YOMEDIA
NONE

Bài tập 33 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 33 tr 77 sách GK Toán 8 Tập 2

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\) theo tỉ số \(k, A'M', AM\) là hai đường trung tuyến tương ứng.

Vì \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\) theo tỉ số k (giả thiết)

\(\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = k\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Mà \(B'C' = 2B'M', BC = 2BM\) (tính chất trung tuyến)

\(\Rightarrow \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{2B'M'}}{{2BM}} = \dfrac{{B'M'}}{{BM}}\)

Xét \(∆ABM\) và \( ∆A'B'M'\) có:

\(\widehat{B} = \widehat{B'}\) (vì \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\))

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'M'}}{{BM}}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ∆A'B'M' \) đồng dạng \(∆ABM\) theo tỉ số \(\frac{A'B'}{AB} = k\) (c-g-c)

\(\Rightarrow \dfrac{A'M'}{AM}= \dfrac{A'B'}{AB} = k.\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON