Bài tập 8 trang 51 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST

Trong tam giác ADB, ta có: \(MN // AB\) (gt)

Suy ra: \(\frac{DN}{DB}=\frac{MN}{AB}\) (Hệ quả định lí Thales )   (1)

Trong tam giác ACB, ta có: \(PQ // AB\) (gt)

Suy ra: \(\frac{CQ}{CB}=\frac{PQ}{AB}\) (Hệ quả định lí Thales )  (2)

Lại có:

\(NQ // AB\) (gt)

\(AB // CD\) (gt)

Suy ra: \(NQ // CD\)

Trong tam giác BDC, ta có: \(NQ // CD\) (chứng minh trên)

Suy ra: \(\frac{DN}{DB}=\frac{CQ}{CB}\) (Định lí Thales )  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB}\) hay \(MN = PQ\).

-- Mod Toán 8 HỌC247