Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Cho \(A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4\). Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến ?

a) 2y                                        b) 3x + 5

c) 8                                           d)\(21{t^{12}}\)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến ?

\(3 + 6y\);      

\(7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1\); 

\(\dfrac{2}{{x + 1}}\);     

\(\dfrac{1}{3}x - 5\).

Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

\(A = 3x - 4{x^2} + 1\)

\(B = 7\)

\(M = x - 7{x^3} + 10{x^4} + 2\) 

Cho đa thức P(x) = \({x^3} + 27\). Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp \(\left\{ {0;3; - 3} \right\}\)

Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y – 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Cho đa thức \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\).

Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

\(N(x) - M(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\)

và \(M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\) 

Thực hiện phép nhân.

a) \((3x - 2)(4x + 5)\)

b) \(({x^2} - 5x + 4)(6x + 1)\)

Thực hiện phép chia.

a) \((45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)

b) \((9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t\) 

Thực hiện phép chia.

a) \((2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)\)

b) \((5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)\)

Cho \(B = x{y^3} + 4xy - 2{x^2} + 3\). Tính giá trị của biểu thức \(B\) khi \(x =  - 1\), \(y = 2\).

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

a) \(2y\);       

b) \(3x + 5\);      

c) \(12\);       

d) \(\frac{1}{3}{t^2}\).

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

\(5 - 2x\);          \(6{x^2} + 8{x^3} + 3x - 2\);             

\(\frac{2}{{x - 1}}\);          \(\frac{1}{4}t - 5\).

Hãy viết một đa thức một biến bậc bốn có 5 số hạng.

Hãy nêu bậc của các đa thức sau:

\(A = 5{x^2} - 2{x^4} + 7\); 

\(B = 17\);      

\(C = 3x - 4{x^3} + 2{x^2} + 1\).

Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} + 64\). Tìm nghiệm của đa thức trong tập hợp \(\left\{ {0;4; - 4} \right\}\)

Tam giác có độ dài hai cạnh là \(3y + 2\); \(6y - 4\) và chu vi bằng \(23y - 5\). Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Cho đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^5} - 4{x^3} + 9x + 2\). Tìm các đa thức \(N\left( x \right)\), \(Q\left( x \right)\) sao cho \(N\left( x \right) - M\left( x \right) =  - 5{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} + 8x\) và \(Q\left( x \right) + M\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^3} + 9{x^2} - 7\)

Thực hiện phép nhân.

a) \(\left( {4x - 5} \right)\left( {3x + 4} \right)\);                         

b) \(\left( {2{x^2} - 3x + 5} \right)\left( {4x + 3} \right)\)

Thực hiện phép chia.

a) \(\left( {64{y^2} - 16{y^4} + 8{y^5}} \right):4y\)   

b) \(\left( {5{t^2} - 8t + 3} \right):\left( {t - 1} \right)\)

Thực hiện phép chia.

a) \(\left( {{x^4} + 6{x^2} + 8} \right):\left( {{x^2} + 2} \right)\)        

b) \(\left( {3{x^3} - 2{x^2} + 3x - 2} \right):\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Thực hiện phép chia.

a) \(\left( {2{x^2} - 7x + 4} \right):\left( {x - 2} \right)\)      

b) \(\left( {2{x^3} + 3{x^2} + 3x + 4} \right):\left( {{x^2} + 2} \right)\)