Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau (Hình 31).

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét sự kiện “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.

Sự kiện nói trên còn được gọi là gì?

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

a) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

b) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ để rút ra là số bé hơn 10”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c)  Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ thẻ được rút ra là số chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.

a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 9”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D.

a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên.

a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

c) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

d) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

e) Xét biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

a) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không nhỏ hơn 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

b) Xét biển cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 5 dư 1”. Nếu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 29, 30; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra nhỏ hơn 15”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c*) Xét biển cổ “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 3 và 4 đều có số dư là 2”. Nêu những  kết quả thuận lợi cho biến cổ đó.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 50.

a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biển cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 5”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 200.

a) Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Xét biển cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biển cố đó.

c) Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng chục là số chẵn và nhỏ hơn 4”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cổ đó.

Một nhóm thí sinh gồm 6 học sinh lớp 7 là: An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Khánh và 4 học sinh lớp 8 là: Hà, Ngọc, Phan, Quyên, tham gia thi hùng biện tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một thí sinh trong nhóm học sinh thi hùng biện tiếng Anh đó.

a) Viết tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thí sinh được chọn ra.

b) Xét biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 7”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Thí sinh được chọn ra là học sinh lớp 8”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Một nhóm hành khách quốc tế gồm 9 người đến từ các sân bay của Việt Nam: Điện Biên Phủ (Điện Biên), Nội Bài (Hà Nội), Cát Bi (Hải Phòng), Vinh (Nghệ An), Đồng Hới (Quảng Bình), Cam Ranh (Khánh Hòa), Tân Sơn Nhất (Thành phố Hồ Chí Minh), Trà Nóc (Cần Thơ), Rạch Giá (Kiên Giang), mỗi hành khách đến từ sân bay khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một hành khách trong nhóm hành khách quốc tế đó.

a) Viết tập hợp Q gồm các kết quả có thể xảy ra đối với hành khách được chọn đến từ các sân bay của Việt Nam trên.

b) Xét biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Bắc”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

c) Xét biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Trung”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cổ đó.

d) Xét biến cố “Hành khách được chọn ra đến từ sân bay ở miền Nam”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.