Bài tập 92 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua  \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

Tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay BM // CD

Xét tứ giác BMCD ta có:

BM // CD

BM = CD (gt)

Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ MC // BD và MC = BD (1)

AD // BC ( gt) hay DN // BC

Xét tứ giác BCND ta có:

DN // BC

DN = BC (vì cùng bằng AD)

Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

⇒ CN // BD và CN = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN

Vậy M và N đối xứng qua tâm C.

-- Mod Toán 8 HỌC247