Giải bài 38 trang 50 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các kích thước của từng đa giác trong hình 4

Bước 2: Tính diện tích các đa giác được chia theo công thức diện tích

Bước 3: Tìm tổng các diện tích ở bước 2

Lời giải chi tiết

+ Xét hình thang ABDH có đáy lớn DH = x + 4,5 (m), đáy nhỏ AB = x (m), chiều cao AK = 6 (m)

$\Rightarrow {S_{ABDH}} = \frac{1}{2}(AB + DH).AK = \frac{1}{2}(x + x + 4,5).6 = 3(2x + 4,5) = 6x + 13,5$ (m²)

+ Xét ∆BCD vuông tại C có BC = CD = x (m)

$\Rightarrow {S_{BCD}} = \frac{1}{2}.BC.CD = \frac{1}{2}.x.x = \frac{1}{2}{x^2}$ (m²)

+ Xét hình chữ nhật HDEG có $EG = x + 4,5$ (m), DE = 5 (m)

$\Rightarrow {S_{HDEG}} = EG.DE = (x + 4,5).5 = 5x + 22,5$ (m²)

Vậy diện tích mảnh đất là: ${S_{ABDH}} + {S_{BCD}} + {S_{HDEG}} = (6x + 13,5) + \frac{1}{2}{x^2} + (5x + 22,5) = \frac{1}{2}{x^2} + 11x + 36$ (m²)

-- Mod Toán 7 HỌC247