MOBILEAPP

Bài tập 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 54 tr 96 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB ⇒ OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC ⇒ OA = OC

Suy ra OB = OC      (1)

∆AOB cân tại O ⇒  =  = 

∆AOC cân tại O  ⇒  =  = 

Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng      (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC           (1)

và \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng   (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Spider man

    Bài 102 (Sách bài tập - trang 92)

    Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • hà trang

    Bài 101 (Sách bài tập - trang 92)

    Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

    a) Chứng minh rằng OB = OC

    b) Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Thuy Kim

    Bài 100 (Sách bài tập - trang 92)

    Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở E và F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G và H. 

    Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thu Huệ

    Bài 99 (Sách bài tập - trang 92)

    Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau ở G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA