Bài tập 131 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Dựng \(∆ OAB\) biết \(OA = OB = 2cm,\) \(\widehat {AOB} = {100^0}\)

- Trên tia đối của tia \(OA\) dựng điểm \(C\) sao cho \(OC = OA = 2cm\)

- Trên tia đối của tia \(OB\) dựng điểm \(D\) sao cho \(OD = OB = 2cm\)

Nối \(AD, BC, CD\) ta có hình chữ nhật \(ABCD\) cần dựng.

Chứng minh:

\(OA = OC, OB = OD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

Ta có: \(AC=OA+OC=2+2=4cm\) và \(BD=OB+OD=2+2=4cm\)

Nên \(AC = BD = 4(cm)\), do đó hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật

Lại có : \(\widehat {AOB} = {100^0}\)

Nên hình đã dựng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

-- Mod Toán 8 HỌC247