Hỏi đáp về Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Đại số 9

Câu 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x - 3

b. x² - 5

c. x² - \(2\sqrt{3}\) . x +3

d. x² + \(2\sqrt{7}\) . x +7

e. 8 + \(2\sqrt{15}\)

f. 10 - \(2\sqrt{21}\)

g. 1 + \(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{5}\) +\(\sqrt{15}\)

n . 14 + \(6\sqrt{15}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x⁴ + 2x³ - 16x² - 2x + 15.

Phân tích đa thức thành nhân tử ;

a, x3 - 2x2 - x cộng 2.

Phân tích đa thức thành nhân tử ;

a, x³ - 2x² - x cộng 2.

b, 2x² cộng xy - y².

c, x³ - 6x² cộng 16.

Cho (P)y=-x²/4 và (d)y=mx-2m-1 tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (d)

Cho phương trình : x² - mx - 7m +2 = 0

a) Giai phương trình với m = 1 .

b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1 .

c) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm trái dấu .

d) Tìm m đểphương trình có nghiệm .

e) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm = nhau , tìm 2 nghiệm đó.

Phân tích đa thức thành nhân tử : \(x\left(y+z\right)^2+y\left(x+z\right)^2+z\left(x+y\right)^2-4xyz\)

Phân tích đa thức thành nhân tử x(x+1)(x+2)(x+3)+1

Bạn nào phân tích hộ mình từ n(n+1)(n+2)(n+3) + 2 thành (n² +3n +2)² +1

HELPPP

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x² + 4x – y² + y

b) 3x² + 6xy+ 3y²- 3z²

c) X² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

d) 2x² + 4x – 2 - 2y²

e) 2xy – x² – y² + 16

f) 2x – 2y – x² + 2xy – y²

g) x⁴ + 4

h) x³ + 2x² + 2x +1

Phân tích: \(3a^2y-6ay^2\)

Cho prababol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 1

a. chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

b. tìm giá trị của m để tam giác AOB có diện tích bằng 3

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn b²+c²\(\le\)a² .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(P=\dfrac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)

phân tích đa thức thành nhân tử:(a-x)y^3-(a-y)x^3+(x-y)a^3

Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 48)

Cho một nửa đường tròn đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x

a) Chứng minh rằng hai tam giác AHM và MHB đồng dạng

b) Chứng minh rằng \(AH.BH=MH^2\)

c) Khi M chuyển động thì x thay đổi, do đó tích \(AH.BH\) cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích \(AH.BH\) bởi P(x) có phải là một hàm số của biến số x hay không ? Viết công thức biểu thị hàm số này ?

Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)

Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức :

                                      \(Q=0,24RI^2t\)

trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo, R là điện trở tính bằng ôm (\(\Omega\)), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s)

Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở \(R=10\Omega\) trong thời gian 1 giây.

a) Hãy điền các số thích hợp vào bảng sau :                            

b) Hỏi cường độ của dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ra bằng 60 calo ?

cho phương trình: mx² - 2(m +1) + m - 4 = 0

a. tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm

b. tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

#lề: mk lm đc câu a rùiii còn câu b thôiii =)))

Cho pt:x^2-2mx+2m-2=0(1).m là tham số

1) tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt

2)khi pt(1)có 2 nghiệm x1, x2 và m thuộc Z. CM:

X1^3+x2^3-10.(x1+x2)+12m^2chia hết cho 6

Cho hàm số \(y=3x^2\)

a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng \(-2,-1,-\dfrac{1}{3},0,\dfrac{1}{3},1,2\)

b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a), (chẳng hạn, điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}\right)\))

Biết rằng hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương

a) Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của 6 mặt) của hình lập phương x

b) Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào ô trống 

c) Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng

d) Khi S giảm đi 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

e) Tính cạnh của hình lập phương : khi \(S=\dfrac{27}{2}cm^2\); khi \(S=5cm^2\)

Giúp mình với ạ​

Câu II (2,0 điểm)

1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y = 1/4x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a,b để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt (P) tại điểm có hoàn độ bằng – 2.

2) Giải phương trình: 4x4 – 5x2 + 1 = 0

​

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, \(1-a\sqrt{a}\)

b, \(x-2\sqrt{x-1}\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn : a+b+c =3 Chứng minh rằng: a^{2 +b2 +c2 +abc \(\ge\)4.}

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)