Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a. (H.3.31).

• Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.
• Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.

Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Vẽ hai đường thẳng song song a,b. Kẻ đường thẳng c căt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34:

a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.

b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

1. Cho Hình 3.36, biết MN//BC, $\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {MNC} = 150^\circ$.

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx’//yy’ và zz’ $\bot$ xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không

Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.

Cho Hình 3.40

a) Giải thích tại sao Am//By

b) Tính $\widehat {CDm}$

Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx’//yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, $\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ$. Tính số đo các góc ADC và ABC.

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By    

b) By $\bot$ HK

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?

Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN//EF

b) HK//EF

c) HK//MN

Cho hình 3.19,biết $a// b$

a) Tính số đo góc ${A_1}$.

b) So sánh góc ${A_4}$ và góc ${B_2}$.

c) Tính số đo góc ${A_2}$

Vẽ lại hình 3.20 vào vở.

a) Giải thích tại sao $Ax\parallel By.$

b) Tính số đo góc $ABy'$.

c) Tính số đo góc ABM.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid?

a)Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có ít nhất một đường thẳng song song với d.

b) Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d có hai đường thẳng song song với d thì chúng trùng nhau.

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

d) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d là duy nhất.

Cho đường thẳng xx’, điểm A thuộc xx’. Trên tia Ax’ lấy điểm B (điểm B khác điểm A). Vẽ tia By, trên tia By lấy điểm M. Hai điểm N và P thoả mãn $\widehat {NMA} = \widehat {MAB};\widehat {PMy} = \widehat {MBx'}$ (H.3.21). Giải thích tại sao ba điểm N, M, P thẳng hàng.

Vẽ lại Hình 3.22 vào vở:

a) Giải thích tại sao $a//b$

b) Tính số đo góc ABH.

Vẽ lại Hình 3.23 vào vở. Giải thích tại sao

a)$xx'\parallel yy'$

b)$xx' \bot a$

Cho hình 3.24.

a) Giải thích tại sao $yy'\parallel zz'$.

b) Tính số đo góc ABz.

c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.

Cho hình 3.25

a) Giải thích tại sao $Ax// By$.

b) Tính số đo góc ACB.

Cho hình 3.26, biết $Ax\parallel Dy,\widehat {xAC} = {50^0};\widehat {ACD} = {110^0}$. Tính số đo góc CDy.