Giải bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

a) Chỉ ra yy’ và zz’ cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3

b)

-Tính góc ABH

-Tính góc ABz (kề bù góc ABH)

c)

-Tính góc BAM

-Tính góc AHB

-Tính góc AHN. 

Lời giải chi tiết:

a)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}yy' \bot MN\\zz' \bot MN\end{array} \right. \Rightarrow yy'\parallel zz'\)

b)

Ta có: \(yy'\parallel zz' \Rightarrow \widehat {xAM} = \widehat {ABN} = {60^0}\) (hai góc đồng vị)

Mà \(\widehat {ABz} + \widehat {ABN} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ABz} + {60^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABz} = {180^0} - {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {ABz} = {120^0}\end{array}\)

c)

Ta có: \(yy'\parallel zz' \Rightarrow \widehat {ABz} = \widehat {BAM} = {120^0}\) (2 góc so le trong)

Mà tia phân giác At của góc MAB nên \(\widehat {BAH} = \widehat {HAM} = \dfrac{{\widehat {BAM}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\) (Tính chất tia phân giác của góc)

\(yy'\parallel zz' \Rightarrow \widehat {HAM} = \widehat {AHB} = {60^0}\) (2 góc so le trong)

Mặt khác: \(\widehat {AHB} + \widehat {AHN} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {60^0} + \widehat {AHN} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {AHN} = {180^0} - {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {AHN} = {120^0}\end{array}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247