Hỏi đáp về Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp - Hình học 9

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng ming

a/ CE=fc

b/AC là phân giác của góc BAE

c/CH2=BF. AE

Giúp tớ với ạ cần gấp tks ạ !!!!

1) Cho nửa đường tròn đường kính AB,tia tiếp tuyến Ax (cùng phía đtròn). Từ M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MC vs nửa đtròn. AC cắt OM tại B, MB cắt nửa đtròn (O) tại D

A) c/m t/g AMCD và MADE nội tiếp

B) c/m góc ADE = góc ACO

C) Vẽ CH vuông góc AB (h €AB) c/m MB đi qua trung điểm CH

Từ điểm A ở ngoài đường trong (O), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E( D nằm giữa A và E, dây DE không qua tâm O ). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.

a) C/m ABOC nt đường tròn .

b) C/m HA là tia phân giác của góc BHC

c ) Chứng minh : \(\dfrac{2}{AK}=\dfrac{1}{AD}+\dfrac{1}{AE}\)

D ) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh : ID = IF

Cho nửa đương tròn tâm (O), đương kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đương tròn (O) và điểm D trên đương kính AB ( C và D khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng đi qua C và vuông góc vối CD cắt Ax, By lần lượt tại E, F.

a) Tứ giác ADCE nội tiếp trong một đương tròn

b) tam giác EDF vuông

c) MN // AB

Cho đường tròn (O)đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc CAx cắt đường tròn tại E, cắt BC ở D

a. Chứng minh: Tam giác ABD cân

b. H là giao AC và BE. Chứng minh: \(DH\perp AB\)

c. BE cắt Ax tại K. Chứng minh: AKDH là hình thoi

Cho nửa (O) đường kính AB . Gọi C là trung điểm của OA , đường thằng d vuông góc với AB tại C cắt nửa (O) tại I . K là một điểm thuộc đonạ thẳng CI , tia AK cắt nửa (O) tại M , BM cắt d tại n. Tiếp tuyến tại M của nửa (O) cắt d tại Q . Chứng minh:

a) Tứ giác BCKM nội tiếp và OM=OK

b) Khi K di động trên đoạn IC thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKN luôn thuộc 1 đường thẳng cố định

HEPL ME GIÚP MK VS CÁC CẬU> THANK TRC NHA

Giải phương trình

√2x²-7x+4 = x-2

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, M là một điểm trên đường tròn đó sao cho MA > MB. Trên tia BM lấy điểm P sao cho MP = MA. Đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ P cắt AB tại H và cắt MA tại Q, AP cắt nửa đường tròn tại K.

1. Chứng minh:

a/ K, Q, B thẳng hàng

b/ \(\Delta MQB\) vuông cân

c/ Q là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta KHM\)

2. Cho góc MAB = 30⁰. Tính diện tích \(\Delta ABP\) theo R

cho (O:R) AB=2R. dây cung CD cắt AB tại M. biết Mc =4 ,MD=12. góc BMD= 30 độ .

a, tính khoảng cách từ O đến CD

b,tính R

Cho đường tròn (O; R) và M là một điểm sao cho OM=2R.

Từ M, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm, A khác B)

a) Tính MA theo R

b) CM: Tam giác MBA đều và tính diện tích theo R

c) Gọi N là điểm thuộc cung nhỏ AB. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến MA, MB theo thứ tự ở C và D. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác MCD và MAB

d) Gọi H là giao điểm của AB và MO, đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại P và Q (P nằm giữa M và O). CM: MP.MQ = MH.MO

Cho (O), vẽ dây AB khác đường kính. Lấy điểm C trên cung lớn AB sao cho tia AC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. Đường tròn đi qua ba điểm B, C, D cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là E. Chứng minh tam giác BDE cân.

Cho đường tròn tâm O,từ điểm bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.Vẽ cát tuyến MCD của (O)(C nằm giữa M và D)

a)CM: Tứ giác MAOB nt

b)CM:MA² =MC.MD

c)Giả sử bán kính của (O) là 6cm,OM=10cm,CD=3,6cm.Tính MD

Giúp mình câu c nhé !Mình sắp thi tuyển sinh rồi.Thank nhìu!

Hình vẽ ở dưới đây các bạn xem nhé!

Hình mình vẽ hơi xấu nên các bạn thông cảm cho mình!

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn\((O;R)\)vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn O\((BC\) la các tiếp điểm\()\). Vẽ duong kính CD của đường tròn O.

a. CM: OA vuông với BC và OA song song với BD

b. Gọi E là giao điểm của AD va duong tron O\((\)E\(\ne\)D\()\), H la giao điểm của OA va BC. CM: AE.AD=AH.AO

c. CM: góc AHE=OED

d. Gọi r la bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R,r

Cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn O(Ab>AC),AE VÀ BD là 2 đường cao thuộc tam giác cắt nhau tại H

a) cm tg ABED nội tiếp

b)kẻ đường kính AM ,CM: AC.AE=AB.AM

C) cho AB=2DE tính góc ACB

cho hỏi câu c làm sao

cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0\), các đường cao BD , CE

chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn

Cho đường trong tâm O, A là điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN. Có OB= 2cm. Góc BAC= 60 độ

Tính diện tích cung tròn OBNC

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.

a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ.

b) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // BD

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn

d) Gọi H là trung điểm của AM. CM: 3 điểm O, H, C thẳng hàng

Cho đường tròn tâm O hai dây AB và CD cắt nhau tại I .

a) Chứng minh hai tam giác ACI và DBI đồng dạng?

b) biết OB = 5cm cung nhỏ AB có số đo bằng 60° Tính diện tích hình quạt AOB?

\(\left(\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{1+x}\right)\)bằng bao nhiêu z mn? giải giúp mình với

cho tam giác ABC nhọn trực tâm H.Từ A vẽ tiếp tuyến AM,AN với (O) đường kính BC.Chứng minh M,H,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC có phân giác AD, trung tuyến AM. QUa M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E. QUa D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM tại K. Chứng minh tam giác AEK vuông

Từ 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm)

a) CM: OA là đường trung trực của đoạn BC

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. CM: HA.HO=HB.HC

c) Đoạn thẳng AO cắt (O) tại I. CM: I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC

Cho đường tròn (O; R) và đieerm A cố định ở ngoài đường tròn sao cho OA= 2R. một đường thẳng (d) đi qua O và không qua A cắt đường tròn (O) tại B và C . đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng OA tại I. các đường thẳng AB, AC cắt đường tròn (O) theo thứ tự D, E. Đoạn thẳng DE cắt OA tại K.

a) chứng minh E, I, C, K cùng nằm trên một đường tròn

b) tính đoạn thẳng OK theo R

c) chứng minh rằng khi đường thẳng (d) quay quanh điẻm O thì đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định

Cho A nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến AB, các tuyến ADC không qua O (D giữa A và C). Vẽ BE là phân giác của góc BDC. CMR: tam giác ABE cân.