Hỏi đáp về Hình bình hành - Hình học 8

cho tam giac ABC. Tu diem E tren canh AC ve duong thang song song voi BC cat AB tai F va duong thang song song voi AB cat BC tai D. Gia su AE=BF.

a) chung minh tam giac AED can

b) chung minh AD la phan giac cua goc A

Bài 1: Cho ABCD là hình bình hành, vẽ AH và CK vuông góc với DB

a) C/m AH=CK

b) C/m AH//CK

c) C/m AHCK là hình bình hành

d) Gọi I là trung điểm DB. CHứng minh I là trung điểm HK

Cho tam giac ABC .Các đường trung tuyến AD;BE;CF .Các đường thẳng kẻ từ E //AB và từ F//BE cắt nhau tại G .Chứng minh

a)EG=AF

b)CG=AD

Cho tam giác ABC ,E là một điểm bất kì thuộc cạnh AC .Qua E kẻ đường thẳng song song với BA cắt BC ở D và đường thảng song song Với BC cắt AB ở F .Giả sử là AE=BF .Chứng minh

a)Tam giác ADE cân

b) AD phân giác

Cho hình bình hành MNPQ. QUa đỉnh P kẻ đường thẳng song song với QN cắt MN tại F. Chứng minh MP, EQ và FN đồng quy

Cho hình bình hành ABCD có AB < AD. Tia phân giác của góc A cắt BC ở I, tia phân giác của góc C cắt AD tại K. Chứng minh:

1) Tam giác ABI là tam giác cân

2) So sánh \(\widehat{BIA}\) và \(\widehat{KCB}\)

3)Tứ giác AICK là hình bình hành

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BE, CF và trọng tâm G. Gọi M và N lần lươt là trung điểm của BG và CG.

1) Chứng minh EF // MN, EF = MN.

2) Chứng minh MNEF là hình bình hành.

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD.

1) Chứng minh rằng MN // BC, MN = \(\dfrac{BC}{2}\)

2) Chứng minh MN // PQ , MN = PQ

3) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

Cho tam giác ABCcó đường phân giác AD .Qua D kẻ đường thằng song song với AB cắt AC ở E . Qua Ekẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở F.

C/M : AE = BF.

3) Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành và suy ra góc B bằng góc DEF.

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo lớn AC . Từ C kẻ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD.

Chứng minh : AB.AE+AD.AF=AC²

^{Lưu ý đây là đường chéo lớn nhá!}

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB=2,5cm ; AD=3,5cm;BD=5cm và góc DAB= góc DBC

a) Chúng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng

b) Tình độ dài các cạnh BC và CD

c) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ADB và BCD

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm cuả AD,BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F.

a, Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh AE = EF = FC

c, Tính diện tích tam giác DBM, biết diện tích hình bình hành là 30 cm²

Bài 85* (Sách bài tập - trang 90)

Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA', BB', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy.

Chứng minh rằng :

                      \(AA'=BB'+DD'\)

Bài 84 (Sách bài tập - trang 90)

Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành.

Chứng minh rằng :

a) EGFH là hình bình hành

b) Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy