Hỏi đáp về Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác abc vuông tại A, AB >AC. AH vuông góc BC. M là trung điểm BC, N là trung điểm BC, N là trung điểm AB. MN cắt AH tại D. Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc vs AC, AB.

a,Chứng minh AM vuông góc EF

b, Chứng minh EF song song BD.

Tam giác ABC có B là góc nhọn. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ ko chứa điểm C vẽ BE vuông góc với BC sao cho BE=BC .Lấy BD vuông góc với BA sao cho BD=BA

a) c/m ED=BC

b)c/m ED vuông góc với AC

Cho tam giác ABC vuông tại a có AB=6cm AC=8cm trên tia BA lấy D sao cho BD=BC kẻ DE vuông BC tại E

a) Chứng minh ΔABE cân và AE//CD.

b) AM=MC AE cắt MD =F. Chứng minh CF vuông AC.

cho ΔABC vuông tại A có AH⊥BC(H∈BC) lấy D ∈AC sao cho AB=AD. Vẽ DE,DK lần lượt vuông góc vs BC và AH (E∈BC, K∈AH)

a) So sánh AH và BC

b) C/M: AK=BH

c) Vẽ đường phân giác của ^BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trrung điểm của đoạn BD

d) tính$\widehat{EAH}$

e) Với giả thiết AC=2AB. C/M: AE,HD,CK đồng quy

Cho tam giác ABC có góc A = 90⁰ BD là phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE 
a) Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED  ⇒ DE vuông góc BE

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC

Mọi người hộ mình nha :3

Tự vẽ hình nhé

Cho tam giác ABC. Gọi H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm các đường trung trực của tam giác đó. Chứng minh:

a) AH bằng hai lần khoảng cách từ O đến BC

b) Ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH=2GO

tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm cạnh BC

a) chứng minh tam giác ABM = ACM

b) đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh tam giác EAM cân

c) I là trung điểm AC. Chứng minh BI, AM, CE đồng quy

Bài 1. Cho tam giác ABC có : 

AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm

Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Bên trong một tam giác đều có diện tích bằng 1 cho 2017 điểm. Chứng minh rằng trong số các tam giác có đỉnh là các điểm đó hoặc là các đỉnh tam giác đều, tồn tại một tam giác có diện tích không vượt quá 1/4035

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác đều BCD, CAE, ABF. Chứng minh 3 đoạn AD,BE,CF đồng quy.

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ trung tuyến AM

a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM

b)Chứng minh AM⊥BC

c) Kẻ MH⊥AB,MK⊥AC.Chứng minh tam giác HBM=tam giác KCM

d) Chứng minh tam giác AHK cân tại A

e) Chứng minh HK//BC

Cho tam giác ABC nhọn, gọi H là đường vuông góc từ A xuống BC, I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Trên tia đối của KH lấy điểm N sao cho KN=KH,trên tia đối của IH lấy M sao cho IM=IH. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC.

a)CMR 3 đường thẳng AH,BF,CE đồng quy.

b)Gọi O là giao điểm BF và CE. CM OE= OF =OH

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.

a) CM: tam giác AHB = tam giác AMC

b) Kẻ ME vuông AB ( E thuộc AB )

Kẻ MF vuông góc ( F thuộc AC )

CM : tam giác AEF cân

c) CM : AM vuông góc EF

d) Qua B kẻ đường thẳng // với AC và cắt FM tại I. CM: BE = BI

Đề bài: Cho hình vẽ sau:

Chỉ ra các tam giác vuông và chứng minh.

Cho tam giác ABC vuông tại A góc C=30⁰.

  a)Tính số đo góc B

  b)Phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E

     chứng minh tam giác ABE đều

  c)Tia EA cắt tia BA tại F

    chứng minh tam giác BFC đều và AE song song CF

                                                           ---THANKS---

Cho ∆ABC cân tại A. Đường phân giác BD và CE của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh.

a) ∆ACD = ∆CBE

b) ∆ABD = ∆ACE

c) kẻ IH vuông góc với AC, IK vuông góc với AB. Chứng minh IH = IK

Cho tam giác DEF vuông tại E, biết EF = 9cm, ED= 12cm. Tính độ dài cạnh DF

Cho tam giác ABC, Tìm điểm O cách đều ba điểm A, B. C. Có bao nhiêu điểm như vậy ?

Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12,5m chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Người ta cắt một phần đất AMD có hình dạng như hình trên. Biết DM= 2/3 CD Tính: A) Tính diện tích phần đất đã cắt? B) Tính diện tích phần đất còn lại?

1 Tam giác IGD có IG = 7cm ; DG = 13cm; ID = 10cm. Hãy so sánh các góc của tam giác IGD

2.Tam giác HKM vuông tại K có MH = 13cm ; KM = 5cm. Hãy so sánh các góc của tam giác HKM?

3.Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3cm và 1cm

4Cho hình vẽ biết AD = 2cm ; CD = 5cm. Hãy so sánh AB và BC.

5.Cạnh dài nhất của tam giác AMN là cạnh nào biết tam giác AMN cân tại M;góc N bằng 30 độ

6.Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết BC = 25cm; AC = 20cm. Hãy so sánh HB và HC

Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) I là trung điểm AC,tính BI

cho tam giác ABC  có AB=ACAC.Điểm M  là trung điểm của BC 

a)chứng minh:tam giác  ABm=tam giác ACM

b) Kéo dài tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh AB = CD
c) Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CD = CE. Chứng minh ADE vuông
tại A.

cho tam giác ABC cân tại A kể đường phân giác AD . Trên tia đối của AD lấy điểm E sao cho DE=DA . Chứng minh:

a, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC 

b, AD vuông góc với BC

c, CE//AB

: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì

thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng

AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH 2 + CI 2 có giá trị không đổi.

c) Đường thẳng DN vuông góc với AC.

d) IM là phân giác của góc HIC.