}}}{144}=1\). Trục lớn của (E) có độ dài bằng:

A. 12   

B. 13

C. 26    

D. 24

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm \(M(2\sqrt{6};\frac{\sqrt{5}}{5})\) và  \(N(\sqrt{5};2)\) có phương trình chính tắc là:

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{16}=1\)   

B. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1\)      

C. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=0\)       

D. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=1\)

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(2;1), bán kính R=2 và điểm M(1;0). Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M sao cho D cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời DIAB có diện tích bằng 2.

A. x+2y-1=0        

B. x-2y-1=0        

C. x-y-1=0    

D. x+y-1=0

Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?

A. \(\cos x+\cos 3x=2\cos 4x\cos 2x\)  

B. \(\cos x-\cos 3x=2\cos 4x\cos 2x\)

C. \(\sin x+\sin 3x=2\sin 4x\cos 2x\)

D. \(\sin x-\sin 3x=-2\sin x\cos 2x\)

Câu 5. Biết \( - \frac{\pi }{2}{\mkern 1mu}  < x < 0,{\rm{cos}}x{\mkern 1mu}  = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\). Tính giá trị của \(\sin x\,\)

A. \(\sin x\,=-\frac{1}{5}\)   

B. \(\sin x\,=\frac{1}{5}\)   

C. \(\sin x\,=-\frac{\sqrt{5}}{5}\)  

D. \(\sin x\,=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Câu 6. Số nghiệm của phương trình \(\left| x-2 \right|+4x={{x}^{2}}+4\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-2<0\) là:

A. \((-1;2)\)      

B. \(\phi \)       

C. \(R\)     

D. \((-\infty ;-1)\cup (2;+\infty )\)

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2{{x}^{2}}-(2m-1)x+2m-3=0\) có hai nghiệm  x phân biệt.

A. \(m=\frac{5}{2}\)  

B. \(m>\frac{5}{2}\) 

C. \(m\ne \frac{5}{2}\)        

D. \(m<\frac{5}{2}\)

Câu 9. Biết rằng phương trình \(x+\sqrt{2x+11}=0\) có nghiệm là \(x=a+b\sqrt{3}\). Tìm tích \(a.b\)

A. -1     

B. 1       

C. -2      

D. 2

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \((2x-4)(-{{x}^{2}}-3)\le 0\) là:

A. \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty )\) 

B. \((-\infty ;2]\) 

C. \(\text{ }\!\![\!\!\text{ 3};+\infty )\)      

D. \((-\infty ;3]\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Trần Văn Giàu. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.