Bài tập 31 trang 139 SBT Toán 8 Tập 2

cho tam giác ABC vuông góc tại A , BC= 20 cm , AB= 12cm . Kẻ AM vuông góc với M

a) Tính MB,MC

b)Tính AM

Câu 1(3 điểm)

a) Trong các số sau -1;0,5;3 số nào là nghiệm của phương trình tương đương x² -2x=3

b)Hai phương trình x(x-1)=0 và x-1=0 có tương đương không,vì sao?

Câu 2:(4 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5x-8=4+2x

b)(3+2x)\(\left(\dfrac{2x+3}{1-3x}-1\right)\)=(8x+1)\(\left(\dfrac{2x+3}{1-3x}+1\right)\)

Câu 3(3 điểm) Có hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ 2 có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất 1 lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ 2 thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?

Cho tam giác ABC, đường thẳng d qua A không giao BC. BD và CE vuông góc với d, M là trung điểm BC. C/m MD=ME.

tìm các chữ số a,b,c,d bieist rằng \(a,\overline{cd},\overline{ad},\overline{abcd}\) là các số chính phương

tìm số tự nhiên nhỏ nhất bắt đầu từ chữ số 1 sao cho nếu chuyển 1 xuống vị trí cuối cùng thí số đã cho tăng lên 3 lần

Cho ΔABC có BC = a, AC = b, AC = c, đường phân giác AD.

a) Tính độ dài BD, DC

b) Tia phân giác của góc B cắt AD ở I. Tính tỉ số AI:ID

c) Cho BC bằng trung bình cộng của AB và AC, gọi G là trọng tâm của Δ ABC. CMR: IG // BC

Cho Tam Giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD(D thuộc AC). Gọi I là giao điểm của BD và AH

a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI

b) Chứng minh: Tam giác ADI cân

c) Chứng minh: IH.DC=IA.DA

Cho các số thực dương xyz thỏa mãnx+y+z=3. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{y^2+y}+\dfrac{1}{z^2+z}\ge\dfrac{3}{2}\)