Giải bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Trong hình vẽ trên, ta có hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a.

Giao điểm của hai đường thẳng a và b với đường thẳng c lần lượt là A và B.

Do đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c nên \(\widehat {aAc} = 90^\circ .\)

Do đường thẳng a song song với đường thẳng b nên \(\widehat {aAc} = \widehat {bBc}\) (hai góc đồng vị)

Do đó \(\widehat {bBc} = 90^\circ .\) 

Vậy đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c.

Trong chứng minh này, chúng ta sử dụng các kiến thức về số đo của góc vuông, các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau, tính chất hai đường thẳng song song.

-- Mod Toán 7 HỌC247