Bộ 5 đề ôn tập hè Toán 7 có đáp án năm 2021 Trường THCS Nguyễn Du

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ ÔN TẬP HÈ LỚP 7 NĂM 2021 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề 1

A/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)

Câu 1: (1 đ )

a) Bậc của đơn thức là gì?

b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau:  -3x2y . 4xy3      

Câu 2:: (1 đ)

a/ Phát biểu định lý Py-ta-go.

b/ Tìm x trên hình vẽ bên

B/ BÀI TẬP (8 điểm)

Câu 3 (2 đ) )  Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

10	13	15	10	13	15	17	17	15	13
15	17	15	17	10	17	17	15	13	15

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.                              

Câu 4 (3 đ ) Cho hai đa thức  f(x) = 3x +  x3 + 2x2  + 4; g(x) = x3  + 3x + 1 – x2

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. 

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)

c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm .

Câu 5 (3 đ)   Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,

 BC = 12cm.

a) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\).

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Câu 1

a)Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

b) -3x2y . 4xy3 = -12x3y4

Câu 2

a/ Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

b/ \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

\(B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}\) 

hay \({{x}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}\) 

\({{x}^{2}}=36+64=100\) 

\(\Rightarrow x=10\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Đề 2

Bài 1:  (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:

6	9	8	7	7	10	5
8	10	6	7	8	6	5
9	8	5	7	7	7	4
6	7	6	9	3	6	10
8	7	7	8	10	8	6

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng

b) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức \(\text{A}={{\left( -\text{3}{{\text{a}}^{\text{3}}}\text{x}{{\text{y}}^{\text{3}}} \right)}^{\text{2}}}{{\left( -\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{a}{{\text{x}}^{\text{2}}} \right)}^{\text{3}}}\) (a là hằng số khác 0)

a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A

b) Tìm bậc của đơn thức A

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

\(\text{A}\left( \text{x} \right)=\text{4}{{\text{x}}^{\text{4}}}+\text{6}{{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{7}{{\text{x}}^{\text{3}}}-\text{5x}-\text{6}\) và \(\text{B}\left( \text{x} \right)=-\text{5}{{\text{x}}^{\text{2}}}+\text{7}{{\text{x}}^{\text{3}}}+\text{5x}+\text{4}-\text{4}{{\text{x}}^{\text{4}}}\)

b) Tính \(\text{M}\left( \text{x} \right)=\text{A}\left( \text{x} \right)+\text{B}\left( \text{x} \right)\) rồi tìm nghiệm của đa thức \(\text{M}\left( \text{x} \right)\)

b) Tìm đa thức \(\text{C}\left( \text{x} \right)\) sao cho \(\text{C}\left( \text{x} \right)+\text{B}\left( \text{x} \right)=\text{A}\left( \text{x} \right)\)

Bài 4: (0,5 điểm) Cho \({\rm{a}} = \frac{{{\rm{2}}{\rm{.9}}{\rm{.8}} + {\rm{3}}{\rm{.12}}{\rm{.10}} + {\rm{4}}{\rm{.15}}{\rm{.12}} + ... + {\rm{98}}{\rm{.297}}{\rm{.200}}}}{{{\rm{2}}{\rm{.3}}{\rm{.4}} + {\rm{3}}{\rm{.4}}{\rm{.5}} + {\rm{4}}{\rm{.5}}{\rm{.6}} + ... + {\rm{98}}{\rm{.99}}{\rm{.100}}}}\). Hỏi a có phải là nghiệm của đa thức \(\text{P}\left( \text{x} \right)={{\text{x}}^{\text{2}}}-\text{12x}+\text{35}\) không? Vì sao?

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Đề 3

Câu1: (1,5đ)

Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau

4	8	4	8	6	6	5	7	5	3	6	7
7	3	6	5	6	6	6	9	7	9	7	4
4	7	10	6	7	5	4	6	6	5	4	8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu 2: (1đ)

Cho đa thức M = 3x6y + \(\frac{1}{2}\)x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.

b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1.

Câu 3:  (2,5)

Cho hai đa thức:

R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15

H(x) = 2x - 5x3–  x2 –  2 x4 + 4x3  - x2 + 3x – 7

a) Thu gọn  rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính  R(x)  + H(x)  và   R(x)  - H(x)  

Câu 4: (1đ)

Tìm nghiệm của các đa thức  

 a. P(x) = 5x - 3            

b.  F(x) = (x +2)( x- 1)

Câu 5: (3đ)

 Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.

a) So sánh MB + MC với CA.

b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Đề 4

Câu 1: Cho đa thức M = 6 x6y + \(\frac{1}{3}\)x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức.

b) Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.

Câu 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) P(x) = 2x – 1

b) Q(x) = \(2\left( {x - 1} \right) - 5\left( {x + 2} \right) + 10\) 

Câu 3: Cho hai đa thức:

P(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5

Q(x) = x - 5x³–  x² –   x⁴ + 4x³  - x² + 3x – 1

a) Thu gọn  rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính  P(x)  + Q(x)  và   P(x)  - Q(x)  

Câu 4 : Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ  D vẽ DE \(\bot\) BC (E \(\in\) BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.

ĐÁP ÁN

Câu 1

- Thu gọn đa thức ta được: M =  y⁷ + x⁶y - \(\frac{11}{3}\)x⁴y³ + 7,5 ; đa thức có bậc 7

- Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được :

 M(-1; 1) = 1⁷ + (-1)⁶.1 - \(\frac{11}{3}\)(-1)⁴.1³ + 7,5 = 1 + 1 - \(\frac{11}{3}\) + 7,5 = \(\frac{274}{3}\)

Câu 2:

 a)  2x – 1 = 0                

2x   = 1                

x  = 1/2             

Vậy x = 1/2 là nghiệm của đa thức 2x - 1                 

b) Q(x) = 2(x – 1) – 5(x + 2) +10 = 0

2x - 2 – 5x - 10 + 10    = 0                 

-3x   = 2            

x   = -2/3

Vậy x = -2/3 là nghiệm của đa thức Q(x).        

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Đề 5

Câu 1: 

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

\(A=\left( -\frac{3}{4}{{x}^{2}}{{y}^{5}}{{z}^{3}} \right)\left( \frac{5}{3}{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{2}} \right)\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(C=3{{x}^{2}}y-xy+6\) tại x = 2, y = 1.

Câu 2: Cho hai đa thức: \(M\left( x \right)=3{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+4x-5\); \(N\left( x \right)=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4x-5\)            

a) Tính \(M(x)+N(x)\).

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)

Câu 3:  Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \(g(x)=x-\frac{1}{7}\)

b) \(h(x)=2x+5\)

Câu 4: Tìm m để đa thức\(f(x)=\left( m-1 \right){{x}^{2}}-3mx+2\) có một nghiệm x = 1.

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.

Câu 6: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ \(DH\bot BC\,\left( H\in BC \right)\).

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta HBD\) 

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) \(A=\left( -\frac{3}{4}{{x}^{2}}{{y}^{5}}{{z}^{3}} \right)\left( \frac{5}{3}{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{2}} \right)=-\frac{5}{4}{{x}^{5}}{{y}^{9}}{{z}^{5}}\)

Hệ số: \(-\frac{5}{4}\)  Bậc của đơn thức A là 19

b) Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức \(C=3{{x}^{2}}y-xy+6\) ta được:

\(C={{3.2}^{2}}.1-2.1+6=16\)  

Câu 2

a) \(M\left( x \right)=3{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+4x-5\); \(N\left( x \right)=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4x-5\) 

\(M\left( x \right)+N(x)=3{{x}^{4}}+\left( -2{{x}^{3}}+2{{x}^{3}} \right)+\left( {{x}^{2}}+{{x}^{2}} \right)+\left( 4x-4x \right)+\left( -5-5 \right)\) 

\(=3{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-10\) 

b) \(P\left( x \right)=M\left( x \right)-N\left( x \right)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+8x\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề ôn tập hè Toán 7 có đáp án năm 2021 Trường THCS Nguyễn Du. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.