Luyện tập 3 trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z \( \in \)N*)

Số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\) 

Lời giải chi tiết

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z \( \in \)N*). Ta có x+y+z = 34

Vì số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12.x=18.y=20.z

\( \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{18}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{20}}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{\dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{18}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{20}}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{1}{{20}}}} = \dfrac{{34}}{{\dfrac{{17}}{{90}}}} = 34:\dfrac{{17}}{{90}} = 34.\dfrac{{90}}{{17}} = 180\\ \Rightarrow x = 180.\dfrac{1}{{12}} = 15\\y = 180.\dfrac{1}{{18}} = 10\\z = 180.\dfrac{1}{{20}} = 9\end{array}\)

Vậy số quyển vở bạn An mua mỗi loại là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.

-- Mod Toán 7 HỌC247