YOMEDIA
NONE

Bài tập 32 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 32 tr 77 sách GK Toán 8 Tập 2

Trên một cạnh của góc xOy\((\widehat{xOy}=180^0)\), Đặt các đoạn thẳng OA= 5cm, OB= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn OC= 8cm, OD= 10cm.

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có góc các góc bằng nhau từng đôi một.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

\(\dfrac{OA}{OC} = \dfrac{5}{8}\) ; \(\dfrac{OD}{OB} = \dfrac{10}{16} = \dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA}{OC} = \dfrac{OD}{OB}\)

Xét \(∆OCB\) và \(∆OAD\) có:

+) \(\widehat O\) chung

+) \(\dfrac{OA}{OC} = \dfrac{OD}{OB}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ∆OCB \) đồng dạng \(∆OAD\) ( c-g-c)

\(\Rightarrow \widehat {ODA} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) hay \(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{IBA}\)

b) Xét \(∆ICD\) và \(∆IAB\) có

\(\widehat{CID}\) = \(\widehat{AIB}\) (hai góc đối đỉnh) (1)

\(\widehat{CDI}\) = \(\widehat{IBA}\) (theo câu a) (2)

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {CID} + \widehat {CDI} + \widehat {ICD} = {180^0} \cr
& \widehat {AIB}+\widehat {IBA} + \widehat {IAB} = {180^0} \cr} \)

\(\Rightarrow \widehat {CID} + \widehat {CDI} + \widehat {ICD} \) \(= \widehat {AIB}+\widehat {IBA} + \widehat {IAB}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \( \widehat {ICD}=\widehat {IAB}\)

Vậy hai tam giác \(IAB\) và \(ICD\) có các góc bằng nhau từng đôi một.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 32 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON