Hỏi đáp về Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Đại số 9

Cho K=\((\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}):(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{a-1})\)

a) rút gọc K

b) Tính K khi a =\(3+2\sqrt{2}\)

c)tìm a sao cho K <0

Tính tổng các chữ số A, biết

\(\sqrt{A}=999....996\) ( có 100 chữ số 9)

TimGTNN của bt

F(x)=\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

Bài 1: Tìm x để :

P= \(\dfrac{-x+6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+1}>0\)( x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)

Cho x<0<2, tìm GTNN của A= \(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)

A=\(\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị của x để A là số nguyên

CÁC BẠN GIÚP MK VS NHA, MK ĐANG CẦN GẤP

Rút gọn:

a, \(\sqrt{\dfrac{4}{9-4\sqrt{5}}}\) -\(\sqrt{\dfrac{4}{9+4\sqrt{5}}}\)

b, \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)

d, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)\(\times\)\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

1,Gpt \(x^2-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000\)

1,Rút gọn

\(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\)

\(\sqrt{150\cdot27\cdot96}\)

Giải phương trình sau:

a)\(\sqrt{3}.x-\sqrt{12}=0\)

b)\(\sqrt{2}.x+\sqrt{2}=\sqrt{8}+\sqrt{18}\)

c)\(\sqrt{5}.x^2-\sqrt{20}=0\)

d)\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x+6\)

e)\(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)

f)\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}=2}\)

g) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\\\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{125}}.\sqrt{\dfrac{32}{35}}:\sqrt{\dfrac{56}{225}}\)

Tính.

a, Rút gọn: B=\(\dfrac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)

b, tìm x \(\in\) Z để B \(\in\) Z

tính \(B=\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{10}}+......+\dfrac{1}{\sqrt{220}+\sqrt{225}}\)

Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{3a^2-1}\)

Mọi người giải giúp mình trước ngày 16 tháng 6 nha !!! Mình cần gấp.

Cảm ơn nhiều ạ

1/ Tính

\(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)

1. cho a,b không âm. cmr

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Rút gọn biểu thức

E = \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

F = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)

G = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4\sqrt{x}-4}{4-x}\)

rút gon bt

a) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) (x>-2)

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Làm bài này giúp mình vs nhé.

1/ Với a dương, chứng minh:

a + \(\dfrac{1}{a}\)\(\ge\) 2

2/ Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x:

\(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}\)+\(\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x < 3)

Rút gọn

\((\sqrt{8-\sqrt{15}}+\sqrt{8+\sqrt{15}}): \sqrt{5}\)

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 )

b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0)

c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5)

d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1)

e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x = -\(\sqrt{2}\))

Tính: \(\left(\dfrac{1000}{1}+\dfrac{999}{2}+\dfrac{998}{3}+...+\dfrac{2}{999}+\dfrac{1}{1000}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1001}\right)\)