Bài tập 5 trang 50 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST

a) Xét tam giác ABC có: HK // BC, theo hệ quả định lí Thales ta có:

\(\frac{HK}{BC}=\frac{AK}{AC}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{6}=\frac{3}{3+1.5}\)

\(\Leftrightarrow x = 4\)

Vậy \(x = 4\).

b) Xét tam giác MNH có: PQ // NH, theo hệ quả định lí Thales ta có:

\(\frac{MQ}{MH}=\frac{PQ}{NH}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{x+1.8}=\frac{3.8}{6.4}\)

\(\Leftrightarrow x =\frac{171}{65}\)

Vậy \(x =\frac{171}{65}\).

c) Ta có:  DE // AB (cùng \(\perp AD\)), theo hệ quả định lí Thales ta có:

\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}=\frac{DE}{AB}\)

\(\Leftrightarrow \frac{6}{5}=\frac{\sqrt{8^{2}+6^{2}}}{y}=\frac{8}{x}\)

\(\Leftrightarrow x = \frac{20}{3},y =\frac{25}{3}\)

Vậy \(x = \frac{20}{3},y =\frac{25}{3}\).

-- Mod Toán 8 HỌC247