Bài tập 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 54 tr 96 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Hướng dẫn giải chi tiết

Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB ⇒ OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC ⇒ OA = OC

Suy ra OB = OC      (1)

∆AOB cân tại O ⇒  =  = 

∆AOC cân tại O  ⇒  =  = 

Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng      (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua OX suy ra

OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC

Do đó OB = OC           (1)

và \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}) =2.90^0=180^0\)

⇒ B, O, C thẳng hàng   (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Trần Bảo Việt

    Bài 94 (Sách bài tập - trang 92)

    Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. 

    Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phong Vu

    Bài 93 (Sách bài tập - trang 92)

    Cho hình 14 trong đó DE // AB, DF // AC.

    Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bach dang

    Bài 92 (Sách bài tập - trang 91)

    Cho hình 13 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

Được đề xuất cho bạn