Bài tập 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB ⇒ OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC ⇒ OA = OC

Suy ra OB = OC      (1)

∆AOB cân tại O ⇒  =  = 

∆AOC cân tại O  ⇒  =  = 

Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng      (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC           (1)

và \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng   (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

-- Mod Toán 8 HỌC247