Bài tập nâng cao về Áp suất chất lỏng và bình thông nhau môn Vật lý 8 có lời giải

BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ ÁP SUẤT CHẤT LỎNG VÀ BÌNH THÔNG NHAU VẬT LÝ 8

Câu 1: Một ô tô có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách một khoảng O1O2 = 2,80m. Trọng tâm G của xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ)

1. Tính áp lực của mỗi bánh xe lên mặt đường nằm ngang
2. Nếu đặt thêm lên sàn xe tại trung điểm của O1O2 một vật có khối lượng 200kg thì áp lực của hai bánh xe lên mặt đường là bao nhiêu?

Trả lời:

1. Trọng lượng P của xe phân tích thành 2 phần song song F1 và F2 đặt ở 2 trục bánh xe và đó cũng là áp lực của 2 bánh xe lên mặt đường

Ta có : P = F1 + F2 (1)

Áp dụng  điều kiện cân bằng   của đòn bẩy ta có:

F1.O1G = F2.O2G  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = \frac{3}{4}\\ \Rightarrow {F_2} = \frac{4}{3}{F_1}\,\,\,(2)\\ (1) + (2) \to {F_1} + \frac{4}{3}{F_1} = P\\ Hay\,\,{F_1} = \frac{3}{7}P = \frac{3}{7}.14000 = 600N\\ {F_2} = \frac{4}{7}P = \frac{4}{7}.14000 = 8000N \end{array}\)

2. Nếu đặt ở trung điểm O1O2 một vật m2 = 200kg thì bánh xe tác dụng lên mặt đường áp lực là

F1’ = \(\frac{3}{7}P = \frac{3}{7}.(14000 + 2000) \approx \)6857(N) 

F2’ =\(\frac{4}{7}P = \frac{4}{7}.(14000 + 2000) \approx \) 9142(N)

Câu 2: Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0.

1. Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng d > d0 với chiều cao h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh (các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau)
2. Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’. Tìm độ cao của cột chất lỏng này. Giải tất cả các trường hợp và rút ra kết luận.

Trả lời:

1. Áp suất tại hai điểm A và B bằng nhau do ở cùng độ cao:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{p_A} = {\rm{ }}{p_0} + {\rm{ }}d.h}\\ {{p_B} = {\rm{ }}{p_0} + {\rm{ }}{d_0}.{h_2}} \end{array}\)

(với p0 là áp suất khí quyển)

⇒ p0 + d.h = p0 + d0.h2

Hay d.h = d0.h2

Gọi h1 là độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong nhánh, ta có: h1 + h = h2.

Thay vào phương trình ta được: d.h = d0 .(h1 + h) = d0.h1 + d0.h

⇒ h1 = \(\frac{{{\rm{d}} - {{\rm{d}}_0}}}{{{{\rm{d}}_0}}}\).h

2. - Trường hợp d’ < d0.

Do pA = pB nên d.h + d0.h0 = d’ . h’

Mặt khác: h + h0 = h’ ⟹ h0 = h’ – h

Thay vào ta được: d.h + d0.(h’ – h) = d’.h

Từ đó: h’ = \(\frac{{{\rm{d}} - {{\rm{d}}_0}}}{{{\rm{d'}} - {{\rm{d}}_0}}}\).h

Do d > d0 và d’ > d0 nên h’ < 0, bài toán không cho kết quả nên d’ phải lớn hơn d0, khi đó h’ = \(\frac{{{\rm{d}} - {{\rm{d}}_0}}}{{{\rm{d'}} - {{\rm{d}}_0}}}\).h

• Trường hợp d’ > d:

Tương tự ta có: d.h = d’.h’ + d0.h0

Mặt khác h = h’ + h0 ⟹ h0 = h – h’

Thay vào ta được: d.h = d’.h’ + d0.(h – h’)

⇒ h’ = \(\frac{{{\rm{d}} - {{\rm{d}}_0}}}{{{\rm{d'}} - {{\rm{d}}_0}}}\).h > 0

Kết luận: Nếu d’ < d0: bài toán không cho kết quả

Nếu d0 < d’ < d hoặc d’ > d: h’ =\(\frac{{{\rm{d}} - {{\rm{d}}_0}}}{{{\rm{d'}} - {{\rm{d}}_0}}}\) .h

Đặc biệt nếu d’ = d, lúc đó h’ = h

Cần lưu ý rằng p0 không ảnh hưởng đến kết quả bài toán và để đơn giản có thể không cần tính thêm đại lượng này.

Câu 3: Trong một ống chữ U có chứa thủy ngân. Người ta đổ một cột nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh, cho trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d1 = 10000N/m3, d2 = 8000N/m3 và d3 = 136000N/m3.

Trả lời:

Gọi độ chênh lệc mức thủy ngân ở hai nhánh là h.

Ta có: pA = d1.h1

16.  

do pA = pB nên d1.h1 = d3.h + d2.h

⟹ d3.h = d1.h1 – d2.h2

⇒ h =\(\frac{{{{\rm{d}}_1}{{\rm{h}}_1} - {{\rm{d}}_2}{{\rm{h}}_2}}}{{{{\rm{d}}_3}}}\)

Thay số với d1 = 10000N/m3; d2 = 8000N/m3; d3 = 136000N/m3; h1 = 0,8m và h2 = 0,4m

Ta có: h =  \(\frac{{10000.0,8 - 8000.0,4}}{{136000}}\)≈0,035m

Câu 4: Ba ống giống nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy. Đổ vào bên nhánh trái một cột dầu cao h1 = 20cm và đổ vàoống bên phải một cột dầu cao h2 = 25cm. Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên bao nhiêu? Cho biết trọng lượng  riêng của nước là d1 = 10000N/m3, của dầu là d2 = 8000N/m3.

Trả lời:

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có pA = h1.d1 + H1 . d2

pB = h2.d1 + H2.d2

                                           PC = h3.d1

Do pA = pC  nên  h1.d1 + H1.d2 = h3.d1 ⟹ h1 = h3 – H1. \(\frac{{{{\rm{d}}_2}}}{{{{\rm{d}}_1}}}\)            

Vì pB = pC  nên   h2.d1 + H2.d2 = h3.d1 ⟹ h2 = h3 – H2.\(\frac{{{{\rm{d}}_2}}}{{{{\rm{d}}_1}}}\)

Ta có Vnước không đổi nên h1 + h2 + h3 = 3h           (3)

Thay vào (3) ta có: h3 – H1.\(\frac{{{{\rm{d}}_2}}}{{{{\rm{d}}_1}}}\)  +h3 – H2. \(\frac{{{{\rm{d}}_2}}}{{{{\rm{d}}_1}}}\) + h3 = 3h

⟺ 3h3 – 3h = (H1 + H2) .\(\frac{{{{\rm{d}}_2}}}{{{{\rm{d}}_1}}}\)

Nước ở ống giữa sẽ dâng lên 3h3 – 3h = (H1 + H2) .\(\frac{{{{\rm{d}}_2}}}{{{{\rm{d}}_1}}}\)

Thay số với  H1 = 20cm = 0,2m,  H2 = 25cm = 0,25m, 

d1 = 10000 N/m3 và  d2 = 8000 N/m3 ta có:

h3 – h =(0,2 + 0,25)\(\frac{{8000}}{{3.10000}}\)  = 0,12m = 12cm

Câu 5: Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3. Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ?

Trả lời:

+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình

 + Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.

+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:

PA = PB

⟺dd . 0,18 = dn . (0,18 - h)

⟺8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)

⟺ 1440 = 1800 - 10000.h

⟺10000.h = 360

⟺ h = 0,036 (m)   = 3,6 ( cm)

Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là :3,6 cm.

Câu 6: Một bình thông nhau hình chữ U tiết diện đều S = 6 cm² chứa nước có trọng lượng riêng d₀ =10000 N/m³ đến nửa chiều cao của mỗi nhánh.

Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m³ sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào?

Trả lời:

Do d₀ > d nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn nhánh phải

p_A = p₀+ d.h₁

p_B = p₀ + d₀.h₂

Áp suất tại điểm A và điểm B bằng nhau nên:

p_A = p_B ⇔ d.h₁ = d₀.h₂ (1)

Mặt khác theo đề bài ra ta có:

h_1­ – h₂ = \(\Delta \)h₁ (2)

Từ (1) và (2):                     

h₁ =  \(\frac{{{{\rm{d}}_0}}}{{{{\rm{d}}_0} - {\rm{d}}}}\Delta {h_1} = \frac{{10000}}{{10000 - 8000}}\). 10 = 50(cm)

Với m là lượng dầu đã rót vào, ta có 10.m = d.V = d. s.h₁

⟹ m =  \(\frac{{{\rm{d}}.{{\rm{h}}_1}.{\rm{s}}}}{{10}} = \frac{{8000.0,0006.0,5}}{{10}}\)  = 0,24kg

...

---Để xem đầy đủ nội dung Các bài tập nâng cao về Áp suất chất lỏng và bình thông nhau, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Bài tập nâng cao về Áp suất chất lỏng và bình thông nhau môn Vật lý 8 có lời giải. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Phương pháp giải các bài tập trắc nghiệm Chuyển động cơ học môn Vật Lý 8 cực hay

• Hướng dẫn giải 1 số dạng toán về Chuyển động cơ học Vật lý 8

• 91 câu hỏi trắc nghiệm Chuyên đề Lực đẩy Ác-si-mét có đáp án môn Vật lý 8

​Chúc các em học tập tốt !