Khám phá 4 trang 47 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST

a) Xét tam giác \(ABC\) có \(B'C' // BC\), nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\) suy ra \(\frac{2}{6}=\frac{AC'}{8}\).

Vậy \(AC' = \frac{8}{3}\).

b) Xét tam giác \(ABC\) có \(C'D // AB\), nên theo định lí Thales ta có:

\(\frac{BD}{BC}=\frac{AC'}{AC}\) suy ra \(\frac{BD}{10}=\frac{\frac{8}{3}}{8}\).

Vậy \(BD = \frac{10}{3}\).

Xét tứ giác \(B'C'DB\) ta có: \(B'C'//BD, B'B // C'D\).

Nên \(B'C'DB\) là hình bình hành suy ra \(B'C' = BD = \frac{10}{3}\).

c) Ta có:

\(\frac{AB'}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{AC'}{AC}=\frac{\frac{8}{3}}{8}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{B'C'}{BC}=\frac{\frac{10}{3}}{10}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}\).

-- Mod Toán 8 HỌC247