Bài tập 99 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức:

+)  Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Ba đường trung tuyến trong tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

Lời giải chi tiết

Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GH = 2GD (1)

GA = 2GD ( tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH

nên điểm đối xứng với điểm A qua tâm G là điểm H

GE = EI (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GI = 2GE (3)

GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI

nên điểm đối xứng với điểm B qua tâm G là điểm I

GF = FK (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GK = 2GF (5)

GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: GC = GK

nên điểm đối xứng với điểm C qua tâm G là điểm K

-- Mod Toán 8 HỌC247