Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 hai đường thẳng vuông góc

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 40492

  Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a // b
  • B. nếu a || b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\)
  • C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a || b
  • D. nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng (a) || c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

• Câu 2: Mã câu hỏi: 40497

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc:

  • A. \(\angle BDB'\)
  • B. \(\angle AB'C\)
  • C. \(\angle DB'B\)
  • D. \(\angle DA'C'\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 40498

   

  Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì \(AB \bot CD,AC \bot BD,AD \bot BC\) . Điều ngược lại có đúng không?

  Sau đây là lời giải:

  Bước 1: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD} } \right) = 0\)

  \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB}  = 0 \Leftrightarrow AC \bot BD\)

  Bước 2: Chứng minh tương tự, từ \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AD \bot BC\)

  và \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) ta được \(AB \bot CD\)

  Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.

  Bài giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở đâu?

  • A. Đúng
  • B. Sai từ bước 1
  • C. Sai từ bước 2
  • D. Sai từ bước 3

• Câu 4: Mã câu hỏi: 46757

  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

  • A. 0^o
  • B. 45^o
  • C. 60^o
  • D. 90^o

• Câu 5: Mã câu hỏi: 46758

  Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 60⁰. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.

  Một bạn chứng mình qua các bước sau:

     Bước 1. \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD} \)

     Bước 2. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD} } \right)\)

     Bước 3.

   \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos {60^ \circ } - \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AD} } \right|.\cos {60^ \circ } = 0\)

     Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD

  Theo em. Lời giải trên sai từ:

  • A. Bước 1
  • B. Bước 2
  • C. Bước 3
  • D. Bước 4

• Câu 6: Mã câu hỏi: 46759

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰. 

   Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

  • A. B’C và AD’  
  • B. BC’ và A’D
  • C. B’C và CD’
  • D. AC và B’D’

• Câu 7: Mã câu hỏi: 46760

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.

  Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

  • A. AC
  • B. CD
  • C. BD
  • D. A'A

• Câu 8: Mã câu hỏi: 46761

  Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60⁰. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

   Góc giữa \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) bằng:

  • A. 30⁰
  • B. 60⁰
  • C. 90⁰
  • D. 120⁰

• Câu 9: Mã câu hỏi: 46762

   Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

  • A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
  • B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
  • C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
  • D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 46763

   Cho vecto \(\overrightarrow n  \ne 0\) và hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương. Nếu vecto \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thì \(\overrightarrow n \), \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \):

  • A. đồng phẳng 
  • B. không đồng phẳng
  • C. có thể đồng phẳng 
  • D. có thể không đồng phẳng 

Đề thi nổi bật tuần