Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
a) Tính: \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5};{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4};{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3};{\left( { - 0,3} \right)^5};{\left( { - 25,7} \right)^0}\).
b) Tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5}\).
Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 2 trang 20
Phương pháp giải
Áp dụng: \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Từ đó nhận xét về dấu của kết quả về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = \frac{{ - 1}}{{32}};\\{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}};\\{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 9} \right)}^3}}}{{{4^3}}} = \frac{{729}}{{64}};\\{\left( { - 0,3} \right)^5} = {\left( {\frac{{ - 3}}{{10}}} \right)^5} = \frac{{ - 243}}{{100000}};\\{\left( { - 25,7} \right)^0} = 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5} = \frac{{ - 1}}{{243}}.\end{array}\)
Nhận xét:
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ chẵn là một số hữu tỉ dương.
+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ lẻ là một số hữu tỉ âm.
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Tính: \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} \)
bởi Hy Vũ 26/11/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tính: \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} \)
bởi Quynh Nhu 26/11/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Vận dụng trang 20 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 4 trang 20 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 21 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 21 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 21 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 21 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 9 trang 21 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 10 trang 21 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 14 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 14 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 15 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 15 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 15 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 15 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 7 trang 15 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 8 trang 16 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST