Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Hai biểu thức \({3.5^2} + 6:2\) và \(2.x + 3.{x^2}.y\) có gì khác nhau?

Hãy viết các biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm.

Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm.

Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm và x cm. (Hình 1)

a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.

b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.

Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm (xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3.

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 6m. Người ta làm lối đi riêng như trong Hình 4 (phần tô màu vàng)

a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn.

b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1m và y = 0,8m

Hãy tính giá trị của biểu thức \(3{x^2} - 4x + 2\) khi x = 2

Cho biết giá bán của một đôi giày bằng C + Cr, trong đó C là giá trị gốc, r là thuế giá trị gia tăng.

Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%

Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\)

b) Tổng các bình phương của a và b

Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x =  100, y = 60, z = 50.

Rút gọn các biểu thức đại số sau:

a) \(6(y - x) - 2(x - y)\)

b) \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)

Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.

Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức \(C{(1 + 0,04)^n}\), trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5)

Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 5 cm.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số quả cam được xếp trong 4 lớp trên cùng của khối trong Hình 1.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 cm và hơn chiều cao 3 cm.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của \(3{x^2} + 1\) và \(5\left( {y - 2} \right)\);

b) Tổng các bình phương của \(a + 2\) và \(b - 1\).

Nhiệt độ vào buổi sáng ở một thị trấn là x \(^\circ C\), tới trưa thì tăng thêm y \(^\circ C\), và đến tối thì giảm t \(^\circ C\)so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức biểu thị nhiệt độ vào buổi tối. Tính nhiệt độ vào buổi tối khi biết \(x = 25;\,y = 5;\,t = 7\).

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(4\left( {2y - 3x} \right) - 3\left( {x - 2y} \right)\)

b) \({x^2} + 5y - 2y - 7{x^2}\)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6m. Người ta làm lối đi rộng x (m) (xem Hình 2). Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích ấy khi a = 30 m, x = 1m.

Mỗi buổi sáng bạn Thu tập đi bộ kết hợp với chạy. Biết vận tốc đi bộ là 4 km/giờ và chạy là 8 km/giờ.

a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường mà bạn Thu đã đi bộ x giờ và chạy y giờ.

b) Tính quãng đường khi \(x = 15\) phút và \(y = 30\) phút.