Vận dụng 1 trang 30 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Từ công thức tính chu vi đường tròn: C = \(\pi \). d \(a = \sqrt S \)\( \Rightarrow d = \frac{C}{\pi }\)\(\)

Thực hiện theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”

Lời giải chi tiết

Gọi chu vi thân cây và đường kính thân cây là C và d.

Chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, khi đó phần còn lại chiếm \(\frac{5}{8}\) chu vi thân cây bằng \(\frac{{5C}}{8}.\) 

Kết quả chia đôi thu được đường kính thân cây nên đường kính thân cây là \(\frac{{5C}}{8}:2 = \frac{{5C}}{8}.\frac{1}{2} = \frac{{5C}}{{16}}.\)

Khi đó người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng: \(C:d = C:\left( {\frac{{5C}}{{16}}} \right) = C.\frac{{16}}{{5C}} = \frac{{16}}{5}.\) 

Vậy người xưa đã ước lượng số \(\pi \)$$ bằng \(\frac{{16}}{5}.\) $$

-- Mod Toán 7 HỌC247