25 bài tập trắc nghiệm về Dấu tam thức bậc hai Toán 10 có đáp án chi tiết

25 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..\)

Câu 2. Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0\,,\,\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)

Câu 3. Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) < 0\,,\,\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta = 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)

Câu 4. Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)

Câu 5. Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\).

B. \(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\).

C. f(x) không đổi dấu.

D. Tồn tại x để f(x) = 0.

Câu 6. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( {0; + \infty } \right).\)

B. \(x \in \left( { - 2; + \infty } \right).\)

C. \(x \in R\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;2} \right).\)

Câu 7. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( { - \infty ;2} \right).\)

B. \(x \in \left( {3; + \infty } \right).\)

C. \(x \in \left( {2; + \infty } \right).\)

D. \(x \in \left( {2;3} \right).\)

Câu 8. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( { - \sqrt 5 ;1} \right).\)

B. \(x \in \left( { - \sqrt 5 ; + \infty } \right).\)

C. \(x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right).\)

Câu 9. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left[ {1;2} \right]\)

C. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( {1;2} \right)\)

Câu 10. Số giá trị nguyên của x để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 11. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):

A. Dương với mọi \(x \in R\).

B. Âm với mọi \(x \in R\).

C. Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\).

D. Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\).

Câu 12. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2 + 6\)

A. Dương với mọi \(x \in R\).

B. Dương với mọi \(x \in \left( { - 3;\sqrt 2 } \right)\).

C. Dương với mọi \(x \in \left( { - 4;\sqrt 2 } \right)\).

D. Âm với mọi \(x \in R\).

Câu 13. Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

Câu 14. Dấu của tam thức bậc 2: \(f\left( x \right) = -{x^2} + 5x-6\) được xác định như sau:

A. f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) > 0 với x < 2 hoặc x > 3.

B. f(x) < 0 với -3 < x < -2 và f(x) > 0 với x < -3 hoặc x > -2.                 

C. f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hoặc x > 3.

D. f(x) > 0 với -3 < x < -2 và f(x) < 0 với x < -3 hoặc x > -2.

Câu 15. Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên  là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

--- Để xem nội dung từ câu 16 đến câu 25 và đáp án từ của tài liệu các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc Tải về---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung 25 bài tập trắc nghiệm về Dấu tam thức bậc hai Toán 10 có đáp án chi tiết. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.