ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 54 tr 96 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB ⇒ OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC ⇒ OA = OC

Suy ra OB = OC      (1)

∆AOB cân tại O ⇒  =  = 

∆AOC cân tại O  ⇒  =  = 

Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng      (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC           (1)

và \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng   (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • thi trang

    Cho hình bình hành ABCD và điểm E trên cạnh AB. I và K là các trung điểm của cạnh AD và BC. Gọi M và N lần lượt đối xứng với E qua I và K. Chứng minh:

    a/ Các điểm M, N thuộc đường thảng CD

    b. MN = 2CD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Quynh Nhu

    Vẽ tam giác ABC :

    a) vẽ các điểm M, N tương ứng là đối xứng qua điểm A của các điểm B và C

    b) 2 tam giác ABC và AMN có bằng nhau k? Vì sao?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ngọc trang

    52/96Cho hình bình hành ABCD.Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

    53/96(sgk lớp 8 toán hình)

    giải giúp nha

    cảm ơn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hong Van

    Cho góc xOy= 90 độ. Lấy điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy. Chứng minh điểm B đối xứng với điểm C qua O.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh vương
    Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 93)

    Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là giao điểm đối xứng với A qua G

    Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Ngoc Nga
    Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 93)

    Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :

    a) Trung điểm của một đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó 

    b) Giao điểm của hai đường chéo của một hình bình hành là tâm  đối xứng của hình bình hành đó

    c) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó

    d) Tâm của một đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Hoa Hong

    Bài 105 (Sách bài tập - trang 93)

    Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1