Giải bài 2.4 trang 24 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết:

Các phân số trên đã tối giản.

Ta có:

\(\begin{array}{l}15 = 3.5;\\4 = {2^2}\\18 = {2.3^2}\\6 = 2.3\\20 = {2^2}.5\\50 = {2.5^2}\end{array}\)

Như vậy: Tập hợp A gồm các phân số viết được thành số thập phân hữu hạn (mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5) gồm các phần tử: \( - \dfrac{19}{50};\dfrac{7}{20};\dfrac{13}{4}\)

Tập hợp B gồm các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn (mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5) gồm các phần tử: \(\dfrac{1}{{18}};\dfrac{{13}}{{15}};\dfrac{{11}}{6}\)

Vì \( - \dfrac{19}{50}<0<\dfrac{7}{20}<1<\dfrac{13}{4}\) nên \( - \dfrac{19}{50}<\dfrac{7}{20}<\dfrac{13}{4}\)

Vì \(\dfrac{1}{{18}}<\dfrac{1}{2}<\dfrac{{13}}{{15}}<1<\dfrac{{11}}{6}\) nên \(\dfrac{1}{{18}}<\dfrac{{13}}{{15}}<\dfrac{{11}}{6}\)

Từ đó ta được:

\(\begin{array}{l}A = \left\{ { - \dfrac{{19}}{{50}};\dfrac{7}{{20}};\dfrac{{13}}{4}} \right\}\\B = \left\{ { - \dfrac{1}{{18}};\dfrac{{13}}{{15}};\dfrac{{11}}{6}} \right\}\end{array}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247