Bài tập 5 trang 50 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST

a) Xét tam giác ABC có: HK // BC, theo hệ quả định lí Thales ta có:

$\frac{HK}{BC}=\frac{AK}{AC}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{6}=\frac{3}{3+1.5}$

$\Leftrightarrow x = 4$

Vậy $x = 4$.

b) Xét tam giác MNH có: PQ // NH, theo hệ quả định lí Thales ta có:

$\frac{MQ}{MH}=\frac{PQ}{NH}$

$\Leftrightarrow \frac{x}{x+1.8}=\frac{3.8}{6.4}$

$\Leftrightarrow x =\frac{171}{65}$

Vậy $x =\frac{171}{65}$.

c) Ta có:  DE // AB (cùng $\perp AD$), theo hệ quả định lí Thales ta có:

$\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}=\frac{DE}{AB}$

$\Leftrightarrow \frac{6}{5}=\frac{\sqrt{8^{2}+6^{2}}}{y}=\frac{8}{x}$

$\Leftrightarrow x = \frac{20}{3},y =\frac{25}{3}$

Vậy $x = \frac{20}{3},y =\frac{25}{3}$.

-- Mod Toán 8 HỌC247