Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 2 Bài 13 Lực. Tổng hợp và phân tích lực

Gọi F₁, F₂ là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng?

A. Trong mọi trường hợp F luôn luôn lớn hơn cả F₁ và F₂.

B. F không bao giờ nhỏ hơn F₁ và F₂.

C. Trong mọi trường hợp F thỏa mãn │F₁ – F₂│ ≤ F ≤ F₁ + F₂.

D. F không bao giờ bằng F₁ hoặc F₂.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành:  \(\vec F = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

\(\Leftrightarrow \left| {{F_1} - {F_2}} \right| < F < {F_1} + {F_2}\)

Chọn đáp án C.

---

Cho hai lực đồng quy có độ lớn \({F_1} = {F_2} = 20N\).

Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc \(\alpha  = {0^0},{60^0},{90^0},{120^0},{180^0}.\) . Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng của góc α đối với mỗi trường hợp.

Hướng dẫn giải:

* Trường hợp α = 0^o: Độ lớn hợp lực của hai lực được tính bằng công thức:

\(F = {F_1} + {F_2} = 40{\mkern 1mu} N\)

* Trường hợp α = 60^o: Độ lớn hợp lực của hai lực được tính bằng công thức:

\({F = 2.OI = 2.{F_2}.\cos \frac{\alpha }{2} = 2.20.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 20\sqrt 3 {\mkern 1mu} N}\)

* Trường hợp α = 90^o: Độ lớn hợp lực của hai lực được tính bằng công thức:

\(F = {F_1}\sqrt 2  = 20\sqrt 2 {\mkern 1mu} (N)\)

* Trường hợp α = 120^o: Từ hình vẽ ta được : \({F = {F_1} = {F_2} = 20{\mkern 1mu} N}\)

 

* Trường hợp α = 180^o: Từ hình vẽ ta được : \({F = 0\:N}\)

* Nhận xét:

Ta thấy khi góc α càng nhỏ thì hợp lực càng lớn.

---

Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = 16N, F₂ = 12N

a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hoặc 3,5N được không?

b. Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20N. Hãy tìm góc giữa hai lực F₁ và F.

Hướng dẫn giải:

a) Hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) có độ lớn \(4 \le F \le 28\) do đó F không thể lấy giá trị 30 (N) hoặc 3,5 (N) được.

b)

\(\begin{array}{l} \vec F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} F = 20{\mkern 1mu} N{\mkern 1mu} \\ {F_1} = 16N{\mkern 1mu} \\ {F_2} = 1 \end{array} \right.2{\mkern 1mu} N \end{array}\)$\begin{array}{r}\end{array}$

Ta có: 

\({F^2} = F_1^2 + F_2^2\) với \({\overrightarrow {{F_1}}  \bot \overrightarrow {{F_2}} }\)

Vậy góc \(\alpha  = (\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ) = {90^0}.\)

---

Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớm bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 120^o (hình 13.10). Tìm hợp lực của chúng.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

\(\overrightarrow {F{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = {\mkern 1mu} \overrightarrow {F'{\mkern 1mu} }  + {\vec F_3} = \vec 0\)

Hình bình hành OF₁F^’F₂ là hình thoi gồm hai tam giác đều

nên F^’ = F₁ = F₂ = F₃ và \(\alpha  = {60^0}\)

\(\overrightarrow {F'} {\mkern 1mu} \) nằm trong mặt phẳng chứa \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)

→ \(\overrightarrow {F'} {\mkern 1mu} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) trực đối

\({ =  > \vec F = \overrightarrow {F'}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \vec 0}\)

---

Hãy dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng \(\overrightarrow {{F_2}} \) làm thành với hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) những góc đều là 60^o (hình 13.11).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành, tìm hợp lực của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{13}}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Vì F1 = F3 và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {120^o}\) nên hợp lực \(\overrightarrow {{F_{13}}} \) có độ lớn F₁₃ = F₁= F₃.

\(\overrightarrow {{F_{13}}} \) có hướng hợp với \(\overrightarrow {{F_{1}}} \) một góc 60^o nên: \(\overrightarrow {{F_{13}}}  \nearrow  \nearrow \overrightarrow {{F_2}} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {{F_{13}}}  + \overrightarrow {{F_2}} \)

Vì F₁₃ = F₂ = F₁ nên \(\overrightarrow F  = 2\overrightarrow {{F_2}} \)

Vậy \(\overrightarrow F \) có độ lớn F = 2.F₂, có cùng phương, cùng chiều với \(\overrightarrow {{F_2}} \). 

---

Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình 13.12. Biết F₁ = 5N, F₂ = 3N, F₃ = 7N, F₄ = 1N

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \vec F' = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} F\prime = {F_3} - {F_1} = 7 - 5 = 2N\\ \vec F' \nearrow \nearrow \overrightarrow {{F_3}} \end{array} \right. \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {F''} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_2}} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} F\prime \prime = F2 - F4 = 3 - 1 = 2N\\ \overrightarrow {F''} \nearrow \nearrow \overrightarrow {{F_2}} \end{array} \right. \end{array}\)

Hợp lực \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {F'}  + \overrightarrow {F''} \) có:

Độ lớn \(F = 2\sqrt 2 N\)

Hướng hợp với \(\overrightarrow {{F_3}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng 1 góc \(\alpha  = {45^0}\)

---

Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tổng cộng của mắc và áo là 3kg (hình 13.13). Biết AB = 4m, CD = 10cm. Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây.

Hướng dẫn giải:

∆DAB cân tại D có đường trung trực DC trùng với giá của trọng lực \(\vec P\) tác dụng lên mắc và áo nên nếu phân tích \(\vec P = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \) như hình vẽ thì hình bình hành là hình thoi có \({F_1} = {F_2} = \frac{{DI}}{{\sin \alpha }}{\mkern 1mu} \)

Trong đó  : \(DI = \frac{P}{2} = \frac{{mg}}{2};\sin \alpha  = \frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{CD}}{{\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} }}\)

 

Ta được : \({F_1} = {F_2} = \frac{{mg\sqrt {A{C^2} + C{D^2}} }}{{2CD}} = \frac{{3.9,8\sqrt {{2^2} + 0,{1^2}} }}{{2.0,1}} \approx 294,4(N)\)

Chất điểm D cân bằng dưới tác dụng của 4 lực đôi một cùng phương ngược chiều và  \({F_1} = {F_2}\) nên \({T_1} = {T_2} = {F_1} = {F_2} = 294,4{\mkern 1mu} N\)

Vậy lực căng mỗi nhánh dây là 294,4 N

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 2 Bài 13 Lực. Tổng hợp và phân tích lực được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!